圖像直方圖

• 通過直方圖你可以對整幅圖像的灰度分布有一個整體的了解。直方圖的 x 軸是灰度值（ 0 到 255）， y 軸是圖片中具有同一個灰度的點的數目。
• BINS：上面的直方圖顯示了每個灰度值對應的像素數。如果像素值為 0到255，你就需要 256 個數來顯示上面的直方圖。但是，如果你不需要知道每一個像素值的像素點數目的，而只希望知道兩個像素值之間的像素點數目怎么辦呢？舉例來說，我們想知道像素值在 0 到 15 之間的像素點的數目，接著是 16 到31,…， 240 到 255。我們只需要 16 個值來繪制直方圖。
• DIMS：表示我們收集數據的參數數目。在本例中，我們對收集到的數據只考慮一件事：灰度值。所以這里就是 1。
• RANGE：就是要統計的灰度值范圍，一般來說為 [0， 256]，也就是說所有的灰度值。

統計直方圖

• cv2.calcHist()：OpenCV統計直方圖
  cv2:calcHist(images; channels; mask; histSize; ranges[; hist[; accumulate]])
  1. images: 原圖像（圖像格式為 uint8 或 float32）。當傳入函數時應該
     用中括號 [] 括起來，例如： [img]。
  2. channels: 同樣需要用中括號括起來，它會告訴函數我們要統計那幅圖
     像的直方圖。如果輸入圖像是灰度圖，它的值就是 [0]；如果是彩色圖像
     的話，傳入的參數可以是 [0]， [1]， [2] 它們分別對應著通道 B， G， R。
  3. mask: 掩模圖像。要統計整幅圖像的直方圖就把它設為 None。但是如
     果你想統計圖像某一部分的直方圖的話，你就需要制作一個掩模圖像，并
     使用它。（后邊有例子）
  4. histSize:BIN 的數目。也應該用中括號括起來，例如： [256]。
  5. ranges: 像素值范圍，通常為 [0， 256]

  img = cv2.imread(‘home.jpg’,0)
  #別忘了中括號 [img],[0],None,[256],[0,256]，只有 mask 沒有中括號
  hist = cv2.calcHist([img],[0],None,[256],[0,256])
  hist 是一個 256x1 的數組，每一個值代表了與次灰度值對應的像素點數目。

• np.histogram()：Numpy統計直方圖
• np.bincount():Numpy統計直方圖(一維直方圖，速度快)

#img.ravel() 將圖像轉成一維數組，這里沒有中括號。
hist,bins = np.histogram(img.ravel(),256,[0,256])
Numpy 還 有 一 個 函 數 np.bincount()， 它 的 運 行 速 度 是
np.histgram 的 十 倍。 所 以 對 于 一 維 直 方 圖， 我 們 最 好 使 用 這 個函 >數。 使 用 np.bincount 時 別 忘 了 設 置 minlength=256。
hist=np.bincount(img.ravel()， minlength=256)

繪制直方圖

Matplotlib繪制灰度直方圖

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('./resource/opencv/image/leuvenA.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
plt.hist(img.ravel(), 256, [0, 256])
plt.show()

Matplotlib繪制RGB直方圖

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('./resource/opencv/image/leuvenA.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)color = ('b', 'g', 'r')for i, col in enumerate(color):histr = cv2.calcHist([img], [i], None, [256], [0, 256])plt.plot(histr, color = col)plt.xlim([0, 256])
plt.show()

使用掩膜統計直方圖

要統計圖像某個局部區域的直方圖只需要構建一副掩模圖像。將要統計的部分設置成白色，其余部分為黑色，就構成了一副掩模圖像。然后把這個掩模圖像傳給函數就可以了。

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('./resource/opencv/image/leuvenA.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
h,w = img.shape
print(h,w)# create mask
mask = np.zeros(img.shape[:2], np.uint8)
mask[100:400, 100:500] = 255
masked_img = cv2.bitwise_and(img, img, mask = mask)hist_full = cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0, 256])
hist_mask = cv2.calcHist([img], [0], mask, [256], [0, 256])plt.subplot(221), plt.imshow(img, 'gray')
plt.subplot(222), plt.imshow(mask, 'gray')
plt.subplot(223), plt.imshow(masked_img, 'gray')
plt.subplot(224), plt.plot(hist_full, 'r'), plt.plot(hist_mask, 'b')
plt.xlim([0, 256])
plt.show()

