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題目沒寫全吧?
現假定積分區間為[0,1],教材《數值分析》(華中科技大學出版)第87頁,例題4.2就有詳細的解答.
貌似題目也有錯?確定分母是【x^2】?
現在附上該例題(分母是x)的全部解答過程：
先對整個區間[0,1]使用梯形公式.對于函數f(x)=sinx/x,它在x=0的值定義為f(0)=1,…………★注：在這個地方,如果按照樓主給的題目,分母為【x^2】,那就沒法計算★
而f(1)=0.8414709,根據梯形公式計算得
T1=1/2[f(0)+f(1)]=0.9207355.
然后將區間二等分,再求出中點的函數值f(1/2)=0.9588510,從而利用遞推公式T2n=1/2*Tn+h/2*∑f(X k+1/2),有
T2=1/2*T1+1/2f(1/2)=0.9397933.——即為樓主想要的結果(二分2次)
進一步二分求區間,并計算新分點上的函數值,得
f(1/4)=0.9896158,f(3/4)=0.9088516.
再利用公式T2n=1/2*Tn+h/2*∑f(X k+1/2),有
T4=1/2*T2+1/4[f(1/4)+f(3/4)]=0.9445135.——此為二分4次的結果.
依此類推,直到二分9次,求得T9=0.9460831——得到精確結果為止.
1年前
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