目前，國內外相關學者對 MTPA 控制方法進行了一系列的理論研究與仿真分析。通過研究取得的成果綜合來看，該控制方法主要有：直接公式計算法、曲線擬合法、查表法、搜索法、高頻信號注入法以及參數辨識法等。

之前的文章中已經介紹了直接公式計算法、曲線擬合法、查表法、參數辨識法（參數辨識方法+直接公式法），接下來將用兩篇文章來介紹一下高頻信號注入法

一、原理介紹

高頻信號注入式MTPA控制方法不受IPMSM參數變化的影響，能夠實現MTPA軌跡實時跟蹤，但注入的實際高頻電流信號將導致存在轉矩脈動的問題。虛擬信號注入式MTPA控制方法不需要實際注入信號，避免了轉矩脈動。因此，采用虛擬信號注入式MTPA控制方法具有重要的研究意義，當參數變化時具有控制精度高、穩定性能好、動態響應能力強，并且能夠避免高頻信號注入法引起實際轉矩脈動的問題，從而適用于IPMSM高精度控制的場合。

虛擬信號注入式MTPA控制方法在實際控制過程中虛擬的注入信號，使其轉矩方程中帶有高頻信號分量。通過濾波器對轉矩判據提取，從而實現虛擬信號注入式MTPA控制。

該算法的實現需要重新構建電磁轉矩的方程，并通過注入高頻電流信號得到含有高頻量的電磁轉矩表達式。然后，將得到的電磁轉矩表達式按泰勒公式展開，經過BPF以及LPF的過濾后得到含?Te/?β項，將其通過 PI 調節器后輸出作為MTPA工作點。當電磁轉矩的一階偏導數?Te/?β項不為零時，電機運行在MTPA工作點外，PI調節器將持續進行調節，直到一階偏導數?Te/?β項等于零為止，使得電機運行在MTPA工作點上。當電磁轉矩的一階偏導數?Te/?β項為零時，電流矢量角將保持穩定不變，電機運行在MTPA工作點上。

（具體原理就不放在這里了，感興趣的可以私聊我要）

IPMSM 虛擬信號注入式 MTPA原理框圖如下圖所示。

IPMSM虛擬信號注入式MTPA控制系統框圖

二、仿真模型

在MATLAB/simulink里面驗證所提算法，搭建虛擬信號注入式MTPA仿真。采用和實驗中一致的控制周期1e-4，電機部分計算周期為5e-7。仿真模型如下所示：

仿真工況：0速半載啟動，0.5s施加額定負載，對比在額定參數條件下虛擬信號注入式MTPA與直接公式法MTPA。

前一個為虛擬信號注入式M

目前，國內外相關學者對 MTPA 控制方法進行了一系列的理論研究與仿真分析。通過研究取得的成果綜合來看，該控制方法主要有：直接公式計算法、曲線擬合法、查表法、搜索法、高頻信號注入法以及參數辨識法等。

之前的文章中已經介紹了直接公式計算法、曲線擬合法、查表法、參數辨識法（參數辨識方法+直接公式法），接下來將用兩篇文章來介紹一下高頻信號注入法

一、原理介紹

高頻信號注入式MTPA控制方法不受IPMSM參數變化的影響，能夠實現MTPA軌跡實時跟蹤，但注入的實際高頻電流信號將導致存在轉矩脈動的問題。虛擬信號注入式MTPA控制方法不需要實際注入信號，避免了轉矩脈動。因此，采用虛擬信號注入式MTPA控制方法具有重要的研究意義，當參數變化時具有控制精度高、穩定性能好、動態響應能力強，并且能夠避免高頻信號注入法引起實際轉矩脈動的問題，從而適用于IPMSM高精度控制的場合。

虛擬信號注入式MTPA控制方法在實際控制過程中虛擬的注入信號，使其轉矩方程中帶有高頻信號分量。通過濾波器對轉矩判據提取，從而實現虛擬信號注入式MTPA控制。

該算法的實現需要重新構建電磁轉矩的方程，并通過注入高頻電流信號得到含有高頻量的電磁轉矩表達式。然后，將得到的電磁轉矩表達式按泰勒公式展開，經過BPF以及LPF的過濾后得到含?Te/?β項，將其通過 PI 調節器后輸出作為MTPA工作點。當電磁轉矩的一階偏導數?Te/?β項不為零時，電機運行在MTPA工作點外，PI調節器將持續進行調節，直到一階偏導數?Te/?β項等于零為止，使得電機運行在MTPA工作點上。當電磁轉矩的一階偏導數?Te/?β項為零時，電流矢量角將保持穩定不變，電機運行在MTPA工作點上。

（具體原理就不放在這里了，感興趣的可以私聊我要）

IPMSM 虛擬信號注入式 MTPA原理框圖如下圖所示。

IPMSM虛擬信號注入式MTPA控制系統框圖

二、仿真模型

在MATLAB/simulink里面驗證所提算法，搭建虛擬信號注入式MTPA仿真。采用和實驗中一致的控制周期1e-4，電機部分計算周期為5e-7。仿真模型如下所示：

仿真工況：0速半載啟動，0.5s施加額定負載，對比在額定參數條件下虛擬信號注入式MTPA與直接公式法MTPA。

前一個為虛擬信號注入式MTPA，后一個為直接公式法MTPA

2.1 轉速

在整個過程中電機轉速波動很小，證明該算法穩定性良好。

2.2 dq軸電流

從圖中可以看出在最初加速過程中，dq軸電流波動較大，這是由于啟動階段轉矩突變，dq軸電流變化較大，而濾波器信號提取收到突變信號影響，導致計算生成的電流角波動，進而導致dq軸電流給定信號波動。但是該波動不會導致電機失控，并且在后續加載動態階段并不此類振蕩狀態，證明了算法具有一定的抗擾性。

穩態時，虛擬信號注入式MTPA與直接公式法MTPA分配dq軸電流值相同，證明了虛擬信號注入式有效性。

2.3 電磁轉矩

穩態時，相比于高頻注入式MTPA，無轉矩波動

2.4 電流幅值

從電流幅值波形可以看出，虛擬信號注入式MTPA實現與直接公式法相同的效果。

2.5 電機參數變化下的電流幅值

仿真工況：0速半載啟動，0.5s施加額定負載，對比在dq軸電感參數變化條件下虛擬信號注入式MTPA與直接公式法MTPA。

虛擬信號注入式MTPA

原參數的直接公式法MTPA

變參數的直接公式法MTPA

可以看出，在電機參數變化式，用原參數的直接公式法MTPA所需要的電流幅值略大，而虛擬信號注入式MTPA與用變參數的直接公式法MTPA所需電流幅值基本相同，證明該算法具有良好的參數魯棒性。

綜合來說，信號注入法MTPA具有更好的參數魯棒性，也能很好的跟蹤MTPA軌跡，但這兩種算法都需要較為復雜的信號提取過程，也需要使用濾波器和PI調節器。可以說是對傳統公式法和查表法的性能提升，但個人覺得從算法復雜度來說，信號注入法是要略微復雜一些呢。畢竟公式計算和查表能有多難呢。