R 是一種動態類型語言，使用靈活，變量無需預先聲明類型。掌握 R 的數據類型和變量機制，是后續進行數據處理和建模分析的基礎。本章節主要介紹 R 語言中的常量、變量、基本數據類型及常用數據結構，并結合示例進行說明。

一、常量（Constants）

常量是指程序中直接寫出的固定值，例如數字、字符串、邏輯值、復數等。在 R 中，常量具有不同的表現形式。

1. 數值型常量

數值型常量包括整數、浮點數和科學計數法表示形式。例如：

x1 <- 123
x2 <- -0.012
x3 <- 1.23e2   # 等價于123
x4 <- 123L     # 表示整數類型（L 結尾）

2. 字符型常量

字符常量是由雙引號或單引號括起來的文本。在 R 中，字符類型用于表示字符串：

name1 <- "Li Ming"
name2 <- '李明'

注意：R 沒有單獨的“字符（character）”類型和“字符串（string）”類型，二者統一稱為 character。

3. 邏輯型常量

邏輯型常量僅包括 TRUE 和 FALSE，表示布爾值：

flag1 <- TRUE
flag2 <- FALSE
flag3 <- flag1 & flag2   # 與操作

4. 缺失值常量

R 使用 NA 表示缺失值，廣泛出現在統計分析中。

v <- c(1, 2, NA, 4)
mean(v)                  # 返回 NA
mean(v, na.rm = TRUE)    # 去除缺失值后計算均值

字符型空白不會自動識別為 NA，需要手動轉換。

5. 復數常量

R 支持復數類型。復數常量的形式如下：

z <- 2 + 3i
Mod(z)    # 計算復數的模長

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二、變量（Variables）

程序語言中的變量用來保存輸入的值或者計算得到的值。在 R 中，變量可以保存所有類型的數據，包括標量、向量、矩陣、數據框、函數等。

1. 變量名命名規則

變量名是變量的標識符。R 語言的變量命名需要遵循以下規則：

• 由字母、數字、下劃線 _ 和句點 . 組成；
• 第一個字符不能為數字；
• R 中變量名區分大小寫，如 x 和 X 是兩個不同的變量；
• 在中文操作系統中，也可以使用中文作為變量名（不推薦）。

x <- 10
y <- 20
Data_1 <- "變量"
變量名 <- "合法但不推薦"

2. 變量賦值方式

R 中常用 <- 進行賦值，也可使用 =。建議優先使用 <-，更符合 R 編程規范。

a <- 5
b = 10
sum <- a + b
print(sum)

3. 動態類型語言特征

R 是動態類型語言，變量的類型在賦值時自動確定，可以隨時被修改為其他類型：

x <- 1.5        # 數值型
x <- "abc"      # 重新賦值為字符型
x <- TRUE       # 再次賦值為邏輯型

盡管 R 支持類型切換，實際編程中應避免頻繁更改同一變量的類型。

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三、基本數據類型（Atomic Types）

R 語言的基本數據類型包括以下幾類：

類型	示例	類型判斷函數
數值型	x <- 3.14	is.numeric(x)
整數型	x <- 5L	is.integer(x)
字符型	x <- "text"	is.character(x)
邏輯型	x <- TRUE	is.logical(x)
復數型	x <- 1+2i	is.complex(x)

可使用 typeof() 或 class() 查看變量類型：

x <- 3.14
typeof(x)   # 返回 "double"
class(x)    # 返回 "numeric"

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四、常用數據結構（Data Structures）

R 支持多種數據結構，用于組織和管理不同類型和維度的數據。

1. 向量（vector）

向量是 R 最基本的數據結構，包含相同類型的一組元素。

v <- c(1, 2, 3, 4)
length(v)       # 返回元素個數
mean(v)         # 求均值

2. 矩陣（matrix）

矩陣是二維向量，所有元素類型必須一致。

m <- matrix(1:6, nrow = 2, byrow = TRUE)
print(m)

3. 數據框（data.frame）

數據框是類似于表格的二維數據結構，每列可以是不同類型。

df <- data.frame(name = c("Tom", "Amy"),score = c(90, 85),passed = c(TRUE, FALSE)
)
print(df)

4. 列表（list）

列表是一種可容納任意類型對象的數據結構，常用于模型輸出、函數返回值等場景。

lst <- list(id = 1,name = "Tom",scores = c(85, 90)
)
lst$name

5. 因子（factor）

因子用于存儲分類變量，有固定的水平（levels）。

gender <- factor(c("Male", "Female", "Male"))
levels(gender)
summary(gender)

