1 介紹
基于多項式重建的平滑和法線估計（Smoothing and normal estimation based on polynomial reconstruction）是一種常用的點云處理方法，用于平滑點云數據并估計每個點的法線信息。
該方法基于Moving Least Squares（MLS）算法，通過擬合每個點的鄰域數據來進行平滑處理。在平滑過程中，使用多項式函數來逼近鄰域內的點，然后通過對多項式函數求導來估計每個點的法線。
具體步驟如下：
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對于每個點，確定其鄰域范圍，可以使用固定半徑或固定鄰居數量來定義鄰域。
對于每個點的鄰域數據，使用多項式函數來逼近這些點。多項式函數的階數可以根據實際需求進行選擇。
對于逼近得到的多項式函數，通過求導來計算每個點的法線向量。一階導數表示法線的方向。
將平滑后的點云數據和估計的法線信息保存或用于后續處理。
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2 與普通法線估計的區別
與普通的法線估計相比，基于多項式重建的平滑和法線估計方法具有以下區別：
平滑效果更好：基于多項式重建的方法通過擬合鄰域數據的多項式函數來進行平滑處理，相比于普通的法線估計方法，可以更好地去除噪聲和不規則性，得到更平滑的點云數據。
考慮了局部幾何特征：基于多項式重建的方法在擬合多項式函數時，會考慮點的局部幾何特征，如曲率和法線方向。這使得法線估計更加準確，并且可以更好地捕捉點云中的細節和曲面變化。
參數可調性：基于多項式重建的方法提供了一些參數，如平滑半徑和多項式階數等，可以根據實際需求進行調整。這使得算法具有更大的靈活性，可以適應不同的點云數據和應用場景。
運算復雜度較高：與普通的法線估計方法相比，基于多項式重建的方法需要進行多項式函數的擬合和求導計算，因此運算復雜度較高。這可能會導致算法的計算時間較長，特別是在處理大規模點云數據時。
總的來說，基于多項式重建的平滑和法線估計方法在平滑效果和法線準確性方面具有優勢，但計算復雜度較高。
3 什么時候用
通過使用基于多項式重建的平滑和法線估計方法，可以減少點云數據中的噪聲，并提取出平滑的表面特征。這對于許多點云處理任務，如表面重建、物體識別和點云配準等都是非常有用的。
4 代碼
#include <pcl/point_types.h>
#include <pcl/io/pcd_io.h>
#include <pcl/search/kdtree.h>
#include <pcl/surface/mls.h>
#include <pcl/visualization/cloud_viewer.h>int main()
{pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>());pcl::io::loadPCDFile("/home/lrj/work/pointCloudData/raw.gitmirror.com_PointCloudLibrary_pcl_master_test_bun0.pcd", *cloud);pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>::Ptr tree(new pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>);pcl::MovingLeastSquares<pcl::PointXYZ, pcl::PointNormal> mls;mls.setComputeNormals(true);mls.setInputCloud(cloud);mls.setPolynomialOrder(2); // 多項式函數的階數mls.setSearchMethod(tree);mls.setSearchRadius(0.03);pcl::PointCloud<pcl::PointNormal> mls_points;mls.process(mls_points);pcl::visualization::CloudViewer vis("cloud viewer");
// vis.showCloud(cloud,"clou0");pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud2(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>());cloud2->resize(mls_points.size());for(size_t i=0; i < mls_points.size(); ++i){cloud2->points[i].x = mls_points.points[i].x;cloud2->points[i].y = mls_points.points[i].y;cloud2->points[i].z = mls_points.points[i].z;}vis.showCloud(cloud2, "cloud2");while(!vis.wasStopped()){}return 0;
}5 實際體會
基于多項式的平滑和法線估計，其實就是平滑點云去除噪聲，并估計法線。
