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307. 區域和檢索 - 數組可修改

題目描述：

實現代碼與解析：

樹狀數組：

原理思路：

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307. 區域和檢索 - 數組可修改

題目描述：

????????給你一個數組?nums?，請你完成兩類查詢。

1. 其中一類查詢要求?更新?數組?nums?下標對應的值
2. 另一類查詢要求返回數組?nums?中索引?left?和索引?right?之間（?包含?）的nums元素的?和?，其中?left <= right

實現?NumArray?類：

• NumArray(int[] nums)?用整數數組?nums?初始化對象
• void update(int index, int val)?將?nums[index]?的值?更新?為?val
• int sumRange(int left, int right)?返回數組?nums?中索引?left?和索引?right?之間（?包含?）的nums元素的?和?（即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）

示例 1：

輸入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
輸出：
[null, 9, null, 8]解釋：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2);   // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 *?104
• -100 <= nums[i] <= 100
• 0 <= index < nums.length
• -100 <= val <= 100
• 0 <= left <= right < nums.length
• 調用?update?和?sumRange?方法次數不大于?3 * 104?

實現代碼與解析：

樹狀數組：

class NumArray {
public:vector<int> tr = vector<int>(1000010);int lowbit(int x) {return x & -x;}int query(int x) {int res = 0;for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) res += tr[i];return res;}void add(int x, int u) {for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) tr[i] += u;}vector<int> nums;int n;NumArray(vector<int>& nums) {n = nums.size();this->nums = nums;// 初始化 樹狀數組tr.resize(n + 1, 0);for (int i = 0; i < n; i++) add(i + 1, nums[i]);}void update(int index, int val) {add(index + 1, val - nums[index]);nums[index] = val;}int sumRange(int left, int right) {return query(right + 1) - query(left);}
};

原理思路：

? ? ? ? 如果沒有更新，用前綴和就行，但是此題數組會改變，如果每次都求一次前綴和一定超時，所以考慮用樹狀數組。

? ? ? ? 樹狀數組代碼十分好寫和簡單，背下來就可以，其具體原理可以自行查閱，理解起來還是挺難的。