1. 原理

對數組進行遍歷，每次對相鄰的兩個元素進行比較，如果大的在前面，則交換兩個元素的位置，完成一趟遍歷后，數組中最大的數值到了數組的末尾。再對前面n-1個數值進行相同的遍歷。一共完成n-1趟遍歷就實現了排序。

?

1. 進行第一趟遍歷：?

?

從上圖中可以看出 一共比較了5次， 也就是 n-1 次

下面的每趟和第一趟的算法流程相同：

第二趟：2，3，5，1，7，10? ? --->? 比較了4次? ?（n-2）

第三趟：2，3，1，5，7，10? ??--->? 比較了3次? ?（n-3）

第四趟：2，1，3，5，7，10? ? --->? 比較了2次? ?（n-4）

第五趟：1，2，3，5，7，10? ? --->? 比較了1次? ?（n-5）

總共經過5趟，完成排序

2. 代碼實現

這邊需要兩個for循環， 外層for循環控制共經過多少趟， 內層for循環控制每一趟比較的次數

        for (let i = 0; i < arr.length-1; i++) {for(let j = 0; j < arr.length-i-1; j++) {if (arr[j] > arr[j+1]) {let t = arr[j]arr[j] = arr[j+1]arr[j+1] = t}}}

3. 代碼優化

如果一趟走完，沒有數據進行交換，說明已經排好序了，不需要進行遍歷了，則可以引入標記flag.

        for (let i = 0; i < arr.length-1; i++) {let flag = 0  for(let j = 0; j < arr.length-i-1; j++) {if (arr[j] > arr[j+1]) {let t = arr[j]arr[j] = arr[j+1]arr[j+1] = tflag = 1   //發生數據交換，置flag為1}}if (flag == 0) {   //若flag為0，則沒有發生交換，跳出循環break}}

4. 復雜度分析

1. 時間復雜度：找出執行次數最多的語句即可

if (arr[j] > arr[j+1]) {}

即這個if 判斷語句執行的次數最多

基于上述每一趟比較的次數，可以得到總的比較次數，就是這個判斷語句執行的次數

=>? (n-1)+(n-2)+(n-3)+...+1 = [n(n-1)]/2? = n^2/2 - n/2 + 1/2

=> 去掉系數、低階和常量??

=> 則時間復雜度為? O(n^2)

2. 空間復雜度: 冒泡排序中并沒有用到額外的空間，所以空間復雜度為 O(1)

3. 冒泡排序是穩定的排序算法：因為當兩個元素相同的話，是不會交換位置的?