noip2012-day2-t2

【問題描述】

　　在大學期間，經常需要租借教室。大到院系舉辦活動，小到學習小組自習討論，都需要向學校申請借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手續也不一樣。
面對海量租借教室的信息，我們自然希望編程解決這個問題。
我們需要處理接下來n天的借教室信息，其中第i天學校有ri個教室可供租借。共有m份訂單，每份訂單用三個正整數描述，分別為dj, sj, tj ，表示某租借者需要從第sj 天到第tj 天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj個教室。
　　我們假定，租借者對教室的大小、地點沒有要求。即對于每份訂單，我們只需要每天提供dj個教室，而它們具體是哪些教室，每天是否是相同的教室則不用考慮。
借教室的原則是先到先得，也就是說我們要按照訂單的先后順序依次為每份訂單分配教室。如果在分配的過程中遇到一份訂單無法完全滿足，則需要停止教室的分配，通知當前申請人修改訂單。這里的無法滿足指從第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室數量不足dj個。
　　現在我們需要知道，是否會有訂單無法完全滿足。如果有，需要通知哪一個申請人修改訂單。

【解】

　　這道題我們需要用到二分法和前綴和。對于每一份訂單，我們有三個數s,t,d我們用一個數組sum儲存前綴和。假如有五天，一開始sum數組為【0,0,0,0,0】當s=2，t=4，d=2時。我們做這樣的操作sum[s]+=d;sum[t+1]-=d;這樣sum就變為了【0,2,0,0,-2】然后我們求前綴和sum就變為了【0,2,2,2,0】我們就完成了對第二天到第四天需要借用兩個教室的記錄。想到這里，后面我們只需要利用二分法，二分前幾個訂單，然后我們check一下，看對于前x個訂單是否每天的教室都夠用，最后就能二分得到答案了。ps:此題也可以用線段樹解決，但要使用lazy標記。