分壓器

有時，需要精確的電壓值作為參考，或者僅在需要較少功率的電路的特定階段之前需要。 分壓器是解決此問題的一個簡單方法，因為它們利用了串聯配置中的組件之間的電壓可以下降的事實。

最常見的分壓器類型是基于兩個電阻器的串聯組合，我們在本文的第一部分中詳細介紹了這種類型的配置。

通過保持相同的架構，電阻器可以被電容器或電感器等電抗元件替代。 這些不同類型的分壓器在另外兩個部分中介紹。

1、概述

圖1：電阻分壓器示意圖

在圖1中，我們展示了電阻分壓器最常見、最簡單的配置：

下面，我們將此配置標記為$R_1?R_2$。

首先我們可以注意到，根據基爾霍夫電壓定律，$V_1+V_2=V_S$。 由于歐姆定律，該關系可以重寫為 $V_S=(R_1+R_2)\times I$。由于 $V_1=R_1\times I$、$V_2=R_2\times I$ 和 $I=V_S/(R_1+R_2)$，我們在公式1 中得到 以下分壓器公式：

公式1：電阻分壓器關系

有趣的是，公式1 中 $V_1$ 和 $V_2$ 的無量綱因子的范圍都可以從 0 到 1。因此，信號 $V_1$ 和 $V_2$ 的范圍可以從 0V 到源值 $V_S$。

通過數據程序，可以根據 $R_1$ 和 $R_2$ 繪制 $V_1$ 或 $V_2$ 可能取的每個可能值，如圖 2 所示。在本例中，我們選擇繪制 $V_2$，其中 $V_S=10V$ 且 $R_1,R_2=[0;300]\Omega$。

圖2：V2可能值的映射

通常，電壓源或電流源只能提供固定值的電壓或電流。 然而，電路的某些級需要源提供的較低值。

適當選擇電阻值的簡單分壓器可以提供 0 V 和源值之間的任何電壓值，它構成了在特定級之前衰減源的良好解決方案。

電阻分壓器適用的另一個應用是高直流電壓的測量。 我們在圖 3 中說明了這種方法：

圖3：測量高直流電壓的過程

請注意，電阻器的形狀是自愿修改的，以反映比率 $R_1/R_2$。

為了保護電壓表（及其用戶）不直接測量高壓$V_S$，電壓表只測量對應于$R_2/(R_1+R_2)\times V_S$的一小部分。 然后通過將測量值乘以除高電壓的相同值來校正顯示。

例如，如果 $R_1/R_2=99$，則電壓表僅測量 $V_S$ 的 1%。 然后，電壓表將測量值乘以 100，在屏幕上顯示 $V_S$ 的準確值。

2、負載分壓器

我們現在考慮與圖1中所示相同的分壓器 $R_1?R_2$，但在$R_2$ 端子處額外存在負載 $R_L$：

圖4：存在輸出負載的電阻分壓器示意圖

我們將演示$V_2$的表達式。 首先我們表示$R_2//R_L$并聯組的等效電阻$R_{eq}$：

然后，我們將分壓器的公式（公式 1）應用于分壓器 $R1?R_{eq}$：

如果我們開發并重新排列這個表達式，我們將獲得 $V_2$ 作為 $R_1$、$R_2$、$R_L$ 和 $V_S$ 的函數。 此外，如果將輸出負載改為連接到R1的端子，我們也可以類似地寫出$V_1$的表達式，得到負載分壓器的兩個公式：

公式2：電阻負載分壓器關系

3、分壓器網絡

分壓器網絡是三個或更多串聯電阻的組合，充當分壓器。 在下圖 5 中，我們展示了具有五個電阻器的分壓器網絡：

圖5：電阻分壓器網絡示意圖

如果我們記下 $R_{series}=R_1+R_2+R_3+R_4+R_5$ 電阻器串聯組合的等效電阻，則每個電壓由公式 3 給出：

公式3：分壓器網絡中的電壓表達式

對于具有 $N$ 個電阻器的分壓器網絡，公式3 在 $R_{series}=R_1+R_2+\dots +R_N$ 時仍然有效。

我們需要通過說電阻分壓器的效率非常低來結束有關電阻分壓器的部分，因為電阻器通過焦耳加熱來耗散功率。 出于與這些功率損耗相關的明顯安全原因，它們僅用于低功率應用，例如在微電子中驅動 MOSFET 和雙極放大器。

