影響力最大化

以INFORMS Journal on Computing為例《The Impact of Passive Social Media Viewers in Influence Maximization》

這篇文章的創新在于添加了被動觀測的這一優化目標。以往的研究考慮的只有轉發率這一個期望值，但是，社交媒體上還有隱藏的“被動觀看次數”等同樣可以用于評估影響力的大小。

• 以往的研究忽略了一個事實：個人被動查看內容而不轉發的概率遠遠高于他們轉發內容的概率。
• 因此，通過被動查看事件擴展了現有的影響事件，這意味著節點查看內容而不轉發它。
• 個體可能會對某些內容產生抵觸情緒，這意味著盡管他們多次觀看內容，但他們可能永遠不會相信該內容。節點的抵抗程度（或相反，響應程度），可以使用例如人口統計學、心理學或社會學因素的可觀察部分或通過用戶產生的內容來估計。（例如標簽或更詳細的文本分析）

創新點

使用的是經典IC模型，改進的部分是加了viewing probabilities。

主要的新穎性包括考慮被動觀看事件、節點阻力和客戶選擇行為。

參數設置

這個里面具體的參數是怎么樣設置的呢？即，如果我要復線，如何設定？

• 轉發率（根據用戶而定，論文里有具體求解公式）
• 觀看率=5%（統一值，根據文獻確定）
• 抗拒節點（如果一個節點的綜合接收概率（根據效用值和抵抗值確定）小于h=0.1，則為抗拒節點）
• 效用值（統一設置為1）
  多少覺得這類問題的參數設置的有點隨意

影響力最小化

最經典的是Budak（2011）年的《Limiting the Spread of Misinformation in Social Networks》
這個問題和最大化影響不一樣，這里包括假新聞和真新聞的分別傳播。

傳播模型

• 如果壞消息和好消息同時到達節點v，好消息生效。
• 一旦一個節點成為活動節點，它就永遠不會變成非活動節點或更改活動，并且該過程將繼續，直到在任何活動中沒有新激活的節點。

另一篇是2019年發表在information sciences的《Containment of Rumor Spread in Complex Social Networks》，值得一讀

• 為了控制謠言傳播，傳播正確的信息來抵消謠言的影響似乎比簡單地通過審查或網絡中斷來阻止謠言更合適。本文提出了一種競爭擴散模型，LT1DT，用于模擬同一網絡中兩種不同類型競爭信息的傳播。
• 近年來，研究人員通過考慮個體關系的異質性或多重性，研究了更復雜網絡中的影響力最大化問題。
• 網絡中斷策略可以通過移除底層網絡的一些關鍵節點和邊來執行。然而這樣的策略在實踐中是不可執行的，因為（1）對于控制代理來說，干擾網絡結構是不可能的，以及（2）移除關鍵節點是一種可能違反倫理標準的審查形式。相反，制衡策略的目的是通過傳播正確的信息來減少謠言的擴散。

該文獻和Budak的有什么不同呢

1. 當謠言和真相同時到達時，用戶接受真相的概率是0或1.然而在現實情況下，個人接受真相的可能性隨著許多復雜的社會因素而變化。例如，有時他可能會懷疑真相的來源。
2. 此外，所有提到的競爭擴散模型都假設一旦一個人被某種信息激活，他就會永遠保持這種狀態，永遠不會改變他的想法。這種假設適用于與購買行為相關聯的產品采用，這通常是不可逆的，但不適用于信息傳播或意見形成，因為人們對政治活動或新聞事件的態度根據從網絡收集的新信息而變化。

a Linear Threshold model with One Direction state Transition (LT1DT)

所以本文提出了新的傳播模型??

1. 為每個節點引入了兩個閾值：影響閾值和決策閾值。該模型允許已經接受謠言的節點重新考慮，但不允許已經接受真相的節點重新考慮。
2. 這樣的模式與我們許多人親身觀察到的行為模式是一致的：那些無意中促成謠言傳播的人可能會在事后為自己的錯誤道歉。另一方面，一個人如果明知真相，很可能會無視謠言。由于重新考慮的過程，LT1DT被證明是non-progressive。然而，通過分析穩態，我們可以給出最終采納謠言的節點數的上限和最終采納真相的節點數的下限。

——Note——
文中假設網絡的參數是給定的（看了這類文章基本上是給定的，不然就是另一個工作了）。在現實中，從真實的社交網絡中學習它們可能并不容易。這個識別問題超出了本文的范圍，這里參考了【Learning Influence Probabilities In Social Networks】學習網絡參數的研究。

具體模型

• 節點的四個狀態

• inactive（未激活）

• Influenced（只是一瞬間被觸達，還沒決定采用哪種信息）

• R-active（采納謠言）

• T-active（采納真相）

• 五種事件

• a（inactive——>influenced）

• a反（inactive——>inactive，影響不足保持未激活）

• b（influenced——>R-active）

• c（influenced——>T-active）

• d反（R-active——>R-active，繼續保持采納R）

• d（R-active——>T-active，改信真實信息）

• 觸發條件

• 從inactive到influenced：

• 從Influenced決策走向哪邊：

• R-active節點的再考慮：

• 兩個并行過程

• 激活過程：

• 再考慮過程：
  這兩個過程同時在每個時間步對不同節點各自獨立地執行一次

在2025年《Minimizing spread of misinformation in social networks: a network topology based approach》這篇論文中，延續了對上一篇論文的改進

該作者認為，T-active也是可以在特定情況下改變為R-active的，事實上，有一些搖擺不定的用戶，他們遭受優柔寡斷的意見，并且很容易受到鄰居的影響。