一、引言：當數據分布擁有「層次感」—— 山脊圖的魅力?

在數據可視化的世界里，我們常常需要同時展示多個分布的形態差異。傳統的重疊密度圖雖然能呈現整體趨勢，但當分布數量較多時，曲線交疊會讓畫面變得雜亂。這時候，山脊圖（Ridgeline Plot）就像一位優雅的舞者，用層次分明的「數據山脈」展現每個分布的獨特輪廓，讓復雜數據瞬間變得清晰易懂。?

今天，我們將通過一段完整的 MATLAB 代碼，帶大家從零開始實現一個精美的山脊圖。不僅會詳細解析每一行代碼的作用，還會告訴你如何替換成自己的數據，甚至玩轉可視化細節優化。準備好了嗎？讓我們一起走進這場「數據山脈」的繪制之旅吧！🌄?

二、代碼全景：先睹為快的完整實現?

在正式解析前，先放上完整的 MATLAB 代碼，方便大家有一個整體認知：

% 生成山脊圖數據并繪圖
rng(42); % 設置隨機種子保證可重復性% 參數設置
numSamples = 10;   % 樣本數 (A-J)
numPoints = 500;   % 每個樣本的數據點數
x = linspace(0, 90, numPoints); % X軸范圍0-90
yOffset = 1.5;     % 樣本間的垂直間距% 生成隨機均值和標準差 (控制分布位置和寬度)
mus = linspace(20, 70, numSamples);
sigmas = linspace(4, 12, numSamples) .* rand(1, numSamples);% 預計算核密度并繪圖
figure('Color', 'white');
hold on;% 顏色映射 (從藍到紅)
colors = parula(numSamples);for i = numSamples:-1:1  % 倒序繪制確保標簽位置正確% 生成正態分布隨機數據data = mus(i) + sigmas(i) * randn(numPoints, 1);% 計算核密度估計[f, xi] = ksdensity(data, x, 'Bandwidth', 3);f_normalized = f / max(f) * 0.8; % 歸一化高度% 計算當前樣本的基線baseline = (numSamples - i) * yOffset;% 繪制填充區域fill([xi, fliplr(xi)], ...[baseline + f_normalized, fliplr(baseline*ones(1, numPoints))], ...colors(i, :), ...'FaceAlpha', 0.7, ...'EdgeColor', 'none');% 添加樣本標簽text(5, baseline + 0.3, ['Sample ', char('A' + numSamples - i)], ...'FontWeight', 'bold', ...'FontSize', 10);
end% 美化圖形
set(gca, 'YTick', [], 'YColor', 'none'); % 隱藏Y軸
xlabel('K (w)');
title('Ridgeline Plot', 'FontSize', 14);
grid on;
box on;
xlim([0, 90]);
ylim([0, yOffset*numSamples + 0.5]);
hold off;

運行這段代碼，你會得到一個包含 10 個樣本分布的山脊圖，每個「山脊」代表一個樣本的密度分布，垂直排列的設計讓每個分布的位置、寬度和峰值一目了然。接下來，我們逐行拆解其中的關鍵邏輯。?

三、核心代碼解析：數據生成與可視化的「山脈構造」?

1. 隨機種子設置：讓結果可復現的「魔法咒語」

rng(42); % 設置隨機種子保證可重復性

• 作用：rng函數用于設置隨機數生成器的種子，這里使用42作為種子（一個在編程界充滿神秘色彩的數字😉）。設置后，每次運行代碼生成的隨機數序列都相同，確保結果可復現，這對學術研究或協作場景非常重要。?

• 可替換點：如果不需要固定隨機結果，直接刪除這行即可；若想換一個固定結果，修改括號內的數字（如rng(123)）。?

2. 參數設置：定義「山脈」的基本框架

numSamples = 10;   % 樣本數 (A-J)
numPoints = 500;   % 每個樣本的數據點數
x = linspace(0, 90, numSamples); % X軸范圍0-90
yOffset = 1.5;     % 樣本間的垂直間距

• numSamples：控制樣本數量，代碼中生成了 A-J 共 10 個樣本，對應 10 個「山脊」。如果你有 20 個樣本，這里就設為 20。?

