OD統一考試（C卷）

分值： 200分

題解： Java / Python / C++

題目描述

在一個機房中，服務器的位置標識在n*m的整數矩陣網格中，1表示單元格上有服務器，0表示沒有。如果兩臺服務器位于同一行或者同一列中緊鄰的位置，則認為它們之間可以組成一個局域網，請你統計機房中最大的局域網包含的服務器個數。

輸入描述

第一行輸入兩個正整數，n和m，0<n,m<=100

之后為n*m的二維數組，代表服務器信息

輸出描述

最大局域網包含的服務器個數。

示例1

輸入：
2 2
1 0
1 1輸出：
3說明： [0][0]、[1][0]、[1][1] 三臺服務器互相連接，可以組成局域網。 

題解

如果兩臺服務器位于同一行或者同一列中緊鄰的位置（其實就是處于上下左右的位置），可以使用并查集對緊鄰的位置進行合并，然后再遍歷找到服務器數量最大的并查集（并查集寫法此題沒有DFS簡單）。

此題使用 DFS進行深搜，搜索過后將位置的值從1變成0。

C++

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;int dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j) {if (i < 0 || i >= grid.size() || j < 0 || j >= grid[0].size() || grid[i][j] == 0) {return 0;}// 標記當前服務器已訪問grid[i][j] = 0;int cnt = 1;// 向上、向下、向左、向右進行深度優先搜索cnt += dfs(grid, i - 1, j);cnt += dfs(grid, i + 1, j);cnt += dfs(grid, i, j - 1);cnt += dfs(grid, i, j + 1);return cnt;
}int main() {int m, n;cin >> m >> n;vector<vector<int>> grid(m, vector<int>(n));for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> grid[i][j];}}int maxServers = 0;// 遍歷整個矩陣for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (grid[i][j] == 1) {// 使用深度優先搜索統計每個局域網的服務器數量maxServers = max(maxServers, dfs(grid, i, j));}}}cout << maxServers << endl;return 0;
}

Java

import java.util.Scanner;public class Main {public static int dfs(int[][] grid, int i, int j) {if (i < 0 || i >= grid.length || j < 0 || j >= grid[0].length || grid[i][j] == 0) {return 0;}// 標記當前服務器已訪問grid[i][j] = 0;int cnt = 1;// 向上、向下、向左、向右進行深度優先搜索cnt += dfs(grid, i - 1, j);cnt += dfs(grid, i + 1, j);cnt += dfs(grid, i, j - 1);cnt += dfs(grid, i, j + 1);return cnt;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int m = scanner.nextInt();int n = scanner.nextInt();int[][] grid = new int[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {grid[i][j] = scanner.nextInt();}}int maxServers = 0;// 遍歷整個矩陣for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (grid[i][j] == 1) {// 使用深度優先搜索統計每個局域網的服務器數量maxServers = Math.max(maxServers, dfs(grid, i, j));}}}System.out.println(maxServers);}
}

Python

def dfs(grid, i, j):if i < 0 or i >= len(grid) or j < 0 or j >= len(grid[0]) or grid[i][j] == 0:return 0# 標記當前服務器已訪問grid[i][j] = 0cnt = 1# 向上、向下、向左、向右進行深度優先搜索cnt += dfs(grid, i - 1, j)cnt += dfs(grid, i + 1, j)cnt += dfs(grid, i, j - 1)cnt += dfs(grid, i, j + 1)return cntdef main():m, n = map(int, input().split())grid = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)]maxServers = 0# 遍歷整個矩陣for i in range(m):for j in range(n):if grid[i][j] == 1:# 使用深度優先搜索統計每個局域網的服務器數量maxServers = max(maxServers, dfs(grid, i, j))print(maxServers)if __name__ == "__main__":main()

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