“六度空間”理論又稱作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理論。這個理論可以通俗地闡述為：“你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過五個人你就能夠認識任何一個陌生人。”如圖1所示。
圖1 六度空間示意圖
“六度空間”理論雖然得到廣泛的認同，并且正在得到越來越多的應用。但是數十年來，試圖驗證這個理論始終是許多社會學家努力追求的目標。然而由于歷史的原因，這樣的研究具有太大的局限性和困難。隨著當代人的聯絡主要依賴于電話、短信、微信以及因特網上即時通信等工具，能夠體現社交網絡關系的一手數據已經逐漸使得“六度空間”理論的驗證成為可能。
假如給你一個社交網絡圖，請你對每個節點計算符合“六度空間”理論的結點占結點總數的百分比。
輸入格式:
輸入第1行給出兩個正整數，分別表示社交網絡圖的結點數N（1，表示人數）、邊數M（≤，表示社交關系數）。隨后的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個結點的編號（節點從1到N編號）。
輸出格式:
對每個結點輸出與該結點距離不超過6的結點數占結點總數的百分比，精確到小數點后2位。每個結節點輸出一行，格式為“結點編號:（空格）百分比%”。
輸入樣例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
輸出樣例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%#include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 10010;int G[maxn][maxn] = {0}; bool vis[maxn]; int n,m;int BFS(int v){int count = 1;queue<int> q;q.push(v);vis[v] = true;int tail;int last = v;int level = 0;while(!q.empty()){int now = q.front();q.pop();for(int i = 1; i <= n; i++){if(!vis[i] && G[now][i] == 1){vis[i] = true;q.push(i);tail = i;count++;}}if(now == last){last = tail;level++;}if(level == 6){return count;}} }int main(){scanf("%d%d",&n,&m);int u,v;for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d",&v,&u);G[u][v] = G[v][u] = 1;}for(int i = 1; i <= n; i++){printf("%d: ",i);memset(vis,0,sizeof(vis));int count = BFS(i);double ratio = count *1.0/n*100;printf("%.2f%%\n",ratio);}return 0; }
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 (25 分))
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