poj 1182

食物鏈

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Description

動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。?
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們并不知道它到底是哪一種。?
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關系進行描述：?
第一種說法是"1 X Y"，表示X和Y是同類。?
第二種說法是"2 X Y"，表示X吃Y。?
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。?
1） 當前的話與前面的某些真的話沖突，就是假話；?
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話；?
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。?
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。?

Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。?
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。?
若D=1，則表示X和Y是同類。?
若D=2，則表示X吃Y。

Output

只有一個整數，表示假話的數目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

帶權并查集，關鍵是壓縮路徑的時候害怕信息丟失，所以對路徑的壓縮有操作。
關鍵是向量的思維引入，網上有很多人都寫了有關的結題報告。關于向量偏移的引入真的是精妙。
http://wxdlut.blog.163.com/blog/static/128770158200982754311269/
還有這一位的blog向量的解釋非常詳細：https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6981689

還有比較坑的是，只能單數據輸入，不然會wa。（因為這個錯了好多次）

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=50006;
int fa[maxn],re[maxn];

int find_fa(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    int tmp=find_fa(fa[x]);
    re[x]=(re[x]+re[fa[x]])%3;
    return fa[x]=tmp;
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
        re[i]=0;
    }
    int d,a,b,ans=0;
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);
        if(a>n||b>n) ans++;
        else if(d==2&&a==b) ans++;
        else{
            int roota=find_fa(a);
            int rootb=find_fa(b);
            if(roota!=rootb){
                fa[rootb]=roota;
                re[rootb]=((d-1)+re[a]+(3-re[b]))%3; ///此處為向量的操作 
            } else{
                if(d==2&&((3-re[a]+re[b])%3)!=d-1){ ///這里的方向一個都不能錯
                    ans++;
                }
                else if(d==1&&re[a]!=re[b])
                    ans++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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