【t057】任務分配

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【問題描述】

現有n個任務,要交給A和B完成。每個任務給A或給B完成，所需的時間分別為ai和bi。問他們完成所有的任務至少要多少時間。
【輸入格式】

第一行一個正整數n，表示有n個任務。
接下來有n行，每行兩個正整數ai，bi。

【輸出格式】

一個數，他們完成所有的任務至少要的時間。
【輸入輸出樣例解釋】
A完成任務1和任務2，時間為11。B完成任務3，時間為12。
或者 A完成任務1和任務3，時間為12。B完成任務2，時間為11。
【限制】
30%的數據滿足：1 <= n <= 20
100%的數據滿足：1 <= n <= 200 , 1 <= ai,bi <=200
Sample Input

3
5 10
6 11
7 12

Sample Output

12

【題目鏈接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t057

【題解】

設f[i][j]表示前i個任務,a機器花了j時間,b機器花的時間的最小值;
即f[i][j]表示的是B機器花了多少時間;
則
f[i][j] = min(f[i-1][j]+b[i],f[i-1][j-a[i]]);
其中前一個表示第i個任務用b機器搞,后一個表示用a機器搞;
比較奇葩的狀態轉移方程.

【完整代碼】

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se secondtypedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;void rel(LL &r)
{r = 0;char t = getchar();while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();LL sign = 1;if (t == '-')sign = -1;while (!isdigit(t)) t = getchar();while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();r = r*sign;
}void rei(int &r)
{r = 0;char t = getchar();while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();int sign = 1;if (t == '-')sign = -1;while (!isdigit(t)) t = getchar();while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();r = r*sign;
}const int MAXN = 200+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);int f[MAXN][MAXN*MAXN];
int n;
int a[MAXN],b[MAXN];int main()
{//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);rei(n);rep1(i,1,n)rei(a[i]),rei(b[i]);memset(f,INF,sizeof f);f[0][0] = 0;int now = 0;rep1(i,1,n){now += a[i];rep1(j,0,now){if (f[i-1][j]+b[i]<f[i][j])f[i][j] = f[i-1][j]+b[i];if (j>=a[i])if (f[i][j]>f[i-1][j-a[i]])f[i][j] = f[i-1][j-a[i]];}}int ans = INF;rep1(i,0,now)ans = min(ans,max(i,f[n][i]));printf("%d\n",ans);return 0;
}