回文數猜想

問題描述:

一個正整數,如果從左向右讀(稱之為正序數)和從右向左讀(稱之為倒序數)是一樣的,這樣的數就叫回文數。任取一個正整數,如果不是回文數,將該數與他的倒序數相加,若其和不是回文數,則重復上述步驟,一直到獲得回文數為止。例如:68變成154(68+86),再變成605(154+451),最后變成1111(605+506),而1111是回文數。于是有數學家提出一個猜想:不論開始是什么正整數,在經過有限次正序數和倒序數相加的步驟后,都會得到一個回文數。至今為止還不知道這個猜想是對還是錯。現在請你編程序驗證之。

輸入:

每行一個正整數。
特別說明:輸入的數據保證中間結果小于2^31。

輸出:

對應每個輸入,輸出兩行,一行是變換的次數,一行是變換的過程。

樣例輸入:

27228
37649

樣例輸出:

3
27228 - - -> 109500 - - ->115401- - ->219912
2
37649- - ->132322 - - ->355553

樣例數據分析:

有樣例可知,需要用到EOF多組數據測試;
輸出格式:
若輸入一個數,
輸出:
該數進行題目上述規則變換到回文數所用步驟

代碼如下:

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;int huiwenshu(int x)//回文數輸出返回
{int t,sum=0;t=x;while(x){sum = sum*10+x%10;x/=10;}return sum;
}
int main()
{int j,count1=0,x,i;int a[100];while(scanf("%d",&x)!=EOF){a[0]=x;//將第一個數賦值給a[0]if(x==huiwenshu(x))//若該數與相反的數大小相同則,判定為回文數,不需要步驟變換{count1=0;//步驟數為0;}else//若不是回文數{for(i=0,count1=0; a[i]!=huiwenshu(a[i]); i++,count1++)//每次循環步驟加一,當這個數與它的反數大小相同是,則為回文數跳出循環{a[i+1]=a[i]+huiwenshu(a[i]);//有規則可知,將a[i]+進過反之后的數相加賦值給a[i+1]//之后,也就是說a數組里面的數全都是要輸出的數}}printf("%d\n",count1);//輸出轉換的步驟數for(j=0; j<count1+1; j++)//經過幾個步驟,就需要輸出步驟數+1個數{printf("%d",a[j]);//輸出該數組內容if(j!=count1)//若不是最后一步,則輸出箭頭符號printf("--->");//也就是,輸出一個數,然后在輸出一個箭頭符號;若是最后一個數,這不輸出箭頭符號}printf("\n");//由于是多組數據,所以要換行}return 0;
}

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