在深度學習領域，MNIST 手寫數字識別是經典的入門級項目，就像編程世界里的 “Hello, World”。卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）作為處理圖像數據的強大工具，在該任務中展現出卓越的性能。本文將結合具體的 PyTorch 代碼，詳細解析如何利用 CNN 實現 MNIST 手寫數字識別，帶大家從代碼實踐深入理解背后的技術原理。

一、數據準備：加載與預處理 MNIST 數據集

MNIST 數據集包含 6 萬張訓練圖像和 1 萬張測試圖像，涵蓋 0 - 9 這十個數字的手寫體。我們借助torchvision庫中的datasets.MNIST函數來加載數據，具體代碼如下：

import torch
from torch import nn
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision import datasets
from torchvision.transforms import ToTensortraining_data = datasets.MNIST(root="data",train=True,download=True,transform=ToTensor(),
)
test_data = datasets.MNIST(root="data",train=False,download=True,transform=ToTensor(),
)

上述代碼中，root="data"指定數據集的存儲路徑；train=True表示加載訓練集，train=False用于加載測試集；download=True確保本地無數據集時自動下載；transform=ToTensor()將圖像數據轉換為 PyTorch 張量格式，并把像素值從 0 - 255 歸一化到 0 - 1 區間，便于后續處理。

為直觀感受數據，我們用matplotlib庫繪制 9 張訓練圖像及其標簽：

from matplotlib import pyplot as plt
figure = plt.figure()
for i in range(9):img, label = training_data[i + 59000]figure.add_subplot(3, 3, i + 1)plt.title(label)plt.axis("off")plt.imshow(img.squeeze(), cmap="gray")a = img.squeeze()
plt.show()

完成數據加載后，使用DataLoader將數據封裝成批次，方便模型訓練和測試：

train_dataloader = DataLoader(training_data, batch_size=64)
test_dataloader = DataLoader(test_data, batch_size=64)

batch_size=64意味著每次訓練或測試，模型會同時處理 64 個樣本，能提高計算效率和訓練穩定性。

二、模型構建：搭建卷積神經網絡架構

我們定義一個名為CNN的類，繼承自nn.Module，用于構建卷積神經網絡：

class CNN(nn.Module):def __init__(self):super(CNN, self).__init__()self.conv1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels=1,out_channels=16,kernel_size=3,stride=1,padding=1,),nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(2))self.conv2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(16, 32, 3, 1, 1),nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(2),)self.conv3 = nn.Sequential(nn.Conv2d(32, 64, 3, 1, 1),nn.ReLU(),)self.out = nn.Linear(64 * 7 * 7, 10)def forward(self, x):x = self.conv1(x)x = self.conv2(x)x = self.conv3(x)x = x.view(x.size(0), -1)output = self.out(x)return output

• 卷積層（nn.Conv2d）：在conv1、conv2和conv3中，通過卷積層提取圖像特征。例如conv1中的nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=16, kernel_size=3, stride=1, padding=1)，in_channels=1表示輸入圖像為單通道灰度圖，out_channels=16表示輸出 16 個特征圖，kernel_size=3指定 3×3 的卷積核，stride=1是步長，padding=1用于保持圖像尺寸不變。
• 激活函數（nn.ReLU）：緊跟在卷積層之后，為模型引入非線性，幫助模型學習復雜的模式。
• 池化層（nn.MaxPool2d）：通過下采樣操作，如nn.MaxPool2d(2)將圖像尺寸減半，減少數據量和模型參數，同時保留重要特征，防止過擬合。
• 全連接層（nn.Linear）：self.out = nn.Linear(64 * 7 * 7, 10)將卷積層輸出的特征圖展平后連接到全連接層，輸出 10 個神經元對應 0 - 9 十個數字類別，完成最終分類。

最后，將模型移動到合適的計算設備（GPU、MPS 或 CPU）上：

device = "cuda" if torch.cuda.is_available() else "mps" if torch.backends.mps.is_available() else "cpu"
print(f"Using {device} device")
model = CNN().to(device)
print(model)

三、模型訓練與測試：優化與評估

3.1 訓練函數

def train(dataloader, model, loss_fn, optimizer):model.train()batch_size_num = 1for X, y in dataloader:X, y = X.to(device), y.to(device)pred = model.forward(X)loss = loss_fn(pred, y)optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()loss_value = loss.item()if batch_size_num % 100 == 0:print(f"loss: {loss_value:>7f} [number:{batch_size_num}]")batch_size_num += 1

在訓練函數中，model.train()將模型設為訓練模式。遍歷數據加載器，將每一批數據和標簽移至指定設備，前向傳播計算預測值，通過交叉熵損失函數nn.CrossEntropyLoss()計算損失，optimizer.zero_grad()清空梯度，loss.backward()反向傳播計算梯度，optimizer.step()更新模型參數，每 100 個批次打印一次損失值。

3.2 測試函數

def test(dataloader, model, loss_fn):size = len(dataloader.dataset)num_batches = len(dataloader)model.eval()test_loss, correct = 0, 0with torch.no_grad():for X, y in dataloader:pred = model(X)test_loss += loss_fn(pred, y).item()correct += (pred.argmax(1) == y).type(torch.float).sum().item()test_loss /= num_batchescorrect /= sizeprint(f"Test Error: \n Accuracy: {(100 * correct):>0.1f}%, Avg loss: {test_loss:>8f} \n")return test_loss, correct

測試函數中，model.eval()將模型設為評估模式，關閉如 Dropout 等訓練時的操作。在with torch.no_grad()下遍歷測試數據，計算測試損失和正確預測的樣本數，最后計算平均損失和準確率并輸出。

3.3 執行訓練與測試

loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)
epochs = 10
for t in range(epochs):print(f"Epoch {t + 1}\n--------------------")train(train_dataloader, model, loss_fn, optimizer)
print("Done!")
test(test_dataloader, model, loss_fn)

我們選用交叉熵損失函數和 Adam 優化器，學習率設為 0.01，通過 10 個訓練周期不斷優化模型，訓練完成后在測試集上評估模型性能，得到最終的準確率和平均損失。

四、總結與展望

通過上述代碼實踐，我們成功利用卷積神經網絡實現了 MNIST 手寫數字識別。從數據加載、模型構建到訓練測試，每個環節都緊密相連，展示了 CNN 在圖像識別任務中的強大能力。