對于高功率應用，首選無功分壓器，因為它們不會因焦耳加熱而耗散太多功率。

4、無功分壓器

替代分壓器可以基于電容器或電感器而不是電阻器，它們被稱為無功分壓器。

4.1 電容分壓器

電容分壓器基于與之前圖1 中所示相同的架構，只是用電容器替換了電阻器。 由于電容器的電抗由 $1/C\omega$ 給出，因此電容分壓器僅在交流狀態下工作。

使用電容器的優點是它們在高頻下的功率損耗比電阻器低得多。 事實上，我們在有關交流電阻的專門文章中看到，由于趨膚效應，高頻時交流阻抗往往比直流阻抗高得多。

此外，電容分壓器通常用于 RMS 值高于 100 kV 的電壓。 原因是電阻分壓器在高電壓下散發過多熱量，而理想或接近理想的電容器以電場的形式存儲能量并將其釋放到電路中。

圖6：電容分壓器示意圖

如果我們將 $V_1$、$V_2$ 和 $V_S$ 標記為電壓的 RMS 值，則很容易再次證明它們遵循公式 1 中所示的類似關系。但是，由于此處的阻抗與 1/C 成正比，因此 分子變化：

公式4：電容分壓關系

使用圖3中的類似電路用電容器代替電阻器，適合測量高交流電壓。 由于電容器的壓降與 $1/C$ 成正比，因此小電容器 $C_1$ 中會出現較大的壓降：

圖7：測量高交流電壓的過程

4.2 感應分壓器

我們在文獻中沒有遇到“感應分壓器”這個術語，但我們更愿意將該電路稱為自耦變壓器。 自耦變壓器是具有多個抽頭點的單個電感器，可以將其視為串聯的多個電感器。在圖8中，我們提出了一種具有一個中間抽頭點的自耦變壓器，這對應于更簡單的設計，相當于串聯的兩個電感器 ：

圖8：自耦變壓器（左）及其等效的“感應分壓器”（右）示意圖

如果我們記下 $N_1$ 和 $N_2$ 為 $L_1$ 和 $L_2$ 中的繞組數量，則電壓比可以簡單地由 $V_2/V_1=N_2/N_1$ 給出。

與電容分壓器類似，自耦變壓器適用于高功率應用，因為電感器以磁場的形式存儲能量并將其釋放到電路，不產生熱量耗散。

當繪制為等效“感應分壓器”時，自耦變壓器的電壓公式由公式5給出：

公式5：自耦變壓器關系

通常，自耦變壓器最常見于高功率傳輸線路中，用于降壓或升壓。 降壓和升壓自耦變壓器很容易通過其初級和次級繞組的比例來識別：

圖9：降壓和升壓自耦變壓器

5、總結

• 任何分壓器均由至少兩個串聯配置的組件組成，其中可能會發生壓降。 輸出取自分接點和電路參考（接地）之間。
• 此類電路的目標是獲得比源電源 $V_S$ 更小的電壓輸出值，以便尊重電路輸入級的動態。 輸出對應于源的一部分，介于 0 和 $V_S$ 之間。
• 對于低功耗應用，我們依靠基于電阻元件的電阻分壓器。 我們詳細介紹了輸出電壓公式的演示、輸出負載提供的修改以及電壓網絡分壓器的存在，其中許多電阻器可以串聯互連以同時提供不同的電壓輸出。
• 電阻分壓器的缺點是不適合電網配電等大功率應用。 對于此功能，優選無功分壓器，因為它們不會散發大量熱量，例如電阻器。
• 無功分壓器分為兩類：電容式分壓器和電感式分壓器，具體取決于使用的基本元件。 對于電容分壓器，電容器串聯連接，最大的電壓降出現在最小的電容器中，因為它們的電抗與其電容成反比。
• 感應分壓器最常被稱為自耦變壓器，與電阻分壓器類似，最大的電壓降發生在最大的電感器中，因為它們的電抗與其電感成正比。
• 電容式分壓器主要用于萬用表中以探測高電壓，而電感式分壓器則用于電網配電中以降壓或升壓 50 Hz 高壓。 一個典型的例子是自耦變壓器在傳輸線路中不一定使用相同電壓的國家之間建立聯系。