奇怪吸引子是混沌學的重要組成理論,用于演化過程的終極狀態,具有如下特征:終極性、穩定性、吸引性。吸引子是一個數學概念,描寫運動的收斂類型。它是指這樣的一個集合,當時間趨于無窮大時,在任何一個有界集上出發的非定常流的所有軌道都趨于它,這樣的集合有很復雜的幾何結構。由于奇怪吸引子與混沌現象密不可分,深入了解吸引子集合的性質,可以揭示出混沌的規律。
? ? ?這里會展示利用奇怪吸引子生成的藝術圖像。奇怪吸引子通常含有三維或四維的數據,而圖像是二維的,因此可以從不同的位面將奇怪吸引子投影到二維圖像中。
原圖及數學公式取自:
http://chaoticatmospheres.com/125670/1204030/gallery/strange-attractors
這里使用自己定義語法的腳本代碼生成混沌圖像.相關軟件參見:YChaos生成混沌圖像.如果你對數學生成圖形圖像感興趣,歡迎加入QQ交流群:?367752815
腳本代碼:
[ScriptLines]
u=j - a*i + b*j*k
v=c*j - i*k + k
w=d*i*j - e*k
i=i+u*t
j=j+v*t
k=k+w*t
x=i
y=j[Variables]
a=3.000000
b=2.700000
c=1.700000
d=2.000000
e=9.000000
i=1.000000
j=1.000000
k=1.000000
t=0.001000
混沌圖像: