1.問題描述

給你一個正整數 n ，生成一個包含 1 到 n2 所有元素，且元素按順時針順序螺旋排列的 n x n 正方形矩陣 matrix 。

示例 1：

輸入：n = 3
輸出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

輸入：n = 1
輸出：[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 20

2.解題思路

模擬順時針畫矩陣的過程:

• 填充上行從左到右
• 填充右列從上到下
• 填充下行從右到左
• 填充左列從下到上

我們要畫每四條邊，這四條邊怎么畫，每畫一條邊都要堅持一致的左閉右開，或者左開右閉的原則，這樣這一圈才能按照統一的規則畫下來。

3.代碼

python：

from typing import Listclass Solution:def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:nums = [[0] * n for _ in range(n)]startx, starty = 0, 0  # 起始點loop, mid = n // 2, n // 2  # 迭代次數、n為奇數時，矩陣的中心點count = 1  # 計數for offset in range(1, loop + 1):  # 每循環一層偏移量加1，偏移量從1開始for i in range(starty, n - offset):  # 從左至右，左閉右開nums[startx][i] = countcount += 1for i in range(startx, n - offset):  # 從上至下nums[i][n - offset] = countcount += 1for i in range(n - offset, starty, -1):  # 從右至左nums[n - offset][i] = countcount += 1for i in range(n - offset, startx, -1):  # 從下至上nums[i][starty] = countcount += 1startx += 1  # 更新起始點starty += 1if n % 2 != 0:  # n為奇數時，填充中心點nums[mid][mid] = countreturn numssolution = Solution()
result = solution.generateMatrix(5)  # 傳入想要生成的矩陣的大小
for row in result:print(row)

C++：

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;class Solution {public:vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定義一個二維數組int startx = 0, starty = 0; // 定義每循環一個圈的起始位置int loop = n / 2; // 每個圈循環幾次，例如n為奇數3，那么loop = 1 只是循環一圈，矩陣中間的值需要單獨處理int mid = n / 2; // 矩陣中間的位置，例如：n為3， 中間的位置就是(1，1)，n為5，中間位置為(2, 2)int count = 1; // 用來給矩陣中每一個空格賦值int offset = 1; // 需要控制每一條邊遍歷的長度，每次循環右邊界收縮一位int i,j;while (loop --) {i = startx;j = starty;// 下面開始的四個for就是模擬轉了一圈// 模擬填充上行從左到右(左閉右開)for (j = starty; j < n - offset; j++) {res[startx][j] = count++;}// 模擬填充右列從上到下(左閉右開)for (i = startx; i < n - offset; i++) {res[i][j] = count++;}// 模擬填充下行從右到左(左閉右開)for (; j > starty; j--) {res[i][j] = count++;}// 模擬填充左列從下到上(左閉右開)for (; i > startx; i--) {res[i][j] = count++;}// 第二圈開始的時候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)startx++;starty++;// offset 控制每一圈里每一條邊遍歷的長度offset += 1;}// 如果n為奇數的話，需要單獨給矩陣最中間的位置賦值if (n % 2) {res[mid][mid] = count;}return res;}
};int main() {Solution s;int n;cout << "Enter the value of n: ";cin >> n;vector<vector<int>> matrix = s.generateMatrix(n);for (int i = 0; i < matrix.size(); i++) {cout << "[";for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j++) {cout << matrix[i][j];if (j != matrix[i].size() - 1) {cout << ",";}}cout << "]";if (i != matrix.size() - 1) {cout << ",";}cout << endl;}return 0;
}