一：攝像機成像原理
????????攝像機成像模型一般有三種：透鏡投影模型（小孔攝像機模型）、正交投影模型和透視投影模型
光學中最基本的高斯成像公式：1/u?+?1/v?=?1/f?????? (式一)
原理圖如下：
二：認識三個坐標系
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???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 三個坐標系的關系圖
如上圖表示的三個坐標系分別為世界坐標系，攝像機坐標系，圖像坐標系
1：世界坐標系（Xw Yw Zw）
??? 用戶定義的空間三維坐標系，用來描述三維空間中的物體和相機之間的坐標位置，滿足右手法則
2：攝像機坐標系（Xc Yc Zc）
以相機的光心作為原點，Zc軸與光軸重合，并垂直于成像平面，且取攝影方向為正方向，Xc、Yc軸與圖像物理坐標系的x,y軸平行，且OcO為攝像機的焦距f
3：圖像坐標系
是以圖像的左上方為原點，的圖像坐標系（u v）（此坐標以像素為單位），這里我們建立了圖像物理坐標系（x y）為xoy坐標系（此坐標系以毫米為單位）。
三：相機標定原理
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1：剛體變換
???????? 剛體變換的過程就是世界坐標系中的一點到攝像機坐標系中的點，可以由一個旋轉矩陣R和一個平移矩陣t來描述，則存在如下剛體變換公式：
3：幾何畸變
由于攝像機制造工藝偏差，以及入射光線在通過各個透鏡時的折射誤差和CCD點陣位置誤差等，實際的光學系統存在著非線性幾何失真，從而使目標像點與理論像點之間存在著多種幾何畸變。
幾何畸變主要包括徑向畸變、切向畸變和薄棱鏡畸變。
1) 徑向畸變
徑向畸變可分為枕形畸變和桶形畸變，主要由鏡頭形狀缺陷造成。徑向畸變效果圖如圖
其數學模型為：
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其中，
2) 切向畸變
切向畸變主要包括離心畸變和薄棱鏡畸變。其中，離心畸變是由攝像機的鏡頭中各透鏡的光軸不能完全重合造成的。
切向畸變的數學模型可表示為：
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綜上可得理想圖像點坐標和實際圖像點坐標之間的關系可表示為：
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其中，
3) 薄棱鏡畸變
薄棱鏡畸變是由鏡頭設計和制造缺陷等誤差造成的，比如鏡頭與攝像機像面之間有很小的傾角等。這類畸變就相當于是在光學系統中附加了一個薄棱鏡，所以它不僅會引起徑向偏差，而且還會引起切向誤差。薄棱鏡畸變的數學模型為：
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 【計算機視覺學習筆記--雙目視覺幾何框架系列】)
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