目錄

前言?

計算圓心坐標

計算兩條直線的角平分線

計算dir1 dir2的夾角

計算圓心到直線交點的距離

計算圓心

計算從正X軸算起曲線開始、終止的角度

計算垂足與兩直線交點距離

計算垂足

?計算垂線

計算兩垂線與x軸的夾角

?編輯?計算圓弧是否按照順時針方向來繪制

?成功畫弧線

多個圓弧的應用

---

前言?

圓弧使用?ArcCurve 繪制，那么需要以下參數

我們拿3個點制作一個圓弧

計算圓心坐標

由 p1 - p2和p3 - p2構成兩個向量dir1 dir2? 這三個點構成的兩條線的方向，????????

計算兩條直線的角平分線

dir1 dir2 向量相加得到兩條向量的角平分線

計算dir1 dir2的夾角

通過點乘計算兩向量的余弦值，然后通過反余弦得到夾角

計算圓心到直線交點的距離

設圓弧半徑為R，設圓心到直線交點距離為L，R = L * Sin(夾角/2)? ==> L = R /?Sin(夾角/2)

計算圓心

角平分線方向知道了，兩向量交點到圓心的距離L知道了，那么圓心坐標就等于 起點+角平分線方向*L

計算從正X軸算起曲線開始、終止的角度

計算垂足與兩直線交點距離

計算垂足

垂足向量等于p2起點+各方向*垂足到兩直線交點距離

?

?計算垂線

計算兩垂線與x軸的夾角

設x軸向量為(1, 0, 0)。

這里需要注意點乘的操作是基于180度有效的，也就是余弦在180度內有效為一個周期，如果垂線的y小于0，需要一個圓周 減去 點乘所算的夾角，如下圖示意，點乘算的是黑色弧度角，但真正的垂線與x軸夾角是彩色弧度

?計算圓弧是否按照順時針方向來繪制

根據WebGL右手螺旋定則，dir1 叉乘 dir2 得到的法線向量，判斷這個向量的方向是否大于0

?成功畫弧線

多個圓弧的應用

邏輯和單個圓弧是一樣的，需要注意的是，如果多個點之間并不存在弧度，就不需要做弧度處理，可以用兩直線向量叉乘計算，如果叉乘結果是0向量（正弦值為0，兩向量相反即夾角180度）則說明兩條直線沒有夾角。

?

?