在MATLAB中建立整車模型評估汽車平順性，通常采用多自由度振動模型。以下是基于四分之一車模型的詳細步驟和代碼示例，可擴展至整車模型。

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1. 四分之一車模型（簡化版）

模型描述

• 自由度：2個（車身垂直位移 z2z_2z2、車輪位移 z1z_1z1）
• 參數：
  • 簧載質量 m2=300?kgm_2 = 300 , \text{kg}m2=300kg
  • 非簧載質量 m1=30?kgm_1 = 30 , \text{kg}m1=30kg
  • 懸架彈簧剛度 ks=20000?N/mk_s = 20000 , \text{N/m}ks=20000N/m
  • 輪胎剛度 kt=180000?N/mk_t = 180000 , \text{N/m}kt=180000N/m
  • 懸架阻尼系數 cs=1000?Ns/mc_s = 1000 , \text{Ns/m}cs=1000Ns/m

MATLAB代碼實現

% 參數定義
m1 = 30;    % 非簧載質量 (kg)
m2 = 300;   % 簧載質量 (kg)
ks = 20000; % 懸架彈簧剛度 (N/m)
kt = 180000;% 輪胎剛度 (N/m)
cs = 1000;  % 懸架阻尼系數 (Ns/m)% 狀態空間方程
A = [0, 1, 0, 0;-(ks + kt)/m1, -cs/m1, ks/m1, cs/m1;0, 0, 0, 1;(ks + kt)/m2, cs/m2, -ks/m2, -cs/m2];
B = [0; kt/m1; 0; -kt/m2];
C = [1, 0, 0, 0]; % 輸出為簧載質量加速度% 生成路面激勵（白噪聲濾波）
dt = 0.01; % 時間步長 (s)
t = 0:dt:5; % 仿真時間5秒
N = length(t);
u = randn(N,1); % 白噪聲
[b,a] = butter(2, 0.1); % 低通濾波器
z = filtfilt(b,a,u); % 濾波后路面輸入% 仿真
sys = ss(A,B,C,0);
[y, t] = lsim(sys, z, t);% 計算RMS值
rms_accel = rms(y);
disp(['車身加速度RMS值: ', num2str(rms_accel), ' m/s2']);% 繪圖
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, z); title('路面輸入'); xlabel('時間(s)'); ylabel('位移(m)');
subplot(2,1,2);
plot(t, y); title('車身加速度'); xlabel('時間(s)'); ylabel('加速度(m/s2)');

matlab建立整車模型，求汽車的平順性

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2. 平順性評價指標

• RMS加速度：計算車身加速度的均方根值，單位 m/s2\text{m/s}^2m/s2。

• 舒適性等級（ISO 26262）：

  • RMS < 0.3 : 舒適

  • 0.3 ~ 0.6 : 中等

  • 0.6 : 不舒適

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3. 擴展至整車模型

對于七自由度整車模型（俯仰、側傾、4個車輪位移），需定義更多參數并構建矩陣方程。示例步驟：

1. 定義參數：前后懸架質量、剛度、阻尼，軸距，質心位置等。
2. 建立方程：通過拉格朗日力學或牛頓歐拉法推導狀態空間模型。
3. 路面輸入：生成空間相關性路面激勵（如 declined cosine 波）。
4. 頻域分析：通過PSD（功率譜密度）評估振動傳遞特性。

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4. 關鍵點總結

• 模型簡化：從四分之一車開始，逐步增加自由度。
• 參數敏感性：調整懸架剛度/阻尼觀察加速度變化。
• 頻域分析：使用FFT或Bode圖分析共振頻率。

通過上述方法，可快速評估車輛平順性并優化懸架參數。如需更復雜模型，建議使用Simulink的Multibody工具箱進行多體動力學仿真。