1評估指標體系的構建
[1]冷華,童瑩,李欣然,等.配電網運行狀態綜合評估方法研究[J].電力系統保護與控制,2017,45(01):53-59.
1.1評估范圍
? ? ? ?圖1為配電系統組成示意圖，其中A、B、C分別表示高、中、低壓配電系統。高壓配變(也稱主變)將35kV或110kV的電壓降到10kV，通常將主變的每一回10kV出線稱為一條饋線，開關站作為10kV母線的延伸，起到分配電能的作用。中壓配變(也稱配變，將配變及其供電的低壓區域稱為臺區)和低壓線路(0.4kV)組成了低壓配電系統。
1.2評估體系
遵循原則：系統性、一致性、可測性、獨立性和可比性。
- 王成山，羅鳳章.配電系統綜合評價理論與方法[M].北京:科學出版社，2010.
(1)負載率指標——需要測量主配變和10kV線路電流
負載率是衡量電力系統中設備運行情況的指標，負載率過高的設備會存在過熱等安全隱患，反之則說明設備的利用率過低，運行經濟性較差。
負載率：三相最大電流和額定電流之比。
主、配變過載：最大負載率≥100%且持續2h以上；重載：最大負載率≥80%且持續2h以上；輕載：最大負載率≤20%。——3個指標
10kV線路過載：最大負載率≥100%且持續1h以上；重載：最大負載率≥70%且持續1h以上；輕載：最大負載率≤30%。——3個指標
（此處最大負載率為評估時間段內的最大負載率，而非全年。）
配變和10kV線路重過載風險：重過載時間≥總監測時間的15%（電流采集裝置15min記錄一次）。
配變和10kV線路重過載風險比例：存在危急風險的配變/10kV線路占所有重過載配變/10kV線路的比例。——2個指標
(2)電壓質量指標——需要測量10kV母線、臺區出口及低壓用戶電壓。
《電能質量供電電壓允許偏差》GB 12325規定，主變10 kV母線供電電壓允許偏差為額定電壓的±7%，臺區關口電壓(即配變低壓側出口電壓)允許偏差為額定電壓的±7%，低壓用戶供電電壓允許偏差為額定電壓的+7%和-10%。監測點電壓合格率計算公式如下：——3個指標
（指標體系中三類電壓合格率取各類電壓監測點的電壓合格率平均值。）
選取中、低壓的總諧波畸變率來整體反應中低壓配電網的諧波情況。按照《電能質量公用電網諧波》GB/T 14549-93中的諧波分量限值表中的規定可知，低壓(380 V)監測點的總諧波畸變率不應高于5%，中壓10 kV線路監測點的總諧波畸變率不應高于4%。監測點的電壓總諧波畸變率THDu計算公式如下：——2個指標
諧波電壓含量UH計算公式為：
式中：U1表示基波電壓均方根值；Uh表示第h次諧波的電壓均方根值。
（指標體系中10kV/低壓總諧波畸變率為所有10kV線路/低壓監測點總諧波畸變率的平均值。）
(3)運行故障指標——需要10kV線路、配變、開關設備故障次數。
《城市配電網運行水平和供電能力評估導則》GDW565-2010中的定義：10kV線路(電纜、架空)故障率為全年內每100km線路故障停電次數；配變、開關設備故障率為全年內每100臺配變、開關設備的故障停電次數。由于本指標體系適用于不同時間維度的配電網運行狀態評估，而單項指標評分公式是以年為評估單位時間進行確定的，為了使評分公式具有普適性，在計算故障率指標時應將其結果折算到年，折算公式如下：——4個指標
(4)供電可靠性指標——需要每次停電用戶數、停電時間。
供電可靠性是指電力系統不間斷地向電力用戶提供合格電能的能力。《供電系統用戶供電可靠性評價規程》DL/T836中詳細描述了供電可靠性相關的各種評估指標，本文從該規程中選取典型的3個指標，并將統計供電可靠性的“用戶”由配變改為低壓用戶，指標具體計算公式如下：——3個指標
（指標需要折算到年）
(5)線損指標——需要測量10 kV饋線和低壓用戶總電量
線損是反映配電網運行經濟性的重要指標。按照《電力網電能損耗計算導則》DL/T686-1999中的定義，統計線損率計算公式如下：——1個指標
（中低壓統計線損率指標中供電量為統計區域在統計時間內所有10 kV饋線出線開關的電量總和，售電量低壓用戶的電表電量總和。）
(6)三相不平衡指標——
三相不平衡問題在低壓配電網中尤為突出（單相負荷占比高且隨機性強、網絡阻抗與調節能力受限、運行管理粗放。）。根據《配電網運行規程》Q/GDW 519-2010的規定，三相不平衡度不應大于15%。三相不平衡度計算公式如下：
如果一臺配變在一段時間內三相不平衡度≥15%的時間占比超過5%，則這臺配變被視為輕微三相不平衡配變。
如果一臺配變在一段時間內三相不平衡度≥50%的時間占比超過20%，則這臺配變被視為嚴重三相不平衡配變。
