目錄

1.程序功能描述

2.測試軟件版本以及運行結果展示

3.部分程序

4.算法理論概述

5.完整程序

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1.程序功能描述

? ? ? ? IIR（Infinite Impulse Response）濾波器即無限沖激響應濾波器，其輸出不僅與當前和過去的輸入有關，還與過去的輸出有關。基于IPO智能粒子優化的IIR濾波器參數識別算法，是利用智能粒子優化算法來搜索 IIR 濾波器的最優參數，使濾波器的性能達到最佳。

2.測試軟件版本以及運行結果展示

MATLAB2022A/MATLAB2024B版本運行

3.部分程序

[Bsoa,Asoa,Z_f,P_f] = func_Coff_est(bestpop)
[Hfilt1,Wfilt1]=freqz(Bsoa,Asoa,50);
disp([ ' Best Solution = '  num2str(bestpop)])
disp([ ' Best Fitness = '  num2str(bests(t-1))])figure;
plot(bests,'k','LineWidth',2);
plot(bests,'.b','LineWidth',1);
hold on
plot(meanfits,'.r','LineWidth',1);
legend('best','mean')
xlabel('Iteration')
ylabel('適應度')
hold off% 計算分子多項式Bipo的根（零點）
Z_f0 = roots(b0);
% 計算分母多項式Aipo的根（極點）
P_f0 = roots(a0);figure;
subplot(121);
zplane(Z_f0,P_f0); 
legend('Zero','Pole');
xlabel('Real Part');
ylabel('Imaginary Plot');
title('優化前零極點圖');
subplot(122);
zplane(Z_f,P_f); 
legend('Zero','Pole');
xlabel('Real Part');
ylabel('Imaginary Plot');
title('優化后零極點圖');H = abs(Hfilt);
Hdb=20*log10(H);
H1= abs(Hfilt1);
Hdb1=20*log10(H1);figure;
subplot(121);
plot(Wfilt/512,Hdb);
grid
title('優化前chebyshev I bandpass filter幅度響應');
hold offsubplot(122);
plot(Wfilt1/512,Hdb1);
grid
title('優化后chebyshev I bandpass filter幅度響應');
hold off
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4.算法理論概述

IIR濾波器的核心是傳遞函數，其離散域表達式為：

? ? ? ? 通過IPO優化算法，計算最優的濾波器參數，這是適應度函數的 “核心評判環節”，通過兩步將 “頻率響應差異” 轉化為 “單一誤差值”。通過循環計算每個頻率點的誤差平方：

abs(...)：取復數的模（因為頻率響應是復數，模代表幅值，相位差異已包含在模的計算中）；

平方操作：放大較大誤差的權重（使優化算法更關注與目標偏差大的頻率點），同時避免正負誤差抵消。

將所有頻率點的誤差平方平均后，轉換為分貝（dB）形式：

Error(i)越小，說明第 i 組系數對應的濾波器與目標濾波器的頻率響應越接近，在優化算法中被選為 “優秀個體” 的概率越高。

5.完整程序

VVV