• numPoints：每個樣本生成的數據點數，數值越大，密度曲線越平滑（但計算量也會增加），通常 500-1000 是不錯的選擇。?

• x：定義 X 軸的范圍和采樣點，這里用linspace(0, 90, 500)生成從 0 到 90 均勻分布的 500 個點，作為密度估計的橫軸坐標。?

• yOffset：控制每個樣本在 Y 軸方向的間距，數值越大，「山脊」之間的間隔越寬，避免重疊過多；數值越小，畫面更緊湊。?

3. 分布參數生成：賦予每個「山脊」獨特形態

mus = linspace(20, 70, numSamples);
sigmas = linspace(4, 12, numSamples) .* rand(1, numSamples);

• 均值mus：使用linspace生成從 20 到 70 的等差數列，作為每個樣本正態分布的均值。這樣樣本的中心位置會從左到右逐漸移動，形成明顯的位置差異。?

• 標準差sigmas：基礎范圍是 4 到 12，再乘以一個隨機數（rand(1, numSamples)生成 0-1 之間的隨機數），讓每個樣本的分布寬度既有規律又有變化。這樣有的「山脊」瘦高（標準差小），有的矮胖（標準差大），模擬真實數據的多樣性。?

4. 圖形初始化與顏色映射：搭建畫布與調色盤

figure('Color', 'white'); % 創建白色背景的畫布
hold on; % 保持圖形，允許后續添加元素
colors = parula(numSamples); % 生成與樣本數匹配的顏色映射（Parula色階，MATLAB默認的優秀色階）

• 畫布設置：figure('Color', 'white')創建一個白色背景的圖形窗口，避免默認灰色背景干擾數據展示。?

• 顏色映射：parula是 MATLAB 推薦的感知均勻色階，適合連續數據可視化。numSamples決定顏色數量，每個樣本對應一種顏色，這里從藍到紅漸變，視覺上容易區分。?

5. 循環繪制：逐個構建「山脊」的核心邏輯

for i = numSamples:-1:1  % 倒序繪制確保標簽位置正確

這里使用倒序循環（從 10 到 1），是因為后續繪制時，底層的「山脊」會被上層覆蓋，倒序可以先畫底層樣本，再畫上層，避免標簽被遮擋（后面會詳細解釋標簽位置）。?

5.1 生成正態分布數據

data = mus(i) + sigmas(i) * randn(numPoints, 1);

• 利用正態分布公式均值 + 標準差×隨機數生成數據，randn生成服從標準正態分布的隨機數，numPoints, 1表示生成 500 行 1 列的列向量。?

5.2 核密度估計：讓離散數據「平滑成山」

[f, xi] = ksdensity(data, x, 'Bandwidth', 3);

• ksdensity函數：用于計算核密度估計（Kernel Density Estimation, KDE），將離散數據轉換為連續的密度曲線。?

• data：輸入的樣本數據（列向量）。?

• x：指定計算密度的橫軸坐標（即前面定義的 0-90 的 500 個點）。?

• 'Bandwidth'：帶寬參數，控制曲線平滑度。數值越大，曲線越平滑；越小，越貼近原始數據波動。這里設為 3，是一個平衡值。?

• 輸出f是密度估計值，xi是對應的橫軸坐標（與x相同，這里主要是為了代碼一致性）。?

5.3 歸一化處理：控制「山脊」高度

f_normalized = f / max(f) * 0.8; % 歸一化高度

• 為什么歸一化？直接使用密度值繪制會導致不同樣本的「山脊」高度差異過大（因為密度值與數據范圍相關），歸一化后將每個樣本的密度峰值縮放到 0.8 倍的相對高度，讓所有「山脊」在視覺上高度統一，便于比較形狀而非絕對密度。?

5.4 基線計算：確定「山脊」的垂直位置

baseline = (numSamples - i) * yOffset;

• 第一個樣本（i=10）的基線是(10-10)*1.5=0，第二個（i=9）是(10-9)*1.5=1.5，依此類推，最后一個樣本（i=1）是(10-1)*1.5=13.5。這樣每個樣本從上到下依次排列，間距為 1.5。?

