crit(t)

wdcbm的調用格式有以下兩種：

(1)[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA);

(2)[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M);

函數wdcbm是使用Birge-Massart算法獲取一維小波變換的閾值。返回值THR是與尺度無關的閾值，NKEEP是系數的個數。[C,L]是要進行壓縮或消噪的信號在j=length(L)-2層的分解結構；LAPHA和M必須是大于1的實數；THR是關于j的向量，THR(i)是第i層的閾值；NKEEP也是關于j的向量，NKEEP(i)是第i層的系數個數。一般壓縮時ALPHA取1.5，去噪時ALPHA取3.

2.信號的閾值去噪

MATLAB中實現信號的閾值去噪的函數有wden、wdencmp、wthresh、wthcoef、wpthcoef以及wpdencmp。下面對它們的用法作簡單的介紹。

函數wden的調用格式有以下兩種：

(1)[XD,CXD,LXD]=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')

(2)[XD,CXD,LXD]=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')

函數wden用于一維信號的自動消噪。X為原始信號，[C,L]為信號的小波分解，N為小波分解的層數。

THR為閾值選擇規則：

*TPTR='rigrsure'，自適應閾值選擇使用Stein的無偏風險估計原理。

*TPTR='heursure'，使用啟發式閾值選擇。

*TPTR='sqtwolog'，閾值等于sqrt(2*log(length(X))).

*TPTR='minimaxi'，用極大極小原理選擇閾值。

SORH是軟閾值或硬閾值的選擇(分別對應's'和'h')。

SCAL指所使用的閾值是否需要重新調整，包含下面三種：

*SCAL='one' 不調整；

*SCAL='sln' 根據第一層的系數進行噪聲層的估計來調整閾值。

*SCAL='mln' 根據不同的噪聲估計來調整閾值。

XD為消噪后的信號，[CXD,LXD]為消噪后信號的小波分解結構。格式(1)返回對信號X經過N層分解后的小波系數進行閾值處理后的消噪信號XD和信號XD的小波分解結構[CXD,LXD]。格式(2)返回參數與格式(1)相同，但其結構是由直接對信號的小波分解結構[C,L]進行閾值處理得到的。

函數wdencmp的調用格式有以下三種：

(1)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp('gbl',X,'wname',N,THTR,SORH,KEEPAPP);

(2)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp('lvd',X,'wname',N,THTR,SORH);

(3)[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp('lvd',C,L,'wname',N,THTR,SORH);

函數wdencmp用于一維或二維信號的消噪或壓縮。wname是所用的小波函數，gbl(global的縮寫)表示每一層都采用同一個閾值進行處理，lvd表示每層采用不同的閾值進行處理，N表示小波分解的層數，THR為閾值向量，對于格式(2)和(3)每層都要求有一個閾值，因此閾值向量THR的長度為N，SORH表示選擇軟閾值或硬閾值(分別取值為's'和'h')，參數KEEPAPP取值為1時，則低頻系數不進行閾值量化，反之，低頻系數要進行閾值量化。XC是要進行消噪或壓縮的信號，[CXC,LXC]是XC的小波分解結構，PERF0和PERFL2是恢復或壓縮L^2的范數百分比。如果[C,L]是X的小波分解結構，則PERFL2=100*(CXC向量的范數/C向量的范數)^2；如果X是一維信號，小波wname是一個正交小波，則PERFL2=100||XC||^2/||X||^2。

函數wthresh的調用格式如下：

Y=wthresh(X,SORH,T)

Y=wthresh(X,SORH,T)

返回輸入向量或矩陣X經過軟閾值(如果SORH='s')或硬閾值(如果SORH='h')處理后的信號。T是閾值。

Y=wthresh(X,'s',T)返回的是Y=SIG(X)*(|X|-T)+，即把信號的絕對值與閾值進行比較，小于或等于閾值的點變為零，大于閾值的點為該點值與閾值的差值。

Y=wthresh(X,'h',T)返回的是Y=X*1(|X|>T)，即把信號的絕對值和閾值進行比較，小于或等于閾值的點變為零，大于閾值的點保持不變。一般來說，用硬閾值處理后的信號比用軟閾值處理后的信號更粗糙。

函數wthcoef的調用格式下面四種：

(1)NC=wthcoef('d',C,L,N,P)

(2)NC=wthcoef('d',C,L,N)

(3)NC=wthcoef('a',C,L)

(4)NC=wthcoef('t',C,L,N,T,SORH)

函數wthcoef用于一維信號小波系數的閾值處理。

格式(1)返回小波分解結構[C,L]經向量N和P定義的壓縮率處理后的新的小波分解向量NC，[NC,L]構成一個新的小波分解結構。N包含被壓縮的細節向量，P是把較小系數置0的百分比信息的向量。N和P的長度必須相同，向量N必須滿足1<=N(i)<=length(L)-2。

格式(2)返回小波分解結構[C,L]經過向量N中指定的細節系數置0后的小波分解向量NC。

格式(3)返回小波分解結構[C,L]經過近似系數置0后的小波分解向量NC。

格式(4)返回小波分解結構[C,L]經過將向量N作閾值處理后的小波分解向量NC。如果SORH=’s‘，則為軟閾值；如果SORH='h'則為硬閾值。N包含細節的尺度向量，T是N相對應的閾值向量。N和T的長度必須相等。

函數wpdencmp的調用格式有以下兩種：

(1)[XD,TREED,PERF0,PERFL2]=wpdencmp(X,SORH,N,'wname',CRIT,PAR,KEEPAPP)

(2)[XD,TREED,PERF0,PERFL2]=wpdencmp(TREE,SORH,CRIT,PAR,KEEPAPP)

函數wpdencmp用于使用小波包變換進行信號的壓縮或去噪。

格式(1)返回輸入信號X(一維或二維)的去噪或壓縮后的信號XD。輸出參數TREED是XD的最佳小波包分解樹；PERFL2和PERF0是恢復和壓縮L2的能量百分比。PERFL2=100*(X的小波包系數范數/X的小波包系數)^2；如果X是一維信號，小波wname是一個正交小波，則PERFL2=100*||XD||^2/||X||^2。SORH的取值為's'或'h'，表示的是軟閾值或硬閾值。

輸入參數N是小波包的分解層數，wname是包含小波名的字符串。函數使用由字符串CRIT定義的熵和閾值參數PAR實現最佳分解。如果KEEPAPP=1，則近似信號的小波系數不進行閾值量化；否則，進行閾值量化。

格式(2)與格式(1)的輸出參數相同，輸入選項也相同，只是它從信號的小波包分解樹TREE進行去噪或壓縮。