題目：求?的值?

一、做這個題我們其實可以直接一個for求解：

a,aa,aaa...我們很容易知道它們后一項與前一項的關系就是；

    public static void Sum(int m,int n){long sum = 0L;long curAn = 0;for (int i = 0; i < n; i++){curAn = m+ 10* curAn;// An=m+10*A(n-1)sum+= curAn;// 求和}Console.WriteLine(sum);}

二、其實也可以用高中學的數列來做

現已知，下面我們具體來求解：

第一步轉換：

；

第二步去括號求解K：

9K=m

解得K=?

第三步，將K=?帶入?? 式子就可變成：

??

第四步，求解：

?

不難發現數列{?} 以?為首項，q=10為公比的等比數列；

那么?從而得到：

???得解！

接下來我們利用數學歸納法求解?：

①式子：

②式子：

我們知道q=10，于是得到③式子：

③-①：

?；

所以：

用代碼表示：

    public static void Sum2(int m, int n){double result = 10 / (double)81 * (Math.Pow(10, n) - 1) * m - n / (double)9;long sum = (long)result;Console.WriteLine(sum);}

總結：方法二要求數據功底較深，用到高中數學歸納法求解求和公式；方法一只需要每次迭代當前?，再求和。