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2025電工杯數學建模競賽 A題保姆級分析完整思路+代碼+數據教學
2025電工杯?A題保姆級教程思路分析
DS數模-全國大學生電工數學建模（電工杯） A題保姆級教程思路分析
A題：光伏電站發電功率日前預測問題
下面我將以背景介紹、數據集分析、問題分析的步驟來給大家講解A題的具體思路。
1 背景介紹
光伏電站發電功率的日前預測是新能源并網管理中的核心問題。由于光伏發電依賴于太陽輻照度，其輸出功率受氣象條件（如云量、溫度、霧霾）和地理因素（經緯度、海拔、傾角）的顯著影響，導致功率波動性大。這種波動會對電網穩定性造成威脅，例如功率失衡和頻率波動。因此，電力調度部門需要通過高精度的日前預測（24-48小時）提前制定調度計劃，以保障電網安全運行
主要研究：?1 長周期與短周期特性分析?：結合理論輻照計算與實際功率偏差，揭示季節性變化（如太陽傾角）和日內波動（如云層變化）對發電的影響。2 預測模型構建?：利用歷史功率數據或融合數值天氣預報（NWP）信息提升預測精度。3 空間降尺度驗證?：探索精細化氣象預報（如千米級到百米級）對預測的改進潛力。
這里需要注意幾點：主要是數據集的搜集：
2 氣象不確定性?：短時云層變化難以被NWP完全捕捉，需通過時序模型或集成學習緩解。
?3 空間異質性?：光伏電站覆蓋面積可能小于NWP網格尺度，需降尺度技術提高局部預報精度。
?4 多因素耦合?：需同時建模輻照、溫度、季節等非線性關系，可能引入注意力機制或特征交叉。
2 數據集分析
根據題目要求，需選擇包含 ?歷史發電功率? 和 ?NWP數據（數值天氣預報）?? 的公開數據集，且需滿足以下條件：
- ?時間分辨率?：15分鐘
- ?時間跨度?：至少1年
- ?NWP屬性?：氣溫、輻射、云量等
- ?地理信息?：經緯度、海拔、傾角（可選）
數據集1: NSRDB (美國國家太陽能輻射數據庫)??
https://nsrdb.nrel.gov
數據集2: GEFCom2014 (全球能源預測競賽2014)??
https://www.kaggle.com/datasets/boltzmannbrain/gefcom2014
預處理需求:
- 時間分辨率從1小時插值到15分鐘（需結合時序模型如Prophet）。
- 需補充太陽輻射數據（如從NSRDB融合）。
數據預處理流程
以 ?NSRDB + PVOutput? 為例，預處理步驟如下：
import pandas as pd
import numpy as np
# 加載NSRDB輻射數據
nsrdb = pd.read_csv('nsrdb_data.csv', parse_dates=['Time'], index_col='Time')
# 加載PVOutput實際發電功率數據
pv_data = pd.read_csv('pv_output.csv', parse_dates=['Time'], index_col='Time')
# 合并數據集（按時間對齊）
df = pd.merge(nsrdb, pv_data, left_index=True, right_index=True, how='inner')
# 線性插值
df_15min = df.resample('15T').interpolate(method='linear')
# 檢查缺失值比例
print(df_15min.isnull().sum())
# 填充缺失值（前后填充）
df_15min.fillna(method='ffill', inplace=True)
df_15min.fillna(method='bfill', inplace=True)
from pvlib import solarposition
# 計算太陽位置（天頂角、方位角）
location = {'latitude': df_15min['Latitude'][0], 'longitude': df_15min['Longitude'][0]}
sun_pos = solarposition.get_solarposition(df_15min.index, ?**location)
df_15min['zenith'] = sun_pos['zenith']
df_15min['azimuth'] = sun_pos['azimuth']
# 計算理論發電功率（假設裝機容量為10MW）
C = 10 # MW
df_15min['P_theoretical'] = C * df_15min['GHI'] / 1000 # GHI單位為W/m2，需歸一化
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
features = ['GHI', 'Temperature', 'zenith', 'azimuth', 'Cloud Type']
df_15min[features] = scaler.fit_transform(df_15min[features]) # 提取月份信息
df_15min['month'] = df_15min.index.month
# 定義測試月份（2,5,8,11月最后一周）
test_months = [2, 5, 8, 11]
test_mask = df_15min['month'].isin(test_months) & \(df_15min.index >= df_15min.index - pd.DateOffset(days=7))
train_data = df_15min[~test_mask]
test_data = df_15min[test_mask]代碼說明：
3 問題分析
問題一分析與求解：
建模目標
通過對比 ?理論可發功率? 和 ?實際發電功率，分析光伏電站的 ?季節性變化?（長周期）和 ?日內波動?（短周期）特性，并量化氣象、地理等因素對發電功率的影響。
建模過程：?
算法推薦：
- 太陽輻照模型?：
- ?PVLIB-Python?：用于計算太陽位置、傾斜面輻照度和理論功率。
- ?Bird模型?：復雜輻照計算（考慮大氣透射率）。
- ?時序分析工具?：
- ?STL分解?（Seasonal-Trend Decomposition）：分離長周期趨勢和短周期波動。
- ?傅里葉變換?：檢測周期性信號（如日/年周期）。
- ?偏差歸因分析?：
- ?多元線性回歸?：量化氣象變量（云量、溫度）對偏差率的影響。
- ?隨機森林特征重要性?：識別關鍵影響因素。
注意的點：
后續思路、代碼等持續更新。
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