Scala-Spark digamma stackoverflow問題

這兩天在用spark做點擊率的貝葉斯平滑，參考雅虎的論文進行了一番嘗試。

先上代碼：

# click_count, show_count # this method takes time
def do_smooth(data_list):
    import scipy.special as sp
    a, b, i = 1.0, 1.0, 0
    da, db = a, b
    while i < 1000 and (da > 1.0E-10 or db > 1.0E-10):
        x1, y1, x2 = 0.0, 0.0, 0.0
        for lineList in data_list:
            x1 += sp.digamma((lineList[0]) + a) - sp.digamma(a)
            y1 += sp.digamma((lineList[1]) + a + b) - sp.digamma(a + b)
            x2 += sp.digamma((lineList[1]) - (lineList[0]) + b) - sp.digamma(b)
        na, nb = a, b
        a *= (x1 / y1)
        b *= (x2 / y1)
        da, db = abs(a - na), abs(b - nb)
        i += 1
    print i, a, b
    return a, b

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這是我之前用的python代碼，改成scala也相當容易，digamma函數非常耗時，而且還要迭代1000次。最要命的是digamma在scala里面默認的實現會出現棧溢出！！！

var a, b, da, db: Double = 1.0
var index = 0
while (index < 1000 && (da > 1.0E-9 || db > 1.0E-9)) {var x1,x2,y1 = 0.0traindata.foreach(p => {x1 += MBlas.digamma(p(2) + a) - MBlas.digamma(a)y1 += MBlas.digamma(p(1) + a + b) - MBlas.digamma(a + b)x2 += MBlas.digamma(p(1) - p(2) + b) - MBlas.digamma(b)val na = aval nb = ba *= (x1 / y1)b *= (x2 / y1)da = Math.abs(a - na)db = Math.abs(b - nb)})
}

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digamma 函數是個遞歸函數，問題就處在遞歸上了。

   public static double digamma(double x) {
        if (x > 0 && x <= S_LIMIT) {
            return -GAMMA - 1 / x;
        }
        if (x >= C_LIMIT) {
            double inv = 1 / (x * x);
            return FastMath.log(x) - 0.5 / x - inv * ((1.0 / 12) + inv * (1.0 / 120 - inv / 252));
        }
        return digamma(x + 1) - 1 / x;
    }

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既然知道問題所在，是不是就可以重寫遞歸為非遞歸呢？在Stack Overflow上找到了一個答案

val GAMMA = 0.577215664901532860606512090082
val GAMMA_MINX = 1.e-12
val DIGAMMA_MINNEGX = -1250
val C_LIMIT = 49
val S_LIMIT = 1e-5
var value = 0.0
var x = input
while (true) {
    if (x >= 0 && x < GAMMA_MINX) x = GAMMA_MINX
    if (x < DIGAMMA_MINNEGX) {
        x = DIGAMMA_MINNEGX + GAMMA_MINX
    } else {
        if (x > 0 && x <= S_LIMIT) return value + -GAMMA - 1 / x
        if (x >= C_LIMIT) {
            val inv = 1 / (x * x)
            return value + Math.log(x) - 0.5 / x - inv * ((1.0 / 12) + inv * (1.0 / 120 - inv / 252))
        }
        value = value - 1.0 / x
        x += 1
    }
}

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經測試，沒看出什么問題，可以用了。
不過，上面的代碼并沒有解決慢的問題，當需要計算CTR的對象比較多時（幾百萬），仍然比較耗時。所以我決定用兩個替代方法：

1. 抽樣，抽取能在可接受時間內出結果的樣本數，得到α和β；
2. 直接使用平均值作為α和β
3. 使用平均值做迭代初值（推薦）

參考：
1. 雅虎專家的論文，如上
2. Stack Overflow 網友代碼，如上

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