假設場景

• 輸入圖像：一張極小的 ?灰度圖（即 H=2,W=2，共4個像素），像素值如圖所示：

• 隱藏層：假設隱藏層也是 （即 H=2,W=2，共4個神經元），每個神經元用 (?表示（i=1,2 是行，j=1,2 是列）。

一、全連接的“參數數量”為什么是 H×W×H×W？

關鍵：每個隱藏層神經元都要和輸入圖像的 所有像素 連接，且每個連接都有一個獨立的權重。

• 輸入圖像像素數量：H×W=2×2=4（每個像素坐標 ，，）。
• 隱藏層神經元數量：（每個神經元坐標 ，，）。

每個神經元需要多少權重？

以隱藏層神經元 為例：它要連接輸入圖像的 所有4個像素，所以需要 4個權重（每個像素對應一個權重）。

總權重數量：

總權重=隱藏層神經元數量×每個神經元的權重數量=4×4=16
對應公式中的

二、計算過程：如何通過“累加”得到隱藏層神經元值？

以隱藏層神經元 ?為例，一步步計算它的值?

步驟1：明確神經元??的權重（假設權重值如下）

權重 是一個4階矩陣（可以理解為“每個神經元有一組權重”），這里簡化為：神經元 ?的權重為一個 ?的矩陣（對應輸入圖像的4個像素）：

（符號中，前兩個下標表示隱藏層神經元，后兩個下標?表示輸入圖像像素。）

步驟2：每個像素乘以對應權重

輸入圖像的4個像素分別為：

• ：，對應權重→ 乘積：
• ：，對應權重→ 乘積：
• ：，對應權重?→ 乘積：
• ：，對應權重 → 乘積：

步驟3：累加所有乘積結果（關鍵！）

這就是“累加結果”的過程：把所有像素與對應權重的乘積加起來，得到神經元的輸出值。

三、隱藏層的4個神經元都要這樣算！

上面只算了隱藏層的1個神經元 ，但還有 、、?三個神經元，每個神經元都有 自己獨立的4個權重，都要重復上述“像素×權重→累加”的過程。

• 例如神經元 ?的權重可能是

????????，計算方式完全相同；

• 4個神經元 × 每個4個權重 = 16個權重（對應前面的參數數量）。

為什么要“累加”？一句話總結

每個神經元像一個“小計算器”，它需要綜合輸入圖像的 所有信息（全連接特性），而“加權求和”（像素×權重后累加）是綜合信息最簡單的方式（就像你期末考試時，把各科成績乘以學分后相加得到總分）。

視覺化比喻

• 輸入圖像的4個像素 = 4個學生的成績；
• 隱藏層神經元 1,1(1,1) = 一個“總成績計算器”；
• 權重 = 各科成績的“學分”（不同計算器可以設置不同學分）；
• 累加結果 = 學生的“加權總分”（神經元的輸出值）。