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五、數據訪問與子集提取

R 提供多種方式訪問數據結構中的元素。

1. 向量訪問

v <- c(100, 200, 300)
v[2]         # 返回第二個元素

2. 數據框訪問

df <- data.frame(id = 1:3, score = c(80, 85, 90))df[1, 2]          # 第1行第2列
df$score          # 按列名訪問
df[df$score > 80, ]  # 篩選得分大于80的行

3. 列表訪問

lst <- list(name = "Amy", age = 25)
lst$name
lst[["age"]]

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六、數值型向量及其運算（Numeric Vectors and Their Operations）

1. 數值型向量的創建

R 語言中，數值型向量是由一組數值組成的線性結構，是最基本的數據單位。可以使用 c() 函數將多個數值組合成一個向量，也可以通過冒號 : 或 seq() 函數生成等差數列。

x <- c(10, 6, 4, 7, 8)
y <- c(1:3, 10:13)
z1 <- c(1, 2)
z2 <- c(3, 4)
z <- c(z1, z2)

numeric(5)    # 創建一個元素全部為 0、長度為 5 的向量
length(z)     # 返回向量的長度

長度為 0 的向量用 numeric(0) 表示。

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2. 標量與標量運算

R 中的標量（單個數值）本質上是長度為 1 的向量，支持加減乘除乘方等常見運算：

1.5 + 2.3 - 0.6 + 2.1 * 1.2 - 1.5 / 0.5 + 2^3
## [1] 10.72# 使用括號控制優先級
1.5 + 2.3 - (0.6 + 2.1) * 1.2 - 1.5 / 0.5 + 2^3
## [1] 5.56

R 還支持整除（%/%）和取余（%%）：

5 %/% 3    # 商為 1
5 %% 3     # 余數為 2

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3. 向量與標量運算

向量與標量進行運算時，會將標量擴展為與向量等長，逐元素進行運算：

x <- c(1, 10)x + 2      # 每個元素加 2
x * 2      # 每個元素乘 2
2 ^ x      # 以 2 為底，對 x 中每個元素進行乘方

缺失值參與運算會返回缺失：

c(1, NA, 3) + 10
## [1] 11 NA 13

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4. 向量與向量運算

兩個等長向量進行運算時，按對應元素逐一計算：

x1 <- c(1, 10)
x2 <- c(4, 2)x1 + x2    # [1]  5 12
x1 * x2    # [1]  4 20

如果向量長度不一致，但較長者是較短者長度的整數倍，R 會自動重復短向量的元素：

x1 <- c(10, 20)
x2 <- c(1, 3, 5, 7)x1 + x2
## [1] 11 23 15 27

若長度不是整數倍，將返回計算結果但伴隨警告信息：

c(1, 2) + c(1, 2, 3)
## Warning: longer object length is not a multiple of shorter object length

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5. 向量函數與向量化計算

R 中的許多數學函數都是向量化的，接受向量輸入并返回對應的向量輸出：

sqrt(c(1, 4, 6.25))
## [1] 1.0 2.0 2.5log10(c(1, 10, 100))
exp(c(0, 1, 2))

常用函數包括：

• 平方根：sqrt()
• 對數與指數：log(), log10(), exp()
• 絕對值與符號：abs(), sign()
• 三角函數：sin(), cos(), tan()
• 舍入：round(), floor(), ceiling(), trunc()

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6. 排序函數與順序函數

排序函數可以用于向量排序及下標操作：

x <- c(33, 55, 11)sort(x)         # 升序排列
rev(sort(x))    # 降序排列
order(x)        # 獲取排序下標
x[order(x)]     # 排序后的向量

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7. 常用統計函數

R 中統計函數直接作用于數值向量，計算基本統計量：

x <- c(88, 92, 76, 81, 95, 67, 90, 85, 73, 89)mean(x)     # 平均值
sd(x)       # 標準差
min(x)      # 最小值
max(x)      # 最大值
median(x)   # 中位數
sum(x)      # 總和
range(x)    # 范圍

還有累計函數：

cumsum(1:5)     # 累計和
cumprod(1:5)    # 累計積

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8. 序列與重復生成函數

使用 seq() 生成規則數列，rep() 生成重復模式：

seq(1, 10, by = 2)
## [1] 1 3 5 7 9rep(0, 5)                        # 生成五個零
rep(c(1, 3), 2)                  # [1] 1 3 1 3
rep(c(1, 3), each = 2)           # [1] 1 1 3 3
rep(c(1, 3), times = c(2, 4))    # [1] 1 1 3 3 3 3

seq() 與 : 區別：1:5 生成整數序列，seq(1, 5, by=1) 更靈活，可設步長、長度。

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9. 復數向量

R 中可用 complex() 生成復數向量，支持實部、虛部或模角定義：

z <- complex(real = c(1, 0, -1, 0), imaginary = c(0, 1, 0, -1))
z
## [1]  1+0i  0+1i -1+0i  0-1iRe(z); Im(z); Mod(z); Arg(z); Conj(z)