5.5 繪制填充區域：用顏色填充「山體」

fill([xi, fliplr(xi)], ...[baseline + f_normalized, fliplr(baseline*ones(1, numPoints))], ...colors(i, :), ...'FaceAlpha', 0.7, ...'EdgeColor', 'none');

• 填充原理：fill函數通過指定頂點坐標繪制多邊形。這里將密度曲線的點(xi, baseline + f_normalized)與基線的反向點(fliplr(xi), baseline)連接，形成一個閉合區域（類似梯形 + 曲線的形狀）。?

• fliplr(xi)：將 xi 反轉，用于閉合路徑的底部橫軸。?

• baseline*ones(1, numPoints)：生成與 xi 等長的基線向量，反轉后作為底部 Y 坐標，形成從曲線到基線的閉合區域。?

• 視覺參數：?

• FaceAlpha=0.7：設置填充顏色透明度，避免完全不透明導致下層「山脊」被遮擋。?

• EdgeColor='none'：不繪制邊框，讓圖形更簡潔。?

5.6 添加樣本標簽：給每座「山」命名

text(5, baseline + 0.3, ['Sample ', char('A' + numSamples - i)], ...'FontWeight', 'bold', ...'FontSize', 10);

• 標簽邏輯：利用倒序循環，當 i=10 時，numSamples - i=0，標簽為 'A'；i=9 時，numSamples - i=1，標簽為 'B'，依此類推，最終生成 A-J 的標簽。?

• 位置設置：X 坐標固定為 5（位于畫布左側），Y 坐標為基線 + 0.3，確保標簽顯示在對應「山脊」的左側空白處，不與圖形重疊。?

四、用戶數據替換指南：讓代碼適配你的場景?

現在重點來了！如果你想將這段代碼用于自己的數據，需要修改哪些部分呢？以下是詳細的替換指南：?

1. 替換原始數據：從隨機生成到真實輸入?

當前代碼使用正態分布隨機數據，如果你有真實數據，步驟如下：?

場景一：已知每個樣本的原始數據?

• 數據格式：假設你有 10 個樣本，每個樣本的數據存儲為單元格數組data_samples，其中data_samples{1}是樣本 A 的數據，data_samples{2}是樣本 B 的數據，依此類推。?

• 修改代碼：?

• 刪除mus和sigmas的生成代碼。?

• 在循環中，將data = mus(i) + sigmas(i) * randn(...)替換為data = data_samples{i};。?

• 確保每個樣本的數據點數可以不同（但ksdensity會自動處理，無需統一長度）。?

場景二：已知每個樣本的均值和標準差?

• 如果你只有均值和標準差（比如通過統計得到），直接替換mus和sigmas為你的數據：

mus = [25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70]; % 自定義均值
sigmas = [5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6]; % 自定義標準差

2. 修改 X 軸范圍和標簽?

• 當前 X 軸標簽是 'K (w)'，如果你是其他數據（如溫度、時間、分數），直接修改xlabel內容：

xlabel('溫度 (℃)'); % 示例：溫度數據

X 軸范圍x = linspace(0, 90, numPoints)可根據數據實際范圍調整，比如數據在 10-80 之間，改為：?

x = linspace(10, 80, 500);

3. 調整樣本數量和間距?

• 增加 / 減少樣本數：修改numSamples，比如設為 15，同時確保你的數據有 15 個樣本。?

• 調整垂直間距：修改yOffset，數值越大，「山脊」之間越稀疏（建議 0.5-2 之間調整，根據樣本數量選擇：樣本多則間距小，樣本少可適當增大）。?

4. 自定義顏色和標簽?

