紅黑樹
- 描述
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什么是紅黑樹呢?顧名思義,跟棗樹類似,紅黑樹是一種葉子是黑色果子是紅色的樹。。。
當然,這個是我說的。。。
《算法導論》上可不是這么說的:
如果一個二叉查找樹滿足下面的紅黑性質,那么則為一個紅黑樹。
1)每個節點或是紅的,或者是黑的。
2)每個葉子節點(NIL)是黑色的
3)如果一個節點是紅色的,那么他的兩個兒子都是黑的。
4)根節點是黑色的。
5)對于每個節點,從該節點到子孫節點的所有路徑上包含相同數目的黑色節點。
我們在整個過程中會用到這些性質,當然,為了公平起見,其實即使你不知道這些性質,這個題目也是可以完成的(為什么不早說。。。。)。在紅黑樹的各種操作中,其核心操作被稱為旋轉,那么什么是旋轉呢,我們來看一個例子:
假設我們這里截取紅黑樹的一部分,放在左邊,通過操作如果可以把他轉化為右邊的形式,那么我們就稱將根為x的子樹進行了左旋,反之我們稱將根為Y的樹進行了右旋:
恰好慢板同學把自己紅黑樹弄亂了,然后請你幫忙進行修復,他將向你描述他的紅黑樹(混亂的。。。)。然后告訴他需要用哪種方式旋轉某個節點。在你完成工作之后,直接向大黃提交新的樹的中序遍歷結果就好了。
Hint:
在這里好心的慢板同學給你簡單的解釋下樣例:
最開始的時候樹的樣子是這樣的:
0
/ \
1 2
然后對于標號為0的節點進行右旋,結果將變為:
1
\
0
\
2
然后呢。。。
中序遍歷?這個是什么東西,哪個人可以告訴我下。。。。
- 輸入
- 輸入分兩部分:
第一部分:一個整數T(1<=T<=10),表示測試的組數。
第二部分:第一行是一個數字N,表示紅黑樹的節點個數。0<N<10
然后下面有N行,每行三個數字,每個數字的大小都在-1~N-1之間。第一個數字表示當前節點的標號,后面兩個數字表示這個節點的左孩子和右孩子。如果是-1的話表示是空節點。對于所有的輸入來說標號為0節點為根。
然后是一個數字M表示需要旋轉的次數。M<100
接下來M行,每行有兩個數字,分別表示你要旋轉的節點標號和你需要的操作。標號的范圍為0~n-1,如果標號后面的數字0,那么表示為左旋。如果是1,則表示右旋。 輸出 - 每組測試返回N行數字,表示對樹的中序遍歷。在每組測試數據之后留一行空行。 樣例輸入
-
1 3 0 1 2 1 -1 -1 2 -1 -1 1 0 1
樣例輸出 -
1 0 2
- 輸入分兩部分:
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#define N 10int node[N][2],n; //表示樹的節點,節點一維的下標表示當前節點的標號 ,a[][0]左子樹,a[][1]右子樹
/*node[節點標號][2] 表示樹的節點,缺點是使用時難以控制程序運行中訪問不該訪問的內存區域例如: node[-1][1] 不過這倒題幸好,沒有怎么的操作這些樹節點
*///中序遍歷
void orderTraverse(int index)
{if(index>-1 && index<n){orderTraverse(node[index][0]);printf("%d\n",index);orderTraverse(node[index][1]); }else return ;
}int main()
{int count,m;int mark,left,right; scanf("%d",&count); //表示測試的組數while(count-->0){ scanf("%d",&n); //表示紅黑樹的節點個數 memset(node,-1,sizeof(node));for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&mark,&left,&right);if(mark>-1 && mark<n){node[mark][0]=left; node[mark][1]=right;} } scanf("%d",&m); /*對樹進行操作*/ /*沒有對樹進行操作,因為操作和不操作對結果中序遍歷沒有影響*/for(int operate=-1,i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&mark,&operate); } orderTraverse(0); } return 0;
}