在計算機視覺和圖像處理領域，邊緣檢測是極為關鍵的技術。邊緣作為圖像中像素值發生急劇變化的區域，承載了圖像的重要結構信息，在物體識別、圖像分割、目標跟蹤等眾多應用場景中發揮著核心作用。OpenCV 作為強大的計算機視覺庫，提供了豐富且高效的邊緣檢測算法。本文將深入探討常見邊緣檢測算法的原理，并結合 OpenCV 的代碼示例，助力讀者深入理解與運用邊緣檢測技術。
一、邊緣檢測簡介
邊緣檢測旨在識別和提取圖像中物體的邊界，通過檢測圖像中像素值的變化，標記出圖像中明顯的邊緣部分。不同類型的圖像邊緣可能對應不同的物體邊界、紋理變化或光照變化。在實際應用中，良好的邊緣檢測結果能大幅簡化后續圖像處理任務，提高算法的效率和準確性。
二、Sobel 算子
1. 原理
Sobel 算子是一種常用的邊緣檢測算法，它基于圖像中像素的梯度來檢測邊緣。該算法分別計算圖像在水平方向（X 方向）和垂直方向（Y 方向）的梯度，通過近似計算一階偏導數來獲取梯度幅值和方向。具體來說，Sobel 算子使用兩個卷積核，一個用于檢測水平方向的邊緣，另一個用于檢測垂直方向的邊緣。以 3x3 的 Sobel 核為例，水平方向核為\(\begin{bmatrix}-1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1\end{bmatrix}\)，垂直方向核為\(\begin{bmatrix}-1 & -2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1\end{bmatrix}\)。通過對圖像進行卷積運算，得到水平和垂直方向的梯度值，再根據兩者計算梯度幅值和方向，以確定邊緣位置。由于 Sobel 算子在計算梯度時考慮了鄰域像素的加權平均，對噪聲有一定的抑制能力。
2. OpenCV 實現
在 OpenCV 中，使用cv2.Sobel()函數實現 Sobel 邊緣檢測。該函數的第一個參數為輸入圖像，第二個參數為輸出圖像的深度，第三個參數為 X 方向的導數階數，第四個參數為 Y 方向的導數階數，此外還可指定卷積核的大小等參數。下面是使用 Sobel 算子進行邊緣檢測的示例代碼：
import cv2import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 讀取圖像并轉換為灰度圖img = cv2.imread('test.jpg', 0)# 計算X方向的梯度sobelx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize = 5)sobelx = np.uint8(np.absolute(sobelx))# 計算Y方向的梯度sobely = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize = 5)sobely = np.uint8(np.absolute(sobely))# 計算梯度幅值sobelxy = cv2.addWeighted(cv2.convertScaleAbs(sobelx), 0.5, cv2.convertScaleAbs(sobely), 0.5, 0)# 顯示結果plt.subplot(141), plt.imshow(img, cmap = 'gray'), plt.title('Original')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(142), plt.imshow(sobelx, cmap = 'gray'), plt.title('Sobel X')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(143), plt.imshow(sobely, cmap = 'gray'), plt.title('Sobel Y')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(144), plt.imshow(sobelxy, cmap = 'gray'), plt.title('Sobel XY')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.show()三、Scharr 算子
1. 原理
Scharr 算子同樣用于計算圖像的梯度，本質上是 Sobel 算子的改進版本。在 Sobel 算子中，當卷積核較小時，對圖像細節的檢測能力有限。Scharr 算子使用固定的 3x3 卷積核，在計算梯度時，能更精確地逼近導數，對圖像細節的檢測效果優于 Sobel 算子。水平方向的 Scharr 核為\(\begin{bmatrix}-3 & 0 & 3 \\ -10 & 0 & 10 \\ -3 & 0 & 3\end{bmatrix}\)，垂直方向的 Scharr 核為\(\begin{bmatrix}-3 & -10 & -3 \\ 0 & 0 & 0 \\ 3 & 10 & 3\end{bmatrix}\)，這使得它在檢測圖像邊緣的細微變化時表現更出色。
2. OpenCV 實現
在 OpenCV 中，通過將cv2.Sobel()函數的ksize參數設置為cv2.CV_SCHARR來使用 Scharr 算子。下面是使用 Scharr 算子進行邊緣檢測的示例：
