1 前言

關于矩陣的運算，其實之前寫過一篇：算法矩陣提速原理_矩陣分塊計算速度會更快嘛-CSDN博客

還是那句話，計算機懂個毛的高等數學。只是矩陣運算的并行性和結構化特點與 SIMD/GPU 的執行模型非常一致。在實際硬件實現中，許多矩陣運算會被映射為 SIMD/GPU 指令執行流程。因此，在軟件建模或算法模擬過程中，可以使用矩陣運算來類比、模擬 SIMD/GPU 的行為，特別是在信號處理、圖像處理和深度學習等場景中。

好了，簡而言之，線性代數就是現代算法的通用建模工具。

矩陣計算和現代計算機體系的關系：

特性	映射到計算機體系
向量加法	對應 SIMD 指令、GPU 多線程加法
矩陣乘法	可以用高效緩存結構 + 并行乘加運算執行
向量點積、矩陣轉置等	可以流水線、并行、塊優化處理
稀疏矩陣操作	對應更高效的數據結構和存儲優化

2 向量基礎

2.1 加減法

2.2 點積

3 矩陣基礎

4 矩陣與空間變換

5?線性方程組與矩陣求解

6?向量空間、線性相關與秩

7?特征值、特征向量

8?奇異值分解（SVD）