要求實現一個遞歸函數，高效求ab(1≤a,b≤62,ab<263)。

函數接口定義：

long long int pow(int a, int b);

其中a?、b?是用戶傳入的參數。

裁判測試程序樣例：

#include<iostream> 
using namespace std; 
long long int pow(int a, int b); //求a^b //輸入整數a，b，求 a^b，處理到文件尾 
int main() { 
int a,b; 
while(cin>>a>>b) { 
cout<<pow(a,b)<<endl; 
} 
return 0; 
}

輸入樣例：

2 3
2 10

輸出樣例：

8
1024

分析：

1. 首先判斷指數b是否為0，如果是，則返回1，因為任何數的0次方都是1。
2. 如果指數b為奇數，則遞歸計算a的b-1次方，然后將結果乘以a。這是因為a的奇數次方可以表示為a乘以a的(b-1)次方。
3. 如果指數b為偶數，則遞歸計算a的b/2次方，然后將結果乘以自身。這是因為a的偶數次方可以表示為(a的b/2次方)的平方。
4. 最終返回計算得到的結果。

C語言：

#include<iostream>
using namespace std;long long int pow(int a, int b) // 遞歸方式求a^b
{if (b == 0)return 1;if (b % 2 == 1) // 當b為奇數return a * pow(a, b - 1);else { // 當b為偶數long long int c = pow(a, b / 2);return c * c;}
}

總結：

?

這段代碼利用了遞歸的思想，將一個復雜的問題（a的b次方）分解為更小的子問題（a的(b-1)次方或a的b/2次方）。然后逐步遞歸求解子問題，最終得到原問題的解。此外，代碼中還利用了遞歸終止條件（當b為0時），確保遞歸過程能夠終止并返回結果。