紅色線是整幅圖的直方圖，藍色線是掩膜之后的直方圖：

直方圖均衡化

• 如果一副圖像中的大多是像素點的像素值都集中在一個像素值范圍之內會怎樣呢？例如，如果一幅圖片整體很亮，那所有的像素值應該都會很高。但是一副高質量的圖像的像素值分布應該很廣泛。所以你應該把它的直方圖做一個橫向拉伸（如下圖），這就是直方圖均衡化要做的事情。通常情況下這種操作會改善圖像的對比度。

• 直方圖均衡化處理可以提高圖像的清晰度

Numpy圖像直方圖均衡化

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('./resource/opencv/image/leuvenA.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 1.使用Numpy統計原圖直方圖
# flatten() 將數組變成一維
hist, bins = np.histogram(img.flatten(), 256, [0, 256])
# 計算累積分布圖
cdf = hist.cumsum()
cdf_normalized = cdf * hist.max() / cdf.max()# 2.使用Numpy直方圖均衡化處理
# 構建 Numpy 掩模數組， cdf 為原數組，當數組元素為 0 時，掩蓋（計算時被忽略）。
cdf_m = np.ma.masked_equal(cdf, 0)
cdf_m = (cdf_m - cdf_m.min()) *255/(cdf_m.max() - cdf_m.min())
# 對被掩蓋的元素賦值，這里賦值為 0
cdf = np.ma.filled(cdf_m, 0).astype('uint8')
# 現在就獲得了一個表，我們可以通過查表得知與輸入像素對應的輸出像素的值。我們只需要把這種變換應用到圖像上就可以了
img2 = cdf[img]# 3. 繪制原圖直方圖
plt.subplot(221), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_GRAY2RGB))
plt.subplot(222)
plt.plot(cdf_normalized, color='b')
plt.hist(img.flatten(), 256, [0, 256], color='r')
plt.xlim([0, 256])
plt.legend(('cdf', 'histogram'), loc='upper left')# 4.繪制均衡化直方圖
plt.subplot(223), plt.imshow(cv2.cvtColor(img2, cv2.COLOR_GRAY2RGB))
plt.subplot(224)
plt.plot(cdf_m, color='g')
plt.hist(img2.flatten(), 256, [0, 256], color='r')
plt.xlim([0, 256])
plt.legend(('cdf', 'histogram'), loc='upper left')plt.show()

OpenCV中的直方圖均衡化

OpenCV 中的直方圖均衡化函數為 cv2.equalizeHist()。這個函數的輸入圖片僅僅是一副灰度圖像，輸出結果是直方圖均衡化之后的圖像。

import numpy as np
import cv2img = cv2.imread('./resource/opencv/image/leuvenA.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 直方圖均衡化
equ = cv2.equalizeHist(img)
# 圖像拼接，左邊原圖，右邊直方圖均衡化之后的圖像
res = np.hstack((img, equ))cv2.imshow('img', res)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

左邊原圖，右邊直方圖均衡化之后的圖像

CLAHE 有限對比適應性直方圖均衡化

文章上邊做的直方圖均衡化會改變整個圖像的對比度，但是在很多情況下，這樣做的效果并不好。例如，下圖分別是輸入圖像和進行直方圖均衡化之后的輸出圖像。的確在進行完直方圖均衡化之后，圖片背景的對比度被改變了。但是你再
對比一下兩幅圖像中雕像的面圖，由于太亮我們丟失了很多信息。

為了解決這個問題，我們需要使用自適應的直方圖均衡化。這種情況下，整幅圖像會被分成很多小塊，這些小塊被稱為“tiles”（在 OpenCV 中 tiles 的大小默認是 8x8），然后再對每一個小塊分別進行直方圖均衡化（跟前面類似）。所以在每一個的區域中，直方圖會集中在某一個小的區域中（除非有噪聲干擾）。如果有噪聲的話，噪聲會被放大。為了避免這種情況的出現要使用對比度限制。對于每個小塊來說，如果直方圖中的 bin 超過對比度的上限的話，就把其中的像素點均勻分散到其他 bins 中，然后在進行直方圖均衡化。最后，為了去除每一個小塊之間“人造的”（由于算法造成）邊界，再使用雙線性差值，對小塊進行縫合。

