引言

前序學習進程中，已經對向量的基礎定義有所了解，已經知曉了向量的值和方向向量的定義，學習鏈接如下：
向量的值和方向
在此基礎上，本文進一步學習向量點積。

向量點積

向量點積運算規則，我們在中學階段就相當熟悉，對于二維的初始向量：u=(x1,x2)、v=(y1,y2)，滿足：uv=x1y1+x2y2
但實際上向量可能不止是二維的，比如u=(x1,x2,x3)和v=(y1,y2,y3)，所以對于向量點積有更為通用的計算式：
$$u?v=\sum _{i=1}^n(x_i{y}_i)$$
基于此，我們可以使用numpy模塊完成點積運算：

# 引入模塊
import numpy as np
# 輸入向量
x=[3,4]
# 計算向量的值
y=np.linalg.norm(x)
# 輸出向量的值
print('y=',y)# 定義方向向量計算函數
def direction(x):return x/np.linalg.norm(x)# 提取方向向量計算值
w=direction(x)
# 輸出方向向量計算效果
print('w=',w)# 定義點積函數
def dot_product(x,y):# 定義初始值p=0for i in range(len(x)):# 點積計算p=p+x[i]*y[i]# 返回點積計算值return p
# 向量輸入
x=[3,5,8]
y=[5,6,10]
# 獲取點積值
z=dot_product(x,y)
# 輸出點積值
print(z)

代碼運行效果為：

計算過程可以理解為：35+56+8*10=125

總結

對向量點積進行了學習。