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基本介紹

克里金模型+多目標優化+多屬性決策！Kriging+NSGAII+熵權TOPSIS！！matlab2023b語言運行！
1.克里金模型（Kriging Model）是一種基于空間統計學的插值方法，主要用于通過已知點的觀測值預測未知點的數值。其核心思想是利用空間數據的自相關性（空間依賴關系），結合統計學理論，提供最優線性無偏估計（Best Linear Unbiased Predictor, BLUP）。

2.Kriging+NSGAII+熵權TOPSIS，克里金模型+多目標遺傳+熵權TOPSIS工藝參數優化、工程設計優化！（Matlab完整源碼和數據）

多目標優化是指在優化問題中同時考慮多個目標的優化過程。在多目標優化中，通常存在多個沖突的目標，即改善一個目標可能會導致另一個目標的惡化。因此，多目標優化的目標是找到一組解，這組解在多個目標下都是最優的，而不是僅僅優化單一目標。
2.先通過克里金模型封裝因變量(y1 y2 y3 ）與自變量(x1 x2 x3 x4 ）代理模型，再通過nsga2尋找y極值（y1極大;y2 y3極小），并給出對應的x1 x2 x3 x4Pareto解集，最后通過熵權TOPSIS求解的最佳帕累托前沿解（最優自變量，附加最優因變量）。x1、x2、x3、 x4 為輸入轉速、余隙容積全關、用戶排氣量、冷卻水流量，y1、 y2、 y3為輸出效率、經濟成本、時間成本。

3.data為數據集，4個輸入特征，3個輸出變量，NSGAII算法尋極值，求出極值時(max y1; min y2;min y3)的自變量x1,x2,x3,x4，最后通過熵權TOPSIS求解的最佳帕累托前沿解（最優自變量，附加最優因變量）。

4.main.m為主程序文件，運行即可，其余為函數文件，無需運行。

5.命令窗口輸出R2、MAE、MAPE、MSE、RMSE等評價指標和最佳帕累托前沿解（最優自變量，附加最優因變量），輸出預測對比圖、誤差分析圖、多目標優化算法求解Pareto解集圖，可在下載區獲取數據和程序內容。

6.適合工藝參數優化、工程設計優化等最優特征組合領域。

克里金模型概念及原理的詳細解析

克里金模型通過變異函數量化空間相關性，利用加權平均和最優化約束實現高精度插值，是空間數據分析的重要工具。其核心在于平衡數據的空間結構特征與統計最優性，為科學研究和工程應用提供了可靠的預測框架。

NSGA-II算法的基本思想與技術路線
1） 隨機產生規模為N的初始種群Pt，經過非支配排序、 選擇、 交叉和變異， 產生子代種群Qt， 并將兩個種群聯合在一起形成大小為2N的種群Rt；
2）進行快速非支配排序， 同時對每個非支配層中的個體進行擁擠度計算， 根據非支配關系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群Pt+1；
3） 通過遺傳算法的基本操作產生新的子代種群Qt+1， 將Pt+1與Qt+1合并形成新的種群Rt， 重復以上操作， 直到滿足程序結束的條件。

熵權TOPSIS法

Topsis優劣解距離法模型是一種常用的綜合評價方法，能充分利用原始數據的信息，其結果能精確地反映各評價方案之間的差距。相對于層次分析法而言，Topsis法是解決決策層中數據已知的評價類模型。它可以解決多數據量的題目，數據計算簡單易行。但對于各數據量之間的關系，我們需要使用熵權法或層次分析法來建立權重。熵權法的原理是指標的變異程度越小，所反映的信息量也越少，其對應的權值也應該越低。因此數據本身就告訴了我們權重。所以說熵權法是一種客觀的方法。

數據集

程序設計

• 完整程序和數據獲取方式：私信博主回復克里金模型+多目標優化+多屬性決策！Kriging+NSGAII+熵權TOPSIS！（Matlab完整源碼）。

%% 定義結果存放模板
empty.position = [];        %輸入變量存放
empty.cost = [];            %目標函數存放
empty.rank = [];            % 非支配排序等級
empty.domination = [];      %支配個體集合
empty.dominated = 0;        %支配個體數目
empty.crowdingdistance = [];%個體聚集距離
pop = repmat(empty, npop, 1);
%% 1、初始化種群
for i = 1 : npoppop(i).position = create_x(var);   %產生輸入變量（個體）pop(i).cost = costfunction(pop(i).position);%計算目標函數
end
%% 2、構造非支配集
[pop,F] = nondominatedsort(pop);
%% 計算聚集距離
pop = calcrowdingdistance(pop,F);
%% 主程序（選擇、交叉、變異）
rtcContent { padding: 30px; } .lineNode {font-size: 10pt; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; font-style: normal; font-weight: normal; }
%% 擁擠度計算
pop = calcrowdingdistance(pop,F);
%% 主程序
for it = 1 : maxitpopc = repmat(empty, nc/2,2);for j = 1 : nc / 2p1 = tournamentsel(pop);p2 = tournamentsel(pop);[popc(j, 1).position, popc(j, 2).position] = crossover(p1.position, p2.position);endpopc = popc(:);for k = 1 : ncpopc(k).position = mutate(popc(k).position, mu, var);popc(k).cost = Kriging_costfunction(popc(k).position,nkm);endnewpop = [pop; popc];[pop,F] = nondominatedsort(newpop);pop = calcrowdingdistance(pop,F);% 排序pop = Sortpop(pop);% 淘汰pop = pop(1: npop);

參考資料

深度學習工藝參數優化+酷炫相關性氣泡圖！CNN卷積神經網絡+NSGAII多目標優化算法（Matlab完整源碼）
工藝參數優化、工程設計優化！GRNN神經網絡+NSGAII多目標優化算法（Matlab）

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