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('./resource/opencv/image/clahe_2.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 均衡化處理
equ = cv2.equalizeHist(img)# 自適應均衡化處理
clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8,8))
cl1 = clahe.apply(img)# 繪制圖像
plt.subplot(131), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_GRAY2RGB)), plt.title('img')
plt.subplot(132), plt.imshow(cv2.cvtColor(equ, cv2.COLOR_GRAY2RGB)), plt.title('equ')
plt.subplot(133), plt.imshow(cv2.cvtColor(cl1, cv2.COLOR_GRAY2RGB)), plt.title('cl1')
plt.show()

2D直方圖

在前面的文章介紹了如何繪制一維直方圖，之所以稱為一維，是因為我們只考慮了圖像的一個特征：灰度值。但是在 2D 直方圖中我們就要考慮兩個圖像特征。對于彩色圖像的直方圖通常情況下我們需要考慮每個的顏色（ Hue）和飽和度（ Saturation）。根據這兩個特征繪制 2D 直方圖。

OpenCV中的2D直方圖

使用函數 cv2.calcHist() 來計算直方圖既簡單又方便。如果要繪制顏色直方圖的話，我們首先需要將圖像的顏色空間從 BGR 轉換到 HSV。（記住，計算一維直方圖，要從 BGR 轉換到 HSV）。計算 2D 直方圖，函數的參數要做如下修改：

• channels=[0， 1] 因為我們需要同時處理 H 和 S 兩個通道。
• bins=[180， 256]H 通道為 180， S 通道為 256。
• range=[0， 180， 0， 256]H 的取值范圍在 0 到 180， S 的取值范圍在 0 到 256。

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('./resource/opencv/image/home.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)
hsv = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2HSV)
hist = cv2.calcHist([hsv], [0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256])plt.subplot(121), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB), 'gray')
plt.subplot(122), plt.imshow(hist, interpolation = 'nearest')
plt.show()

Numpy中2D直方圖

Numpy 同樣提供了繪制 2D 直方圖的函數：

• np.histogram()：一維直方圖
• np.histogram2d()：二緯直方圖

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('./resource/opencv/image/home.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)
hsv = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2HSV)
h, s, v = cv2.split(hsv)#分離通道
hist, xbins, ybins = np.histogram2d(h.ravel(),s.ravel(),[180,256],[[0,180],[0,256]])plt.subplot(131), plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.subplot(132), plt.imshow(hist)
plt.show()

直方圖反射投影

• 直方圖反向投影是由 Michael J. Swain 和 Dana H. Ballard 在他們的文章“Indexing via color histograms”中提出。
• 它可以用來做圖像分割，或者在圖像中找尋我們感興趣的部分。簡單來說，它會輸出與輸入圖像（待搜索）同樣大小的圖像，其中的每一個像素值代表了輸入圖像上對應點屬于目標對象的概率。用更簡單的話來解釋，輸出圖像中像素值越高（越白）的點就越可能代表我們要搜索的目標（在輸入圖像所在的位置）。這是一個直觀的解釋。直方圖投影經常與 camshift算法等一起使用。
• 我們應該怎樣來實現這個算法呢？首先我們要為一張包含我們要查找目標的圖像創建直方圖（在我們的示例中，我們要查找的是草地，其他的都不要）。我們要查找的對象要盡量占滿這張圖像（換句話說，這張圖像上最好是有且僅有我們要查找的對象）。最好使用顏色直方圖，因為一個物體的顏色要比它的灰度能更好的被用來進行圖像分割與對象識別。接著我們再把這個顏色直方圖投影到輸入圖像中尋找我們的目標，也就是找到輸入圖像中的每一個像素點的像素值在直方圖中對應的概率，這樣我們就得到一個概率圖像，最后設置適當的閾值對概率圖像進行二值化，就這么簡單。

