BZOJ3670: [Noi2014]動物園

Description

近日，園長發現動物園中好吃懶做的動物越來越多了。例如企鵝，只會賣萌向游客要吃的。為了整治動物園的不良風氣，讓動物們憑自己的真才實學向游客要吃的，園長決定開設算法班，讓動物們學習算法。

某天，園長給動物們講解KMP算法。

園長：“對于一個字符串S，它的長度為L。我們可以在O(L)的時間內，求出一個名為next的數組。有誰預習了next數組的含義嗎？”

熊貓：“對于字符串S的前i個字符構成的子串，既是它的后綴又是它的前綴的字符串中（它本身除外），最長的長度記作next[i]。”

園長：“非常好！那你能舉個例子嗎？”

熊貓：“例S為abcababc，則next[5]=2。因為S的前5個字符為abcab，ab既是它的后綴又是它的前綴，并且找不到一個更長的字符串滿足這個性質。同理，還可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”

園長表揚了認真預習的熊貓同學。隨后，他詳細講解了如何在O(L)的時間內求出next數組。

下課前，園長提出了一個問題：“KMP算法只能求出next數組。我現在希望求出一個更強大num數組一一對于字符串S的前i個字符構成的子串，既是它的后綴同時又是它的前綴，并且該后綴與該前綴不重疊，將這種字符串的數量記作num[i]。例如S為aaaaa，則num[4] = 2。這是因為S的前4個字符為aaaa，其中a和aa都滿足性質‘既是后綴又是前綴’，同時保證這個后綴與這個前綴不重疊。而aaa雖然滿足性質‘既是后綴又是前綴’，但遺憾的是這個后綴與這個前綴重疊了，所以不能計算在內。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后，園長給出了獎勵條件，第一個做對的同學獎勵巧克力一盒。聽了這句話，睡了一節課的企鵝立刻就醒過來了！但企鵝并不會做這道題，于是向參觀動物園的你尋求幫助。你能否幫助企鵝寫一個程序求出num數組呢？

特別地，為了避免大量的輸出，你不需要輸出num[i]分別是多少，你只需要輸出對1,000,000,007取模的結果即可。

Input

第1行僅包含一個正整數n ，表示測試數據的組數。隨后n行，每行描述一組測試數據。每組測試數據僅含有一個字符串S，S的定義詳見題目描述。數據保證S 中僅含小寫字母。輸入文件中不會包含多余的空行，行末不會存在多余的空格。

Output

包含 n 行，每行描述一組測試數據的答案，答案的順序應與輸入數據的順序保持一致。對于每組測試數據，僅需要輸出一個整數，表示這組測試數據的答案對 1,000,000,007 取模的結果。輸出文件中不應包含多余的空行。

Sample Input

3
aaaaa
ab
abcababc

Sample Output

36
1
32

HINT

?

n≤5,L≤1,000,000

將KMP算法中的next[i]向i連一條邊，得到KMP樹。

那么num[i]其實就是i沿KMP樹向上第一個長度<=i/2的節點在KMP樹上的深度。

那么我們在KMP的時候再維護一下那個節點就行了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';return x*f;
}
const int maxn=1000010;
const int mod=1000000007;
char s[maxn];
int f[maxn],dep[maxn];
int main() {dwn(T,read(),1) {scanf("%s",s);int n=strlen(s);f[1]=f[0]=0;dep[1]=1;int j=0,j2=0;long long ans=1;rep(i,1,n-1) {while(j&&s[i]!=s[j]) j=f[j];if(s[i]==s[j]) j++;f[i+1]=j;dep[i+1]=dep[j]+1;while(j2&&s[i]!=s[j2]) j2=f[j2];if(s[i]==s[j2]) j2++;while(j2>i+1>>1) j2=f[j2];(ans*=dep[j2]+1)%=mod;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

?