本文只涉及到利率計算的數學原理，不作源碼解析:

存款

首先我們假設小明在aave里面存了10000usdt，存的時候年化收益率是5%,那么半年后其存款的利息是多少呢?常規的計算方式如下:

利息=10000*5%*(存款的時長/一年的時長)

這么做有什么問題呢？假設現在的存款利率有變化，存的時候是5%，過了兩個月變成了6%,那么現在到了第6個月用戶提款的時候其利息就會變為:

利息=10000*0.05*(2/12)+10000*0.06*(4/12)

如果利率多變動幾次，分步計算的數量會更多，并且需要把用戶存款的時間點，以及每次利率變化的時間點和當時對應的利率記錄下來，這樣才能完整的計算利息。

aave的利率本身是動態的，每次有人存款，取款，借貸，還款都會觸發利率的變化，如果把這些都記錄下來的話對于智能合約來說是個很大的負擔，不僅耗費存儲量空間，在最終結息時候的計算量也是巨大的，隨著合約的運行，其gas費用會越來越高！

liquidityIndex

aave使用了引入流動性指數這個參數來解決這個問題，aave中存儲的每一種資產都有一個liquidityIndex的變量記錄儲備資產的累積流動性增長率。

一個用戶最終的結息金額和三個條件相關：本金，儲蓄時間，利率。實際上我們的期望是不管我存了多長時間，結息的時候乘以存款的最終利率是就好，打個比方在利率不變的情況下，年化利率5%，5%/12就是每個月的利率，存半年的最終利率就是5%/12*6=2.5%，那如果每個月利率都在變的情況下最終利率怎么算呢，按照上面的舉例前面兩個月是5%，后面4個月是6%，半年后取款的最終利率是多少（aave對利率計算的時間精確到秒，這里方便說明使用月代替），計算方式如下：

?

把時間作為權重，乘以相應的利率在累加就是最后的利率。結息的時候用本金乘以最終的利率就可以得到最后的利息金額。

這意味著每一種資產只需要記錄3個值，當前的利率(currentLiquidityRate)；上一次更新利率的時間戳(lastUpdateTimestamp)；從存款開始到上一次更新利率所累計的總利率（liquidityIndex）

liquidityIndex的初始值為1，代表尚未產生任何利潤，lastUpdateTimestamp就是存款發生的時間，隨著時間的推移，liquidityIndex的值會逐漸變大，因為每時每刻都在累積利息，但其并不會被更新，直到發生了利率變化，比如當前資產發生了存取，借貸，資金池的金額發生變化就會促使利率發生變化。這個時候就會發生liquidityIndex的累加，還是用上面的例子，前面兩個月利率是5%：

后面4個月利率是6%則：

如果此時取款，直接用本金乘以liquidityIndex就可以得到本息的金額。

scaledBalance

細心的同學此時可能會有個疑問，上面的例子闡述了一種資產一個用戶進行儲蓄時的利息計算，如果有多個用戶在不同的時間點存入金額，只用一個公共的liquidityIndex,如何精準計算每個人的利息呢？這就涉及到scaledBalance參數的應用，前面說到影響最終利息的三大要素本金，儲蓄時間，利率，scaledBalance這個參數就是本金的變種，每個用戶都會存儲一份。接著上面的示例，假設現在的liquidityIndex已經從最初的1變成了1.01，那么是不是我存入10000立馬就能取出10100出來呢，顯然是太美好的想象，實際上每個用戶存入資金的時候都會根據當前的liquidityIndex對本金進行換算，得到scaledBalance。比如此時的liquidityIndex為1.01，存入10000元，換算出的scaledBalance為10000/1.01=9900.99，真正計算本息的時候是用scaledBalance*liquidityIndex,所以存入立刻取出是不可能有任何利潤的。

最后我們用示例總結下上面的內容:

場景：三個用戶在不同時間存款
時間線

T0:?liquidityIndex?=?1.0,?Alice?存入?10,000?USDC
T6:?liquidityIndex?=?1.025,?Bob?存入?5,000?USDC??
T12:?liquidityIndex?=?1.051,?Charlie?存入?8,000?USDC
T18:?liquidityIndex?=?1.078,?查詢所有用戶余額

計算過程

Alice:
-?scaledBalance?=?10,000?÷?1.0?=?10,000
-?最終余額?=?10,000?×?1.078?=?10,780?USDC
-?利息收入?=?780?USDC

Bob:
-?scaledBalance?=?5,000?÷?1.025?=?4,878.05
-?最終余額?=?4,878.05?×?1.078?=?5,258.54?USDC
-?利息收入?=?258.54?USDC

Charlie:
-?scaledBalance?=?8,000?÷?1.051?=?7,611.80
-?最終余額?=?7,611.80?×?1.078?=?8,205.52?USDC
-?利息收入?=?205.52?USD

借款

有了存款利率的原理做基礎，理解借款利率的原理就很容易了，相應的借款最終利息的三要素借款金額，利率，時間，借款也有自己的變量存儲隨時間不斷變大的累計利率variableBorrowIndex和經過轉換后的借款金額scaledDebt，計算方式和存款的利率如出一轍。

總還款金額=variableBorrowIndex*scaledDebt