慕瓜9086354

Java整數為32位，并且總是帶符號的。這意味著，最高有效位(MSB)用作符號位。用an表示的整數int不過是位的加權和。權重分配如下：Bit#? ? Weight31? ? ? -2^3130? ? ? ?2^3029? ? ? ?2^29...? ? ? ...2? ? ? ? 2^21? ? ? ? 2^10? ? ? ? 2^0請注意，MSB的權數為負(實際上最大可能為負)，因此，當該位打開時，整數(加權和)將為負。讓我們用4位數字對其進行仿真：Binary? ? Weighted sum? ? ? ? ? ? Integer value0000? ? ? ?0 + 0 + 0 + 0? ? ? ? ? ?00001? ? ? ?0 + 0 + 0 + 2^0? ? ? ? ?10010? ? ? ?0 + 0 + 2^1 + 0? ? ? ? ?20011? ? ? ?0 + 0 + 2^1 + 2^0? ? ? ?30100? ? ? ?0 + 2^2 + 0 + 0? ? ? ? ?40101? ? ? ?0 + 2^2 + 0 + 2^0? ? ? ?50110? ? ? ?0 + 2^2 + 2^1 + 0? ? ? ?60111? ? ? ?0 + 2^2 + 2^1 + 2^0? ? ?7 -> the most positive value1000? ? ? -2^3 + 0 + 0 + 0? ? ? ? -8 -> the most negative value1001? ? ? -2^3 + 0 + 0 + 2^0? ? ? -71010? ? ? -2^3 + 0 + 2^1 + 0? ? ? -61011? ? ? -2^3 + 0 + 2^1 + 2^0? ? -51100? ? ? -2^3 + 2^2 + 0 + 0? ? ? -41101? ? ? -2^3 + 2^2 + 0 + 2^0? ? -31110? ? ? -2^3 + 2^2 + 2^1 + 0? ? -21111? ? ? -2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0? -1因此，二進制補碼不是表示負整數的排他方案，而是可以說整數的二進制表示始終相同，我們只是忽略了最高有效位的權重。該位確定整數的符號。在C中，有一個關鍵字unsigned(在Java中不可用)，可用于聲明unsigned int x;。在無符號整數中，MSB的權重為正(2^31)，而不為負。在這種情況下，an的范圍unsigned int是0to 2^32 - 1，而an的int范圍是-2^31to 2^31 - 1。從另一個角度來看，如果您考慮xas 的二的補碼~x + 1(NOT x加一)，則說明如下：對于任何x，~x都只是的按位倒數x，因此，凡是x帶有1-bit的位置，~x都將帶有0-bit的位置(反之亦然)。因此，如果將它們加起來，則加法運算中將不會有進位，并且總和將只是一個整數，其每一位均為1。對于32位整數：x + ~x = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111x + ~x + 1 =? ?1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 + 1? ? ? ? ? ?= 1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000最左邊的1位將被丟棄，因為它不適合32位(整數溢出)。所以，x + ~x + 1 = 0-x = ~x + 1因此，您可以看到負數x可以由表示~x + 1，我們稱它們為的補數x。