Numpy 中的直方圖反射投影算法

首先，我們要創建兩幅顏色直方圖，目標圖像的直方圖（ ‘M’），（待搜索）輸入圖像的直方圖（ ‘I’）。

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as pltroi = cv2.imread('./resource/opencv/image/target.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)
hsv = cv2.cvtColor(roi, cv2.COLOR_BGR2HSV)target = cv2.imread('./resource/opencv/image/messi5.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)
hsvt = cv2.cvtColor(target, cv2.COLOR_BGR2HSV)M = cv2.calcHist([hsv],  [0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256])
I = cv2.calcHist([hsvt], [0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256])# 計算比值： R = M/I 。反向投影 R，也就是根據 R 這個”調色板“創建一
# 副新的圖像，其中的每一個像素代表這個點就是目標的概率。
# 例如 B (x; y) = R [h (x; y) ; s (x; y)]，
# 其中 h 為點（ x， y）處的 hue 值， s 為點（ x， y）處的
# saturation 值。最后加入再一個條件 B (x; y) = min [B (x; y) ; 1]
R = M/Ih, s, v = cv2.split(hsvt)
B = R[h.ravel(), s.ravel()]
B = np.minimum(B, 1)
B = B.reshape(hsvt.shape[:2])# 現在使用一個圓盤算子做卷積， B = D × B，其中 D 為卷積核
disc = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (5,5))
B = cv2.filter2D(B, -1, disc)
B = np.uint8(B)# 歸一化處理
cv2.normalize(B,B,0,255,cv2.NORM_MINMAX)
ret, thresh = cv2.threshold(B, 50, 255, 0)
# 別忘了是三通道圖像，因此這里使用 merge 變成 3 通道
thresh = cv2.merge((thresh,thresh,thresh))
res = cv2.bitwise_and(target, thresh)res = np.hstack((target, thresh, res))
cv2.imshow('img', res)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

程序運行結果：

target.jpg：是另外一副圖草地區域的一塊截圖

messi5.jpg：

OpenCV中的直方圖反射投影算法

OpenCV 提供的函數 cv2.calcBackProject() 可以用來做直方圖反向投影。它的參數與函數 cv2.calcHist 的參數基本相同。其中的一個參數是我們要查找目標的直方圖。同樣再使用目標的直方圖做反向投影之前我們應該先對其做歸一化處理。返回的結果是一個概率圖像，我們再使用一個圓盤形卷積核對其做卷操作，最后使用閾值進行二值化。

import cv2
import numpy as nproi = cv2.imread('./resource/opencv/image/target.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)
hsv = cv2.cvtColor(roi, cv2.COLOR_BGR2HSV)target = cv2.imread('./resource/opencv/image/messi5.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)
hsvt = cv2.cvtColor(target, cv2.COLOR_BGR2HSV)# calculating object histogram
roihist = cv2.calcHist([hsv], [0,1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256])# normalize histogram and apply backprojection
# 歸一化：原始圖像，結果圖像，映射到結果圖像中的最小值，最大值，歸一化類型
#cv2.NORM_MINMAX 對數組的所有值進行轉化，使它們線性映射到最小值和最大值之間
# 歸一化之后的直方圖便于顯示，歸一化之后就成了 0 到 255 之間的數了
cv2.normalize(roihist, roihist, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
dst = cv2.calcBackProject([hsvt], [0, 1], roihist, [0, 180, 0, 256], 1)# Now convolute with circular disc
# 此處卷積可以把分散的點連在一起
disc = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE, (5,5))
dst = cv2.filter2D(dst, -1, disc)# threshold and binary AND
ret, thresh = cv2.threshold(dst, 50, 255, 0)
# 別忘了是三通道圖像，因此這里使用 merge 變成 3 通道
thresh = cv2.merge((thresh,thresh,thresh))
res = cv2.bitwise_and(target, thresh)res = np.hstack((target, thresh, res))
cv2.imshow('img', res)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

程序運行結果：

target.jpg：是另外一副圖草地區域的一塊截圖

messi5.jpg：