密碼學基礎—

密碼學基礎——SM4算法

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📌 【今日更新】📌

對稱密碼算法——SM4

一、國密SM系列算法概述

二、SM4算法

2.1算法背景

2.2算法特點

2.3?基本部件

2.3.1 S盒

2.3.2??非線性變換 ??編輯?

2.3.3 線性變換部件L

2.3.4合成變換 T

2.3.5輪函數

2.3.6 加密算法

2.3.7 解密算法

2.3.8 密鑰擴展算法

2.4算法流程

?2.4.1 密鑰擴展：

?2.4.2 輪函數（F函數）：

2.4.3 加密過程：

?2.4.4 解密過程：

2.5 算法模式

2.6 安全性分析

2.7 應用場景

一、國密SM系列算法概述

????????國密算法（SM系列）是由中國國家密碼管理局制定的一系列密碼算法標準，旨在保障信息安全，推動密碼技術的自主可控。涵蓋對稱加密、非對稱加密、哈希算法及身份認證等領域，廣泛應用于金融、政務、通信等關鍵領域。以下是主要SM算法的分類及簡介：

SM1、SM4、SM5、SM6、SM7、SM8、ZUC祖沖之密碼：對稱密碼，
SM2、SM9：公鑰密碼 (非對稱加密)
SM3：屬于單向散列函數。
SM9：基于身份基加密（IBE）或叫標識密碼的算法

目前我國主要使用公開的SM2、SM3、SM4作為商用密碼算法。

其中SM1、SM7算法不公開，調用該算法時，需要通過加密芯片的接口進行調用

二、SM4算法

2.1算法背景

????????SM4算法是用于WAPI的分組密碼算法，是2006年我國國家密碼管理局公布的國內第一個商用密碼算法，原名SMS4，2012年正式成為國家標準（GB/T 32907-2016），2021年成為國際標準（ISO/IEC 18033-3:2021/AMD1:2021）。

????????SM4算法的設計目標是替代國際通用的AES算法，適用于無線局域網、金融支付、物聯網等場景的數據加密。

2.2算法特點

分組長度和密鑰長度：SM4算法的分組長度和密鑰長度均為128位（16字節）。
迭代輪數：加密算法與密鑰擴展算法都采用32輪非線性迭代結構，每輪使用一個輪密鑰。
算法結構：基于Feistel網絡結構，但采用了非平衡的Feistel變體，結合了S盒替換、線性變換和密鑰混合等操作。
單位：以字節（8位）和字（32位）為單位進行數據處理。
安全性：SM4算法的安全性經過嚴格評估，能夠抵御差分攻擊、線性攻擊等常見密碼分析方法。

2.3?基本部件

SM4密碼算法的基本運算有模2加和循環移位。
? ① 模2加：記為，為32位逐比特異或運算。
? ② 循環移位：i，把32位字循環左移i位。

2.3.1 S盒

????????S盒是以字節為單位的非線性替換，其密碼學作用是混淆，它的輸入和輸出都是8位的字節。設輸入字節為 ?,輸出字節為，則S盒的運算可表示為：?? ? ? ?

????????S盒的替換規則如下，例如輸入為EF，則輸出為第E行與第F列交叉處的值84，即?S(EF)=84? ?。

? SM4密碼算法的S盒 ?

SM4密碼算法的S盒

2.3.2??非線性變換 ??

????????非線性變換 ??是以字為單位的非線性替換，它由4個S盒并置構成。設輸入為 ???（4個32位的字），輸出為 ??（4個32位的字），則

???（3-1）

2.3.3 線性變換部件L

????????線性變換部件L是以字為處理單位的線性變換，其輸入輸出都是32位的字，它的密碼學作用是擴散。設 L的輸入為字B，輸出為字C，則

（3-2）

2.3.4合成變換 T

????????合成變換T由非線性變換和線性變換L復合而成，數據處理的單位是字。設輸入為字 X，則先對 X進行非線性變換，再進行線性L變換。記為

?（3-3）

????????由于合成變換是非線性變換和線性變換的復合，所以它綜合起到混淆和擴散的作用，從而可提高密碼的安全性。

2.3.5輪函數

輪函數由上述基本密碼部件構成。設輪函數 ?的輸入為4個32位字共128位，輪密鑰為一個32位的字?? 。輸出也是一個32位的字，由下式給出：

根據式（3-3），有

記?，根據式（3-1）和式（3-2），有

輪函數的結構如圖所示

?SM4算法的加密算法和輪函數結構圖

2.3.6 加密算法

????????加密算法采用32輪迭代結構，每輪使用一個輪密鑰。
????????設輸入的明文為四個字（128比特長），輸入的輪密鑰為，共32個字。輸出的密文為四個字（128比特長）。加密算法可描述如下：
? ?
???????
??? 為了與解密算法需要的順序一致，同時也與人們的習慣順序一致，在加密算法之后還需要一個反序處理：

（3-4）????

2.3.7 解密算法

??? 解密算法與加密算法相同，只是輪密鑰的使用順序相反，解密輪密鑰是加密輪密鑰的逆序。
??? 算法的輸入為密文和輪密鑰，輸出為明文。根據式。為了便于與加密算法對照，解密算法中仍然用表示密文。于是可得到如下的解密算法。

解密算法：
? ?
???? ?
??? 與加密算法之后需要一個反序處理同樣的道理，在解密算法之后也需要一個反序處理?? ：

2.3.8 密鑰擴展算法

????????SM4算法加密時輸入128位的密鑰，采用32輪迭代結構，每一輪使用一個32位的輪密鑰，共使用32個輪密鑰。使用密鑰擴展算法，從加密密鑰產生出32個輪密鑰。

（1）常數FK
???? 在密鑰擴展中使用如下的常數：

（2）固定參數
?? 共使用32個固定參數，每個是一個字，其產生規則如下：
?? 設為的第字節，即，則? ?

這32個固定參數如下（16進制）：

??? 設輸入的加密密鑰為? ，輸出輪密鑰為? ，密鑰擴展算法可描述如下，其中為中間數據：

??? 其中的變換與加密算法輪函數中的基本相同，只將其中的線性變化? 修改為以下的? ：

??? 密鑰擴展算法的結構與加密算法的結構類似，也是采用了32輪的迭代處理。

2.4算法流程

SM4算法的加密過程主要包括以下幾個步驟：