算法通過分塊矩陣乘法和多線程并行計算實現了大規模矩陣乘法的高效計算
#include <iostream>
#include <vector>
#include <thread>
#include <cmath>class LargeMatrixMultiplier {
private:const int BLOCK_SIZE = 64; // 分塊大小// 輔助函數：小規模矩陣乘法void multiplyBlock(const std::vector<std::vector<double>>& A, // A矩陣const std::vector<std::vector<double>>& B, // B矩陣std::vector<std::vector<double>>& C, // C矩陣int rowA, int colA, int colB) const { // 起始行和列for (int i = 0; i < BLOCK_SIZE; ++i) { // 遍歷塊的行for (int j = 0; j < BLOCK_SIZE; ++j) { // 遍歷塊的列double sum = 0; // 初始化累加器for (int k = 0; k < BLOCK_SIZE; ++k) { // 遍歷塊的內部sum += A[rowA + i][colA + k] * B[colA + k][colB + j]; // 累加乘積}C[rowA + i][colB + j] += sum; // 更新C矩陣的值}}}// 線程函數void multiplyBlocksThread(const std::vector<std::vector<double>>& A, // A矩陣const std::vector<std::vector<double>>& B, // B矩陣std::vector<std::vector<double>>& C, // C矩陣int startRow, int endRow) const { // 起始行和結束行int n = A.size(); // 獲取矩陣的大小for (int i = startRow; i < endRow; i += BLOCK_SIZE) { // 遍歷行塊for (int j = 0; j < n; j += BLOCK_SIZE) { // 遍歷列塊for (int k = 0; k < n; k += BLOCK_SIZE) { // 遍歷內部塊multiplyBlock(A, B, C, i, k, j); // 進行塊乘法}}}}public:std::vector<std::vector<double>> multiply(const std::vector<std::vector<double>>& A, // A矩陣const std::vector<std::vector<double>>& B) const { // B矩陣int n = A.size(); // 獲取矩陣的大小std::vector<std::vector<double>> C(n, std::vector<double>(n, 0)); // 初始化C矩陣C.reserve(n); // 預留空間int numThreads = std::thread::hardware_concurrency(); // 獲取硬件并發線程數std::vector<std::thread> threads; // 存儲線程int rowsPerThread = n / numThreads; // 每個線程處理的行數for (int i = 0; i < numThreads; ++i) { // 創建線程int startRow = i * rowsPerThread; // 計算起始行int endRow = (i == numThreads - 1) ? n : (i + 1) * rowsPerThread; // 計算結束行threads.emplace_back(&LargeMatrixMultiplier::multiplyBlocksThread, this, // 創建線程std::ref(A), std::ref(B), std::ref(C), startRow, endRow); // 傳遞參數}for (auto& thread : threads) { // 等待所有線程完成thread.join(); // 等待線程}return C; // 返回結果矩陣}
};int main() {int n = 1024; // 矩陣大小std::vector<std::vector<double>> A(n, std::vector<double>(n, 1.0)); // 初始化A矩陣std::vector<std::vector<double>> B(n, std::vector<double>(n, 2.0)); // 初始化B矩陣LargeMatrixMultiplier multiplier; // 創建乘法器對象auto C = multiplier.multiply(A, B); // 進行矩陣乘法std::cout << "Matrix multiplication completed." << std::endl; // 輸出完成信息std::cout << "C[0][0] = " << C[0][0] << std::endl; // 應該是 2048.0 // 輸出C矩陣的第一個元素return 0; // 返回0
}
這只是一個簡略的算法，具體需要根據實際情況進行修改
