Java的遞歸算法

遞歸算法設計的基本思想是：對于一個復雜的問題，把原問題分解為若干個相對簡單類同的子問題，繼續下去直到子問題簡單到可以直接求解，也就是說到了遞推的出口，這樣原問題就有遞推得解。
關鍵要抓住的是：
（1）遞歸出口
（2）地推逐步向出口逼近
樣例:
example： 求5的階乘。。??????
??
例如以下：???
??

public?class?Test?{?????? ??
static?int?multiply(int?n){?????? ??
if(n==1||n==0)?????? ??
return?n;?????? ??
else?????? ??
return?n*multiply(n-1);?????? ??
}?????? ??
??? ??
public?static?void?main(String[]?args){?????? ??
System.out.println(multiply(10));?????? ??
}?????? ??
}??????

public class Test {      
static int multiply(int n){      
if(n==1||n==0)      
return n;      
else      
return n*multiply(n-1);      
}      public static void main(String[] args){      
System.out.println(multiply(10));      
}      
}    

??
??
上面的multiply是一個階乘的樣例。事實上遞歸遞歸，從字面上解釋就是在方法本身調用自己的方法，或者間接調用；看上面的程序，拿multiply(5)來說：???
n=5;運行 5*multiply(4);???
--------------------???
這時候看multiply(4)???
n=4 運行 4*multiply(3);???
-------------------???
看multiply(3)???
n=3,運行 3*multiply(2);???
---------------???
mulitply(2);???
n=2 運行 2*mulitply(1);???
這時候，return 1;往上返回???
2*1向上返回???
3*(2*1)向上返回???
4*（3*（2*1）） 向上返回???
5*（4*（3*（2*1）） ） = 120???
所以程序輸出120;???
這事簡單的遞歸的樣例；所以能夠看出來遞歸的關鍵得有遞歸出口(本體的If語句)，還有遞歸方法；???


下面是我在百度知道碰到一個朋友的提問,也是關于遞歸算法的:

------------------------問題------------------------------

本人剛學JAVA，沒有不論什么編程基礎，各位高手見笑。

public?class?Count ??
{ ??
????static?void?count(int?n)???????????????//遞歸方法 ??
????{ ??
????????if?(n<5)? ??
????????????count(n+1);? ??
????????System.out.print("?????"+n); ??
????}? ??
????public?static?void?main(String?args[]) ??
????{ ??
????????count(1); ??
????????System.out.println(); ??
????} ??
}??

public class Count
{static void count(int n)               //遞歸方法{if (n<5) count(n+1); System.out.print("     "+n);} public static void main(String args[]){count(1);System.out.println();}
}

請具體解說這段程序是怎么運行的，我的理解是先運行main函數里的count(1),然后進入count方法，N值為1，所以運行IF語句，直到count(5),此時退出if 循環，打印N=5 ，然后應該沒有要運行的東西了，但是答案是5???? 4???? 3???? 2???? 1 ，請問這是怎么回事，謝謝！


--------------------回答---------------------------

先運行count(1)，然后進入count方法，N值為1，所以運行IF語句，也就是運行count(2),然后進入count方法，N值為2，所以運行IF語句，也就是運行count(3),然后進入count方法，N值為3，所以運行IF語句，也就是運行count(4),然后進入count方法，N值為4，所以運行IF語句，也就是運行count(5),然后進入count方法，N值為5，所以不運行IF語句，然后運行System.out.print(" "+n); 也就是輸出5，然后本次參數為5的count方法調用結束了，返回到調用它的參數為4的count方法中，然后運行System.out.print(" "+n);輸出4，然后一直這樣下去，輸出3，2，1 。這里須要說明的是在運行count(5)的時候，count(4)、count(3)、count(2)、count(1)都沒有運行完成，他們都在等自己方法體中的count(n+1)運行完成，然后再運行System.out.print(" "+n);