當運算涉及復數時，需顯式寫出復數形式：

sqrt(-1)
## NaN with warningsqrt(-1 + 0i)
## [1] 0+1i

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七、邏輯型向量及其運算（Logical Vectors and Logical Operations）

1. 邏輯型向量與比較運算

邏輯型（logical）是 R 的基本數據類型之一，只有兩個取值：TRUE 和 FALSE，缺失值表示為 NA。邏輯值通常來源于比較表達式。例如：

sele <- (log10(15) < 2)
print(sele)
## [1] TRUE

對向量進行比較時，會生成邏輯型向量，結果逐元素返回布爾值：

c(1, 3, 5) > 2
## [1] FALSE  TRUE  TRUE(1:4) >= (4:1)
## [1] FALSE FALSE  TRUE  TRUE

R 的比較遵循向量間運算的一般規則：

• 向量與標量之間比較：每個元素與標量分別比較；
• 等長向量比較：對應元素逐一比較；
• 不等長但滿足倍數關系：較短向量從頭重復利用。

含缺失值的比較將產生 NA：

c(1, NA, 3) > 2
## [1] FALSE    NA  TRUENA == NA
## [1] NA

用 is.na() 判斷是否為缺失值，用 is.finite() 判斷是否為有限值：

is.na(c(1, NA, 3) > 2)
## [1] FALSE  TRUE FALSE

比較運算符包括：

運算符	含義
<	小于
<=	小于等于
>	大于
>=	大于等于
==	等于（注意兩個等號）
!=	不等于
%in%	是否屬于集合

%in% 將右側向量視為集合，判斷左側元素是否存在其中：

c(1, 3) %in% c(2, 3, 4)
## [1] FALSE  TRUEc(NA, 3) %in% c(NA, 3, 4)
## [1] TRUE TRUE

函數 match(x, y) 與 %in% 類似，但返回的是匹配元素在 y 中首次出現的位置，若找不到返回 NA：

match(c(1, 3), c(2, 3, 4, 3))
## [1] NA  2

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2. 邏輯運算

為了表達復合條件，可以使用邏輯運算符將多個邏輯表達式連接：

運算符	含義
&	與（元素級）
`	`
!	非（取反）
xor()	異或：只在不相等時為真

示例：

age <- c(2, 5, 3, 6)
sex <- c("女", "女", "男", "男")# 女嬰（年齡≤3且性別為女）
age <= 3 & sex == "女"
## [1]  TRUE FALSE FALSE FALSE# 嬰兒或女性
age <= 3 | sex == "女"
## [1]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE# 既非嬰兒也非女性
!(age <= 3 | sex == "女")
## [1] FALSE FALSE FALSE  TRUE

短路邏輯運算符 && 和 || 只比較第一個元素，常用于 if 或 while 等流程控制語句中：

if (TRUE || sqrt(-1) > 0) print("不會報錯")

由于 TRUE || ... 的結果已確定，右側不會被執行，避免了運行錯誤。

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3. 邏輯運算函數

有時需要從邏輯型向量中計算匯總結果，R 提供了如下函數：

• all(x)：所有元素為 TRUE 時返回 TRUE
• any(x)：任意一個元素為 TRUE 即返回 TRUE
• which(x)：返回邏輯值為 TRUE 的下標

示例：

cond <- c(1, NA, 3) > 2all(cond)
## [1] FALSEany(cond)
## [1] TRUEwhich(cond)
## [1] 3

當邏輯向量全為缺失時：

all(NA)
## [1] NAany(NA)
## [1] NA

4.其他常用邏輯函數：

• identical(x, y)：判斷兩個對象是否完全相同（類型和值均一致）
• all.equal(x, y)：判斷兩個對象是否“接近相等”，常用于數值誤差容忍比較
• duplicated(x)：判斷每個元素是否在前面出現過
• unique(x)：返回去重后的結果

示例：

duplicated(c(1, 2, 1, 3, NA, 4, NA))
## [1] FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUEunique(c(1, 2, 1, 3, NA, 4, NA))
## [1]  1  2  3 NA  4

identical(c(1L, 2L, 3L), c(1, 2, 3))
## [1] FALSE    # 類型不一致：一個是整數，一個是雙精度all.equal(c(1L, 2L, 3L), c(1, 2, 3))
## [1] TRUE

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八、字符型數據及其處理（Character Data and String Handling）

1. 字符型向量

字符型向量是元素為字符串的一類向量。在 R 中，字符串使用雙引號 "" 或單引號 '' 包裹。例如：

s1 <- c('abc', '', 'a cat', NA, '李明')

