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博客目錄
- 1.題目描述
- 2.解決思路
- 3.Java 代碼實現
1.題目描述
一只兔子躲進了 10 個環形分布的洞中的一個。狼在第一個洞中沒有找到兔子，就隔一個洞，到第 3 個洞去找；也沒有找到，就隔 2 個洞，到第 6 個洞去找；以后每次多一個洞去找兔子……這樣下去，如果一直找不到兔子，請問兔子可能在哪個洞中？
2.解決思路
既然狼總是找不到兔子，說明在某次尋找之后，狼就進入了一個無限重復的循環當中，根據題意，我們可以得出一個遞歸公式 f(n)=f(n-1)+n （n > 1），f(n)表示第 n 次找的洞，
目前已知 f(1)=1
f(1)=1
f(2)=3
f(3)=6
f(4)=10
f(5)=15%10=5
當列到 21 次時，發現開始重復了：
前 20 項：1 3 6 10 5 1 8 6 5 5 6 8 1 5 10 6 3 1 10 10
20 項后：1 3 6 10…
為了方便理解,簡單畫了一個草圖,可以清楚的看到狼每次走的桶位。
3.Java 代碼實現
詳細說一下題解代碼,初始化一個容量為 10 的數組,然后在數組里面全部填充值為 1,代表兔可能存在的桶位。
因為題目說了可能出現追不上的情況,我們假設在 1000 次以內進入了一個狼追兔的死循環。
設 n 為狼走的步數, n += (i + 1);即為第 i+1 次訪問的桶位,因為是沒找到的死循環,所以設置該桶位為 0。
最后遍歷初始數據,當桶位的數值為 1 時表示沒有被訪問過,也是兔子可能躲藏的位置。
public class WolfFallingRabbit {public static void main(String[] args) {int[] a = new int[10];// 設置數組初值for (int i = 0; i < 10; i++) {a[i] = 1;}int n = 0;// 窮舉搜索for (int i = 0; i < 1000; i++) {n += (i + 1);int x = n % 10;a[x] = 0; // 未找到，置0}// 輸出結果for (int i = 0; i < 10; i++) {if (a[i] == 1) {System.out.println("可能在第" + i + "個洞");}}}
}
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