模電·放大電路的分析方法—

放大電路的分析方法——圖解法

靜態工作點的分析
電壓放大倍數的分析
波形非線性失真的分析
直流負載線與交流負載線
圖解法的適用范圍

??在實際測出放大管的輸入特性、輸出特性和已知放大電路中其它各元件參數的情況下，利用作圖的方法對放大電路進行分析即為圖解法。

靜態工作點的分析

$基本共射放大電路$
??將上圖所示基本放大電路變換成下圖所示共射放大電路，用虛線將晶體管與外電路分開，兩條虛線之間為晶體管，虛線之外是電路的其它元件。 $共射放大電路$
??當輸人信號 $\Delta {u\tiny I}=0$ 時，在晶體管的輸入回路中，靜態工作點既應在晶體管的輸入特性曲線上，又應滿足外電路的回路方程:
${\large u\tiny BE}={V\tiny BB}-{{i\tiny B}{R\tiny b}}$
在輸入特性坐標系中，畫出上式所確定的直線，它與橫軸的交點為 $({V\tiny BB},0)$ ，與縱軸的交點為 $({0},\frac {V\tiny BB}{{R\tiny b}})$ ，斜率為 $\frac {-1}{R\tiny b}$ 。直線與曲線的交點就是靜態工作點Q，其橫坐標值為 $U\tiny BEQ$ ，縱坐標值為 $I\tiny BQ$ ，如下圖所標注。上式所確定的直線稱為輸入回路負載線。
利用圖解法求靜態工作點_輸入回路的圖解分析
$利用圖解法求靜態工作點 ? 輸入回路的圖解分析]$

??與輸入回路相似，在晶體管的輸出回路中，靜態工作點既應在 ${I\tiny B}={I\tiny BQ}$ 的那條輸出特性曲線上，又應滿足外電路的回路方程:
${{\large u}{\tiny CE}}={V\tiny CC}-{{i\tiny C}{R\tiny c}}$
在輸出特性坐標系中，畫出上式所確定的直線，它與橫軸的交點為 $({V\tiny CC},0)$ ,與縱軸的交點為( $({0},\frac {V\tiny CC}{{R\tiny c}})$ ，斜率為 $\frac {-1}{R\tiny c}$ .;并且找到 ${I\tiny B}={I\tiny BQ}$ 的那條輸出特性曲線，該曲線與上述直線的交點就是靜態工作點Q，其縱坐標值為 $I\tiny CQ$ ，橫坐標值為 $U\tiny CEQ$ ，如下圖中所標注。由上式所確定的直線稱為輸出回路負載線。
利用圖解法求靜態工作點_輸出回路的圖解分析 $利用圖解法求靜態工作點 ? 輸出回路的圖解分析]$

??應當指出，如果輸出特性曲線中沒有 ${I\tiny B}={I\tiny BQ}$ 的那條輸出特性曲線，則應當補測該曲線。

電壓放大倍數的分析

??當加入輸入信號 $\Delta {u\tiny I}$ 時，輸入回路方程為
${{\large u}{\tiny BE}}={V\tiny BB}+{\Delta {u\tiny I}}-{{i\tiny B}{R\tiny B}}$
該直線與橫軸的交點為 $({V\tiny BB}+{\Delta {u\tiny I}},0)$ ，與縱軸的交點為 $({0},\frac {{V\tiny BB}+{\Delta {\large u\tiny I}}} {{R\tiny b}})$ ，斜率仍為 $\frac {-1}{R\tiny b}$ 。
??在求解電壓放大倍數 $A\tiny u$ 時，首先給定 $\Delta {u\tiny I}$ ，然后根據上式做輸入回路負載線，從輸入回路負載線與輸入特性曲線的交點便可得到在 $\Delta {u\tiny I}$ 作用下的基極電流變化量 $\Delta {i\tiny B}$ ；在輸出特性中，找到 ${i\tiny B}={I\tiny BQ}+{\Delta {i\tiny B}}$ 的那條輸出特性曲線，輸出回路負載線與曲線的交點為 $({U\tiny CEQ}+{\Delta {\large u}{\tiny CE}},{I\tiny CQ}+ {\Delta i\tiny C})$ ，其中 $\Delta {\large u}{\tiny CE}$ 就是輸出電壓，見下圖利用圖解法求解電壓放大倍數所示。從而可得電壓放大倍數
${A\tiny u}=\frac {\Delta {\large u}{\tiny CE}}{\Delta {\large u}{\tiny I}}=\frac {\Delta {\large u}{\tiny O}}{\Delta {\large u}{\tiny I}}$

