混沌數學之呂陳吸引子

呂陳吸引子（Lu Chen attractor）也稱Lu attractor 吸引子是2002年中國科學院數學與系統科學研究院研究員
呂金虎（Jinhu Lu)，Suchun Zhang 和香港城市大學電子工程系講座教授陳關榮（ Guangrong Chen ）發現和分析的
種新型的介于洛倫茨吸引子和蔡氏電路之間的吸引子。
呂氏吸引子的特點是其隨控制參數的變化，而呈現為左卷波混沌吸引子、麻花型吸引子或右卷波混沌吸引子.

呂氏吸引子方程：
frac{dx(t)}{dt}=a*(y(t)-x(t))
frac{dy(t)}{dt}=x(t)-x(t)*z(t)+c*y(t)+u
frac{dz(t)}{dt}=x(t)*y(t)-b*z(t)

參數：a = 36, c = 20, b = 3, u = -15..15
初始條件：x(0) = .1, y(0) = .3, z(0) = -.6

其中 u 是一個控制數，
當 u ≤-11 時，L? Chen 混沌吸引子為左卷波混沌吸引子，
當 u 在 -10 和 10 之間 時為麻花型吸引子，
當 u≥ 11 ，是右卷波混沌吸引子。

相關軟件:混沌數學及其軟件模擬

相關代碼:

class LuChenAttractor : public DifferentialEquation
{
public:LuChenAttractor(){m_StartX = 0.1f;m_StartY = 0.3f;m_StartZ = -0.6f;m_ParamA = 36.0f;m_ParamB = 3.0f;m_ParamC = 20.0f;m_ParamD = 8.0f;}void Derivative(float x, float y, float z, float& dX, float& dY, float& dZ){dX = m_ParamA*(y - x);dY = x - x*z + m_ParamC*y + m_ParamD;dZ = x*y - m_ParamB*z;}bool IsValidParamA() const {return true;}bool IsValidParamB() const {return true;}bool IsValidParamC() const {return true;}bool IsValidParamD() const {return true;}
};

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