• 顏色映射：默認使用parula色階，可替換為其他色階（如jet、hot、cool），或自定義顏色矩陣：

colors = [0 0 1; 0 0.5 1; 0 1 1; ...]; % 自定義RGB顏色，每行一個顏色

標簽內容：當前標簽是 'Sample A-J'，可替換為自定義標簽，比如樣本名稱數組：?

labels = {'Group 1', 'Group 2', 'Group 3', ..., 'Group 10'}; % 定義標簽數組
text(5, baseline + 0.3, labels{numSamples - i + 1}, ...); % 注意索引順序

五、細節優化：讓圖形更專業美觀?

1. 坐標軸與網格設置

set(gca, 'YTick', [], 'YColor', 'none'); % 隱藏Y軸
grid on; % 顯示網格線
box on; % 顯示圖形邊框
xlim([0, 90]); % 固定X軸范圍
ylim([0, yOffset*numSamples + 0.5]); % 自動計算Y軸范圍

• 隱藏 Y 軸：山脊圖的 Y 軸通常不代表實際數據，只是垂直間距，所以隱藏 Y 軸刻度和標簽，讓焦點集中在 X 軸和分布形態上。?

• 網格與邊框：網格線幫助觀察 X 軸數值，邊框讓圖形更規整。?

2. 標題與字體設置

title('Ridgeline Plot', 'FontSize', 14); % 主標題
% 可添加副標題：
text(0.5, 1.05, '多個樣本分布對比', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold', 'HorizontalAlignment', 'center', 'Units', 'normalized');

• 使用text函數添加副標題，Units', 'normalized'讓位置基于畫布比例（0-1），HorizontalAlignment' 'center'使文字居中。?

3. 透明度與邊緣處理

'FaceAlpha', 0.7, % 填充透明度
'EdgeColor', 'none', % 無邊緣線

• 透明度設置讓下層「山脊」的輪廓隱約可見，增加層次感；去除邊緣線避免畫面雜亂。?

六、應用場景：山脊圖的「用武之地」?

山脊圖因其獨特的可視化效果，在多個領域都有出色表現：?

• 生物學：展示不同物種的體長、體重分布差異。?

• 市場調研：對比不同地區的消費者年齡、消費金額分布。?

• 氣象學：呈現不同月份的溫度、降水量分布變化。?

• 教育學：分析不同班級的成績分布形態（是否偏科、兩極分化等）。?

• 金融學：可視化不同資產的收益率分布，識別風險差異。?

舉個例子：如果你是電商分析師，想對比 12 個月的用戶購買金額分布，就可以用山脊圖展示每個月的分布曲線，一眼看出哪些月份的購買金額均值更高、波動更大。?

七、常見問題與解決方案?

1. 「山脊」重疊過多怎么辦？?

• 原因：yOffset太小或f_normalized的歸一化系數太大（當前是 0.8，可減小到 0.6）。?

• 解決：增大yOffset（如從 1.5 改為 2），或減小歸一化系數（如*0.6），降低「山脊」高度。?

2. 標簽被圖形遮擋怎么辦？?

• 原因：倒序循環時，標簽位置計算錯誤，或baseline + 0.3的偏移量不夠。?

• 解決：確保循環是倒序（numSamples:-1:1），并適當調整標簽的 Y 坐標（如baseline + 0.5）。?

3. 顏色不夠區分怎么辦？?

• 解決：使用colororder(colors)調整顏色順序，或換用對比度更高的色階（如lines色階，但更適合少量樣本）。?

八、總結：動手打造你的專屬數據山脈?

通過今天的分享，我們不僅掌握了山脊圖的核心繪制邏輯，還學會了如何替換真實數據、調整可視化細節。從隨機數據生成到核密度估計，從顏色映射到標簽添加，每一步都是為了讓數據分布以最清晰、美觀的方式呈現。?

現在，輪到你動手實踐啦！💻 打開 MATLAB，替換成你的數據，調整參數，看看屬于你的「數據山脈」如何崛起。記得在遇到問題時回顧本文的「用戶數據替換指南」和「常見問題」，相信你一定能繪制出令人驚嘆的山脊圖！?

如果覺得本文有用，歡迎分享給身邊的數據分析小伙伴。下次我們將探討更多高級可視化技巧，記得關注哦～ 祝你繪圖愉快，數據可視化之路越走越順！🚀