$利用圖解法求解電壓放大倍數$
$（a）從{\Delta {u\tiny I}}得到{\Delta {i\tiny B}}（b）從{\Delta {i\tiny B}}得出{\Delta {i\tiny C}}和{\Delta {\large u\tiny CE}}(\Delta {\large u\tiny O})$
??上述求解過程可簡述如下:首先給定 $\Delta u\tiny I$
在這里插入圖片描述
??從圖解分析可知，當 ${\Delta {\large u}\tiny I}>0$ 時， ${\Delta i\tiny B}>0$ ， ${\Delta i\tiny C}>0$ ，而 ${\Delta {\large u}\tiny CE}＜0$ ；反之，當 ${\Delta {\large u}\tiny I}＜0$ 時， ${\Delta i\tiny B}＜0$ ， ${\Delta i\tiny C}＜0$ ，而 ${\Delta {\large u}\tiny CE}>0$ ；說明輸出電壓與輸人電壓的變化相反。在輸入回路中，若直流電壓 $V\tiny BB$ 的數值不變，則基極電阻 $R\tiny b$ 的值越小，Q點越高(即 $I\tiny BQ$ 和 $U\tiny BEQ$ 的值越大)，Q點附近的曲線越陡，因而在同樣的 ${\Delta {\large u}\tiny I}$ 作用下所產生的 ${\Delta i\tiny B}$ 就越大，也就意味著 $|{\.{A}}{\tiny u}|$ 將越大。在輸出回路中， $R\tiny c$ 的數值越小，負載線越陡，這就意味著同樣的 ${\Delta i\tiny C}$ 下所產生的 ${\Delta {\large u}\tiny CE}$ 越小，即 $|{A}{\tiny u}|$ 將越小。可見，Q點的位置影響著放大電路的電壓放大能力。
??應當指出，利用圖解法求解電壓放大倍數時， ${\Delta {\large u}\tiny I}$ 的數值越大，晶體管的非線性特性對分析結果的影響越大。另外，其分析過程與微變等效電路法相比，較為繁瑣，而且誤差較大。因此，講述圖解法求解 $|{A}{\tiny u}|$ 的目的是為了進一步體會放大電路的工作原理和Q點對 $|{A}{\tiny u}|$ 的影響。

波形非線性失真的分析

??當輸入電壓為正弦波時，若靜態工作點合適且輸入信號幅值較小，則晶體管 b - e 間的動態電壓為正弦波，基極動態電流也為正弦波，如下圖 ( a ) 所示。在放大區內集電極電流隨基極電流按 $\beta$ 倍變化，并且 ${i\tiny C}$ 與 ${{\large u}\tiny CE}$ 將沿負載線變化。當 ${i\tiny C}$ 增大時， ${{\large u}\tiny CE}$ 減小;當 ${i\tiny C}$ 減小時， ${{\large u}\tiny CE}$ 增大。由此得到動態管壓降 ${{u}\tiny ce}$ ，即輸出電壓 $u\tiny o$ ， $u\tiny o$ 與 $u\tiny i$ 反相，如下圖(b)所示。

$基本共射放大電路的波形分析$ $（ a ）輸入回路的波形分析（ b ）輸出回路的波形分析$
??當Q點過低時，在輸入信號負半周靠近峰值的某段時間內，晶體管 b - e 間電壓總量 ${{\large u}\tiny BE}$ 小于其開啟電壓 ${{U}\tiny on}$ ，晶體管截止。因此基極電流 ${i\tiny b}$ 將產生底部失真，如下圖( a )基本共射放大電路的截止失真輸入回路的波形分析所示。不難理解，集電極電流 $i\tiny c}$ 和集電極電阻 ${R\tiny c}$ 上電壓的波形必然隨 $i\tiny b}$ 產生同樣的失真;而由于輸出電壓 $u\tiny o$ 與 $R\tiny c$ 上電壓的變化相位相反，從而導致 $u\tiny o$ 波形產生頂部失真，如下圖( b )基本共射放大電路的截止失真輸出回路的波形分析所示。因晶體管截止而產生的失真稱為截止失真。在共射放大電路所示圖中，只有增大基極電源VBB，才能消除截止失真。

$基本共射放大電路的截止失真$ $（ a ）輸入回路的波形分析（ b ）輸出回路的波形分析$
$共射放大電路$
??當Q點過高時，雖然基極動態電流 ${i\tiny b}$ 為不失真的正弦波，如下圖 ( a ) 基本共射放大電路的飽和失真輸入回路的波形分析所示，但是由于輸入信號正半周靠近峰值的某段時間內晶體管進入了飽和區，導致集電極動態電流 ${i\tiny c}$ 產生頂部失真，集電極電阻 ${R\tiny c}$ 上的電壓波形隨之產生同樣的失真。由于輸出電壓 $u\tiny o$ 與 $R\tiny c}$ 上電壓的變化相位相反，從而導致 $u\tiny o$ 波形產生底部失真，如下圖 ( b ) 基本共射放大電路的飽和失真輸出回路的波形分析所示。因晶體管飽和而產生的失真稱為飽和失真。為了消除飽和失真，就要適當降低Q點。為此，可以增大基極電阻 ${R\tiny b}$ 以減小基極靜態電流 $I\tiny BQ$ ，從而減小集電極靜態電流 $I\tiny CQ$ ；也可以減小集電極電阻 ${R\tiny c}$ 以改變負載線斜率，從而增大管壓降 $U\tiny CEQ$ ；或更換一只 $\beta$ 較小的管子，以便在同樣的 $I\tiny BQ$ 情況下減小 $I\tiny CQ$ 。

