目錄

什么是“第一性原理”？

什么是“數據結構”？

數據結構解決的根本問題是什么？

數據結構的兩大分類

數據結構的基本操作

數據結構與算法的關系

學習數據結構的底層目標

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什么是“第一性原理”？

在正式進入數據結構之前，我們先要厘清一個核心學習方法 —— 第一性原理（First Principles Thinking）。

第一性原理是指：將問題分解到最基本、最不可再簡化的真理，再從這些基礎出發，逐步構建出復雜系統。

在學習數據結構時，我們不是去“記住”鏈表或棧的定義，而是要問：

• 信息為什么需要結構化？

• 什么是“數據”？

• 為什么某些結構比其他結構更高效？

這些追問，就是從底層理解“數據結構”的真正方式。

什么是“數據結構”？

數據結構是一種組織、管理和存儲數據的方法，使得我們能夠高效地訪問（access）和修改（modify）數據。

用類比來說：

• 數據是信息的原材料；

• 數據結構是存儲這些信息的“容器”或“建筑架構”；

• 算法（Algorithm）是使用這些數據的“操作方法”或“工具”。

舉個生活中的例子：

假設你有很多圖書，如果你用一個盒子亂裝（未使用數據結構），查找某本書要花很長時間。如果你按作者排序放進書架（使用結構化的存儲），查找速度就快得多。

數據結構的本質作用就是為信息組織提供一種有序、高效的框架，幫助我們實現以下三大目標：

1. 更快地訪問數據（Access）

2. 更節省地存儲數據（Storage）

3. 更靈活地修改數據（Modify）

Harsha 在課程中強調：算法和數據結構是兩翼，缺一不可。算法提供策略，結構決定效率。

數據結構解決的根本問題是什么？

用第一性原理回溯，我們可以這樣問：我們為什么需要數據結構？

我們要解決的問題主要包括：

1. 存儲（Storage）：如何有效存儲大量數據？

2. 訪問（Access）：如何快速地找到我需要的數據？

3. 修改（Modification）：如何快速更新或刪除數據？

4. 擴展性（Scalability）：當數據量變得很大時，系統是否還能正常運行？

數據結構的三大核心指標：

中文術語	英文術語	說明
時間復雜度	Time Complexity	處理數據需要多長時間（O(n)、O(log n) 等）
空間復雜度	Space Complexity	占用多少內存或存儲資源
可擴展性	Scalability	隨著數據量增長性能是否可控

他強調：“設計數據結構就是在不同指標之間做權衡（Trade-off）。”

簡而言之：

?數據結構存在的根本目的是：用更少的時間和空間，完成更多的數據處理任務。

數據結構的兩大分類

（Two Major Categories of Data Structures）

1. 線性結構（Linear Data Structures）

數據元素按線性順序排列，每個元素最多只有一個前驅和一個后繼。

名稱（中文）	名稱（英文）	示例
數組	Array	[1, 2, 3, 4]
鏈表	Linked List	1 -> 2 -> 3
棧	Stack	后進先出 LIFO
隊列	Queue	先進先出 FIFO

這些結構適合處理“有順序”的數據。

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2. 非線性結構（Non-Linear Data Structures）

數據之間的關系不是線性的，一個元素可能連接多個元素。

名稱（中文）	名稱（英文）	示例
樹	Tree	文件目錄結構
圖	Graph	社交網絡，地圖
堆	Heap	優先隊列
哈希表	Hash Table	鍵值存儲（key-value）

這些結構用于表達復雜關系，比如父子關系、網絡結構等。

數據結構的基本操作

無論哪種數據結構，都要支持以下基本操作（Basic Operations）：

• 插入（Insertion）：添加新元素

• 刪除（Deletion）：移除已有元素

• 查找（Searching）：定位某個特定元素

• 遍歷（Traversal）：訪問所有元素

• 排序（Sorting）：按特定順序組織數據

每種操作的效率依賴于你選擇的數據結構。

數據結構與算法的關系

數據結構是用來存儲數據的，算法是處理數據的。

它們之間的關系如下：

數據結構	算法
是房子	是住在房子里的人
是刀鞘	是刀
是存儲器	是處理器

比如：使用哈希表（Hash Table），你可以在O(1) 時間內查找數據。這就是結構與操作的完美結合。

學習數據結構的底層目標

學習數據結構不是為了背公式，而是為了掌握一種解決問題的思維框架（problem-solving mindset）：

• 如何選擇最合適的結構？（Trade-offs：時間 vs 空間）

• 如何讓代碼變得更快、更穩定、更易維護？

• 如何通過“結構”的設計，獲得“算法”的力量？

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