【計組】數據的表示與運算

機器數與真值

機器數

真值

編碼

原碼

特點

表示范圍

求真值方法

反碼

特點

補碼

特點

表示范圍

求真值方法

移碼

特點

表示范圍

求真值方法

相互轉換

原碼<->補碼

補碼<->移碼

原碼<->反碼

反碼<->補碼

移位

左移

右移

  • 邏輯右移
  • 算術右移

符號擴展

零擴展

  • 整數
  • 小數

符號擴展

運算器部件

一位加法器

串行進位加法器

并行進位加法器

定點數的加減法

運算規則

  • 加法
  • 減法

運算電路

溢出判別

四種情況:

  • 正+正=負
  • 負+負=正
  • 正-負=負
  • 負-正=正

一位符號位

雙符號位(模4補碼)

標志計算

SF????????僅對帶符號數有效

OF????????僅對帶符號數有效

CF????????僅對無符號數有效

ZF

浮點數

表示格式

一般浮點數的規格化

意義:

使非零浮點數在尾數最高數位上保持有效值

操作:

  • 左規
  • 右規

尾數為原碼

正數

負數

尾數為補碼

正數

負數

IEEE754

表示格式

  • float
  • double

規格化

真值和機器數的轉換

加減運算

  • 對階
  • 尾數求和
  • 規格化
  • 舍入
  • 溢出判斷

C語言強制類型轉換

(float)(int)

(double)(int/float)

(float)(double)

(int)(float/double)

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