$基本共射放大電路的飽和失真$ $（ a ）輸入回路的波形分析（ b ）輸出回路的波形分析$
??應當指出，截止失真和飽和失真都是比較極端的情況。實際上，在輸入信號的整個周期內，即使晶體管始終工作在放大區域，也會因為輸入特性和輸出特性的非線性使輸出波形產生失真，只不過當輸入信號幅值較小時，這種失真非常小，可忽略不計。
??如果將晶體管的特性理想化，即認為在管壓降總量 ${{\large u}\tiny CE}$ 最小值大于飽和管壓降 ${{U}\tiny CES}$ (即管子不飽和)，且基極電流總量 ${i\tiny B}$ 的最小值大于0 (即管子不截止) 的情況下，非線性失真可忽略不計，那么就可以得出放大電路的最大不失真輸出電壓 ${{U}\tiny om}$ 。對于下圖共射放大電路所示的放大電路，從上圖 ( b ) 基本共射放大電路的截止失真輸出回路的波形分析所示所示輸出特性的圖解分析可得最大不失真輸出電壓的峰值，其方法是以 ${{U}\tiny CEQ}$ 為中心，取 $“{V\tiny CC}-{U\tiny CEQ}”$ 和 $“{U\tiny CEQ}-{U\tiny CES}”$ 這兩段距離中較小的數值，并除以 $\sqrt 2$ ，則得到其有效值 ${{U}\tiny om}$ 。為了使 ${{U}\tiny om}$ 盡可能大，應將Q點設置在放大區內負載線的中點，即其橫坐標值為 $\frac {{V\tiny CC}+{U\tiny CES}}{2}$ 的位置。
$共射放大電路$

直流負載線與交流負載線

$阻容耦合共射放大放大電路的直流通路和交流通路]$ $（ a ）直流通路（ b ）交流通路$
??從上圖 ( b ) 所示阻容耦合放大電路的交流通路可以看出，當電路帶上負載電阻 ${R\tiny L}$ 時，輸出電壓是集電極動態電流 ${i\tiny c}$ 在集電極電阻 ${R\tiny c}$ 和負載電阻 ${R\tiny L}$ 并聯總電阻 $({R\tiny c} // {R\tiny L})$ 上所產生的電壓，而不僅決定于 ${R\tiny c}$ 。因此，由直流通路所確定的負載線 ${\large u}{\tiny CE}={V\tiny CC}-{i\tiny C}{R\tiny c}$ ，稱為直流負載線，而動態信號遵循的負載線稱為交流負載線。交流負載線應具備兩個特征:
??第一，由于輸入電壓 ${u\tiny i}=0$ 時，晶體管的集電極電流應為 $I\tiny CQ$ ，管壓降應為 ${{U}\tiny CEQ}$ ，所以它必過Q點;
??第二，由于集電極動態電流 ${i\tiny c}$ 僅決定于基極動態電流 ${i\tiny b}$ ，而動態管壓降 ${\large u}{\tiny CE}$ 等于 ${i\tiny c}$ 與 ${R\tiny c} // {R\tiny L}$ 之積，所以它的斜率為 $\frac {-1}{({R\tiny c} // {R\tiny L})}$ 。
??根據上述特征，只要過Q點做一條斜率為 $\frac {-1}{({R\tiny c} // {R\tiny L})}$ 的直線就是交流負載線。實際上，已知直線上一點為Q，再尋找另一點，連接兩點即可。如下圖直流負載線和交流負載線中所示，對于直角三角形QAB，已知直角邊QA為 $I\tiny CQ$ ，斜率為 $\frac {-1}{({R\tiny c} // {R\tiny L})}$ ，因而另–直角邊AB為 ${I\tiny CQ}{({R\tiny c} // {R\tiny L})}$ ，所以交流負載線與橫軸的交點坐標為 $[{{U}\tiny CEQ} + {I\tiny CQ}({R\tiny c} // {R\tiny L}),0]$ ，連接該點與Q點所得的直線就是交流負載線，如下圖直流負載線和交流負載線中所示。
??放大電路帶負載 ${R\tiny L}$ 后，在輸入信號 $u\tiny i$ 不變的情況下，輸出電壓 $u\tiny o$ 的幅值變小，即電壓放大倍數的數值變小。同時，最大不失真輸出電壓也產生變化，其峰值等于 $({U\tiny CEQ}-{U\tiny CES})$ 與 ${I\tiny CQ}{({R\tiny c} // {R\tiny L})}$ 中的小者;有效值是峰值除以 $\sqrt 2$ 。
??對于放大電路與負載直接耦合的情況，直流負載線與交流負載線是同一條直線；而對于阻容耦合放大電路，則只有在空載時兩條直線才合二而一。

