基本概念  

        在預測中，對于平穩的時間序列，可用自回歸移動平均（AutoRegres- sive Moving Average, ARMA）模型及特殊情況的自回歸（AutoRegressive, AR）模型、移動平均（Moving Average, MA）模型等來擬合，預測該時間序列的未來值，但在實際的經濟預測中，隨機數據序列往往都是非平穩的，此時就需要對該隨機數據序列進行差分運算，進而得到ARMA模型的推廣——ARIMA模型。           ARIMA模型全稱綜合自回歸移動平均（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型，簡記為ARIMA(p, d, q)模型，其中AR是自回歸，p為自回歸階數；MA為移動平均，q為移動平均階數；d為時間序列成為平穩時間序列時所做的差分次數。ARIMA(p, d, q)模型的實質就是差分運算與ARMA(p, q)模型的組合，即ARMA(p, q)模型經d次差分后，便為ARIMA(p, d, q)。 

統計原理  

ARMA過程