import cv2import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 讀取圖像并轉換為灰度圖img = cv2.imread('test.jpg', 0)# 計算X方向的梯度scharrx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize = cv2.CV_SCHARR)scharrx = np.uint8(np.absolute(scharrx))# 計算Y方向的梯度scharry = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize = cv2.CV_SCHARR)scharry = np.uint8(np.absolute(scharry))# 計算梯度幅值scharrxy = cv2.addWeighted(cv2.convertScaleAbs(scharrx), 0.5, cv2.convertScaleAbs(scharry), 0.5, 0)# 顯示結果plt.subplot(141), plt.imshow(img, cmap = 'gray'), plt.title('Original')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(142), plt.imshow(scharrx, cmap = 'gray'), plt.title('Scharr X')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(143), plt.imshow(scharry, cmap = 'gray'), plt.title('Scharr Y')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(144), plt.imshow(scharrxy, cmap = 'gray'), plt.title('Scharr XY')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.show()四、Laplacian 算子
1. 原理
Laplacian 算子是一種二階導數算子，通過計算圖像的二階導數來檢測邊緣。與 Sobel 和 Scharr 算子基于一階導數不同，Laplacian 算子對圖像中的孤立點、線以及邊緣的變化更為敏感。其原理是通過對圖像進行拉普拉斯運算，找到二階導數為零的點，這些點通常對應圖像的邊緣。在實際應用中，常用的 Laplacian 核有\(\begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}\)等。由于 Laplacian 算子對噪聲非常敏感，通常在使用前需要對圖像進行平滑處理。
2. OpenCV 實現
在 OpenCV 中，使用cv2.Laplacian()函數實現 Laplacian 邊緣檢測。該函數的第一個參數為輸入圖像，第二個參數為輸出圖像的深度。以下是使用 Laplacian 算子進行邊緣檢測的示例代碼：
import cv2import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 讀取圖像并轉換為灰度圖img = cv2.imread('test.jpg', 0)# 使用高斯濾波對圖像進行平滑處理img = cv2.GaussianBlur(img, (3, 3), 0)# 進行Laplacian邊緣檢測laplacian = cv2.Laplacian(img, cv2.CV_64F)laplacian = np.uint8(np.absolute(laplacian))# 顯示結果plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap = 'gray'), plt.title('Original')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(122), plt.imshow(laplacian, cmap = 'gray'), plt.title('Laplacian')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.show()五、Canny 邊緣檢測
1. 原理
Canny 邊緣檢測是一種被廣泛應用的邊緣檢測算法，它是一種多階段的算法，旨在檢測出圖像中真實、清晰的邊緣。Canny 算法主要包含以下幾個步驟：
- 高斯濾波：對輸入圖像進行高斯濾波，去除噪聲，減少噪聲對邊緣檢測的干擾。
- 計算梯度幅值和方向：使用 Sobel 等算子計算圖像中每個像素的梯度幅值和方向。
- 非極大值抑制：在梯度方向上，對每個像素進行檢查，僅保留梯度幅值最大的像素，抑制非邊緣像素，從而細化邊緣。
- 雙閾值檢測和邊緣連接：設置高、低兩個閾值，將梯度幅值大于高閾值的像素確定為強邊緣，小于低閾值的像素排除，介于兩者之間的像素根據其與強邊緣的連接性來確定是否為邊緣。
2. OpenCV 實現
在 OpenCV 中，使用cv2.Canny()函數實現 Canny 邊緣檢測。該函數的第一個參數為輸入圖像，第二個參數為低閾值，第三個參數為高閾值。示例代碼如下：
import cv2import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 讀取圖像并轉換為灰度圖img = cv2.imread('test.jpg', 0)# 進行Canny邊緣檢測edges = cv2.Canny(img, 100, 200)# 顯示結果plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap = 'gray'), plt.title('Original')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(122), plt.imshow(edges, cmap = 'gray'), plt.title('Canny Edges')plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.show()六、總結
本文詳細介紹了 OpenCV 中的多種邊緣檢測算法，包括 Sobel 算子、Scharr 算子、Laplacian 算子和 Canny 邊緣檢測算法。每種算法都有其獨特的原理和適用場景，Sobel 和 Scharr 算子基于一階導數，對噪聲有一定抗性且能較好檢測明顯邊緣；Laplacian 算子基于二階導數，對細節敏感但對噪聲也敏感；Canny 算法通過多階段處理，能檢測出更真實、連續的邊緣。在實際應用中，需根據圖像的特點和處理需求，選擇合適的邊緣檢測算法，以達到最佳的處理效果。