$直流負載線和交流負載線$

圖解法的適用范圍

??圖解法的特點是直觀形象地反映晶體管的工作情況，但是必須實測所用管的特性曲線，而且用圖解法進行定量分析時誤差較大。此外，晶體管的特性曲線只反映信號頻率較低時的電壓、電流關系，而不反映信號頻率較高時極間電容產生的影響。因此，圖解法多適用于分析輸出幅值比較大而工作頻率不太高時的情況。在實際應用中，多用于分析Q點位置、最大不失真輸出電壓和失真情況等。

$基本共射放大電路$
??對于上圖所示基本共射放大電路中，由于電路參數的改變使靜態工作點產生如下圖所示的變化。試問:
??(1）當靜態工作點從 $Q\tiny 1$ 移到 $Q\tiny 2$ 、從 $Q\tiny 2$ 移到 $Q\tiny 3$ 、從 $Q\tiny 3$ 移到 $Q\tiny 4$ 時，分別是因為電路的哪個參數變化造成的?這些參數是如何變化的?
??(2）當電路的靜態工作點分別為 ${Q\tiny 3}$ ~ ${Q\tiny 4}$ 時，從輸出電壓的角度看，哪種情況下最易產生截止失真?哪種情況下最易產生飽和失真?哪種情況下最大不失真輸出電壓 ${U\tiny om}$ 最大?其值約為多少?
??(3）電路的靜態工作點為 $Q\tiny 4$ 時，集電極電源 $V\tiny CC$ 的值為多少伏?集電極電阻 $R\tiny c$ 為多少千歐?
在這里插入圖片描述

解:
??(1）因為 $Q\tiny 2$ 與 $Q\tiny 1$ 在一條輸出特性曲線上，所以 $I\tiny BQ$ 相同，說明 $R\tiny b$ 、 $V\tiny BB$ 均沒變； $Q\tiny 2$ 與 $Q\tiny 1$ 不在同一條負載線上，說明 $R\tiny c$ 變化了，由于負載線變陡，所以靜態工作點從 $Q\tiny 1$ 移到 $Q\tiny 2$ 的原因是 $R\tiny c$ 減小。
??因為 $Q\tiny 3$ 與 $Q\tiny 2$ 都同在一條負載線上，所以 $R\tiny c$ 沒變；而 $Q\tiny 3$ 與 $Q\tiny 2$ 不在同一條輸出特性曲線上，說明 $R\tiny b$ 、 $V\tiny BB$ 產生變化。由于 $Q\tiny 3$ 的 ${I\tiny BQ}(20 uA)$ 大于 $Q\tiny 2$ 的 ${I\tiny BQ}(10 uA)$ ，因此從 $Q\tiny 2$ 移到 $Q\tiny 3$ 的原因是 $R\tiny b$ 減小或 $V\tiny BB$ 增大，當然也可能兼而有之。
??因為 $Q\tiny 4$ 與 $Q\tiny 3$ 在同一條輸出特性曲線上，所以輸入回路參數沒有變化；而 $Q\tiny 4$ 所在負載線平行于 $Q\tiny 3$ 所在負載線，說明 $R\tiny c$ 沒變；從負載線與橫軸交點可知，從 $Q\tiny 3$ 移到 $Q\tiny 4$ 的原因是集電極電源 $V\tiny CC$ 增大。

??(2)從Q點在晶體管輸出特性坐標平面中的位置可知， $Q\tiny 2$ 最靠近截止區，因而電路最易出現截止失真； $Q\tiny 3$ 最靠近飽和區，因而電路最易出現飽和失真； $Q\tiny 4$ 距飽和區和截止區最遠，所以靜態工作點為 $Q\tiny 4$ 時的最大不失真電壓 ${U\tiny om}$ 最大。
??因為 $Q\tiny 4$ 點 ${{U}\tiny CEQ}=6V$ ，正居負載線中點，所以其最大不失真輸出電壓有效值
${U\tiny om}=\frac{{U\tiny CEQ}-{U}\tiny CES}{\sqrt 2}≈3.75V$
估算時 $U\tiny CES$ 取0.7V