線性回歸的正則方法包括嶺回歸（Ridge Regression）和Lasso回歸（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Regression）。這兩種方法都是為了解決線性回歸中可能存在的過擬合問題而提出的。

選擇使用嶺回歸還是Lasso回歸通常取決于問題的性質和數據的特點。如果你認為在模型中存在許多相關的特征，且不希望它們的權重過大，可以嘗試使用嶺回歸。如果你希望模型能夠自動選擇重要的特征，可以嘗試使用Lasso回歸。在實際應用中，還可以使用彈性網絡（Elastic Net），它綜合了嶺回歸和Lasso回歸的特點。

讓我們通過一個簡單的例子來說明嶺回歸和Lasso回歸的應用。考慮一個具有共線性特征的線性回歸問題。

在Python中，可以使用Scikit-learn庫進行嶺回歸和Lasso回歸的實現。下面是一個簡單的示例代碼：

from sklearn.linear_model import Ridge, Lasso
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error
import numpy as np# 數據準備
X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5]])
y = np.array([5, 8, 10, 12])# 劃分訓練集和測試集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.25, random_state=42)# 嶺回歸
alpha_ridge = 1.0  # 嶺回歸的超參數
ridge_model = Ridge(alpha=alpha_ridge)
ridge_model.fit(X_train, y_train)# Lasso回歸
alpha_lasso = 1.0  # Lasso回歸的超參數
lasso_model = Lasso(alpha=alpha_lasso)
lasso_model.fit(X_train, y_train)# 在測試集上進行預測
y_pred_ridge = ridge_model.predict(X_test)
y_pred_lasso = lasso_model.predict(X_test)# 評估模型性能
mse_ridge = mean_squared_error(y_test, y_pred_ridge)
mse_lasso = mean_squared_error(y_test, y_pred_lasso)print("嶺回歸 MSE:", mse_ridge)
print("Lasso回歸 MSE:", mse_lasso)

請注意，這只是一個簡單的例子，實際上，選擇合適的超參數值是一個需要仔細調整的任務。通常，可以通過交叉驗證等方法來選擇最優的超參數。