注意：空字符串 "" 不能自動識別為缺失值，字符型的缺失值需顯式寫為 NA。

字符串的常見來源包括文件讀取、網絡請求、數據庫提取等，也可以直接在代碼中寫出。

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2. 轉義字符與原始字符串

在字符串中包含特殊字符（如引號、換行符）時需使用反斜杠 \ 進行轉義：

cat("\"\n")
## "

\n 表示換行。若字符串中包含較多轉義內容，可使用原始字符串語法 r"(...)"：

cat(r"(C:\disk\course\math\nFinished!\n)")
## C:\disk\course\math\nFinished!\n

若原始字符串中包含圓括號 ()，可改用 [] 或 {}，必要時還可加減號標識范圍：

r"[(...)]"、r"{...}"、r"--((...))--"

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3. 字符串拼接：paste() 函數

paste() 是處理字符型向量最常用的函數。默認逐元素拼接，并以空格分隔：

paste(c("ab", "cd"), c("ef", "gh"))
## [1] "ab ef" "cd gh"

R 遵循向量化運算規則，支持數值自動轉換為字符串：

paste("x", 1:3)
## [1] "x 1" "x 2" "x 3"

• 使用 sep= 可指定分隔符：

  paste("x", 1:3, sep = "")
  ## [1] "x1" "x2" "x3"
  

• 使用 collapse= 可將整個字符向量合并為單個字符串：

  paste(c("a", "b", "c"), collapse = "")
  ## [1] "abc"
  

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4. 轉換大小寫

R 提供了大小寫轉換函數：

• toupper() 將字符串轉換為大寫；
• tolower() 將字符串轉換為小寫。

toupper("aB cd")
## [1] "AB CD"tolower(c("aB", "CD"))
## [1] "ab" "cd"

該方法常用于不區分大小寫的比較：

toupper("jan") == "JAN"
## [1] TRUE

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5. 字符串長度計算

• nchar(x, type = "chars")：按字符數統計（中文一個字符）；
• nchar(x, type = "bytes")：按字節統計（中文通常占兩個字節）。

x <- c("abc", "李明")
nchar(x, type = "chars")   # [1] 3 2
nchar(x, type = "bytes")   # [1] 3 6

繪圖時可用 strwidth() 計算文本所占空間寬度。

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6. 提取子串

• substr(x, start, stop)：提取指定起止位置的子串；
• substring(x, start)：從指定位置提取到末尾。

substr("JAN07", 1, 3)
## [1] "JAN"substr(c("JAN07", "MAR66"), 1, 3)
## [1] "JAN" "MAR"substring(c("JAN07", "MAR66"), 4)
## [1] "07" "66"

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7. 類型轉換

• 用 as.numeric() 將字符串轉換為數值；
• 用 as.character() 將數值轉換為字符串；
• 用 sprintf() 進行格式控制的轉換；
• 使用 readr::parse_number() 提取字符串中的數值部分。

as.numeric(substr("JAN07", 4, 5)) + 2000
## [1] 2007as.character((1:5)*5)
## [1] "5"  "10" "15" "20" "25"sprintf("file%03d.txt", c(1, 99, 100))
## [1] "file001.txt" "file099.txt" "file100.txt"readr::parse_number(c("output-123.txt", "30.2%", "abc"))
## [1] -123.000  30.200       NA

parse_number() 可提取字符串中的數值部分，而 parse_integer() 等函數則要求字符串完全為目標類型，否則返回 NA 并提供提示信息。

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8. 字符串替換

用 gsub() 函數可以實現字符串中模式的替換操作，例如將標點統一或清理空格：

x <- "1, 3; 5"
gsub(";", ",", x, fixed = TRUE)
## [1] "1, 3, 5"

此類功能常用于數據預處理、文本清洗等場景。

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9. 正則表達式匹配

正則表達式（regular expression）可用于模式匹配、查找與替換等高級文本處理。R 中支持 Perl 風格的正則語法，常用函數包括：

• grepl() / grep()：匹配查詢；
• gsub() / sub()：替換操作。

示例：替換多個空格為一個空格

gsub("[[:space:]]+", " ", "a   cat  in a box", perl = TRUE)
## [1] "a cat in a box"

正則表達式具有強大表達能力，在處理網絡抓取文本、自然語言處理等任務中應用廣泛。

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參考引用

1. Wickham, H., & Grolemund, G. (2016). R for Data Science. O’Reilly Media.
   在線閱讀：https://r4ds.hadley.nz

2. R 官方語言手冊
   https://cran.r-project.org/manuals.html

3. RDocumentation: R 函數與包參考平臺
   https://www.rdocumentation.org