輕微/嚴重三相不平衡配變比例：輕微/嚴重三相不平衡配變占所有配變的比例。
1.3評估所需數據及其來源
2權重確定方法
? ? ? ?目前權重因子的確定方法眾多，主要有德爾菲法Delphi(又稱專家打分法)、層次分析法AHP、組合賦權法等。
2.1層次分析法
? ? ? ?層次分析法(The Analytic Hierarchy Process，AHP)是一種系統分析與決策的綜合評價方法，較合理地解決了定性問題定量化的處理過程。
? ? ? ?AHP的主要特點是通過建立遞階層次結構，把人類的判斷轉化到若干因素兩兩之間重要度的比較上，從而把難于量化的定性判斷轉化成可操作的重要度的比較。它把復雜問題分解成多個組成因素，又將這些因素按支配關系分別形成遞階層次結構，通過兩兩比較的方法確定決策方案相對重要度的總排序。
- 一致矩陣：
若矩陣中各元素滿足：
則稱該矩陣為正互反矩陣。
若正互反矩陣滿足：
則稱該矩陣為一致矩陣。
一、建模步驟
1.分析系統中各因素之間的關系，建立系統的遞階層次結構。
2.對于同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較矩陣(判斷矩陣)。
3.由判斷矩陣計算被比較元素對于該準則的相對權重并進行一致性檢驗(檢驗通過權重才能用)。
三種方法計算權重（權重一定要進行歸一化處理）：
(1)算術平均法；
(2)幾何平均法；
(3)特征值法。
? ? ? ?通常利用層次分析法解決實際問題時，都是采用其中某一種方法求權重，而不同的計算方法可能會導致結果有所偏差。為了保證結果的穩健性可以同時采用三種方法分別求出了權重后計算平均值，再根據得到的權重矩陣計算各方案的得分，并進行排序和綜合分析，這樣避免了采用單一方法所產生的偏差，得出的結論將更全面、更有效。
①算術平均法求權重
? ? ? ?假設判斷矩陣為：
第一步：將判斷矩陣按照列進行歸一化（各元素除以所在列的和）；
第二步：將歸一化的各列相加（按行求和）；
第三步：將相加后得到的向量中每個元素除以n即可得到權重向量。
所以，用數學表達式表示權重向量即為：
②幾何平均法求權重
? ? ? ?假設判斷矩陣為：
第一步：將A的元素按照行相乘得到一個新的列向量；
第二步：將新向量的每個分量開n次方；
第三步：對該列向量進行歸一化即可得到權重向量。
所以，用數學表達式表示權重向量即為：
③特征值法求權重
由引理可知：?一致矩陣有一個特征值為 n，其余特征值均為 0。
另外，我們很容易可以得到，特征值為 n 時，對應的特征向量剛好為：
那么我們可以直接將特征向量歸一化即可求得特征向量。
2.2爾菲法（Delphi法、專家打分法、主觀）
[1]劉勝利,曹陽,馮躍亮,等.配電網投資效益評價與決策模型研究及應用[J].電力系統保護與控制,2015,43(02):119-125.
? ? ? ?讓m位配電網運行專家對兩兩判斷矩陣進行獨立賦值，其中第k位專家的判斷矩陣如下：
? ? ? ?根據專家權威性（如經驗年限、歷史準確率）分配各專家的權重，進行加權組合得到最終判斷矩陣。
2.3AHP-Delphi法確定權重（混合賦權）
[1]冷華,童瑩,李欣然,等.配電網運行狀態綜合評估方法研究[J].電力系統保護與控制,2017,45(01):53-59.
? ? ? ?權重因子的確定有多種方法，主觀方法（德爾菲法Delphi法）、客觀方法（層次分析法AHP法）以及混合方法（組合賦權法）等。
? ? ? ?本文采用AHP-Delphi法，基本流程圖如圖所示。
(1)確定m個兩兩判斷矩陣
讓m位配電網運行專家對兩兩判斷矩陣進行獨立賦值，其中第k位專家的判斷矩陣如下：
式中：Bk表示第k位專家給出的兩兩判斷矩陣；n表示該兩兩判斷矩陣的階數(即指標個數)；bkij表示矩陣Bk的i行i列的元素(表示第i個指標相對第i個指標的重要程度，根據1~9互反性標度確定)。
(2)對m個判斷矩陣進行平均化處理
如果直接對m個判斷矩陣進行平均化處理，得到的平均判斷矩陣中任一元素值為
，計算公式如下：
顯然
，不符合AHP中兩兩判斷矩陣的基本形式（正互反性，關于主對角線對稱的元素互為倒數）。
因此，對m個兩兩判斷矩陣做以下處理：
1)所有兩兩判斷矩陣中主對角線的元素均為1，不作處理。
2)對m個兩兩判斷矩陣中主對角線以上部分的n(n-1)/2個元素作平均化處理。
3)通過1)、2)得到平均判斷矩陣不完整，需要根據公式
進行補全，得到平均判斷矩陣
。
(3)遍歷m個兩兩判斷矩陣
如果矩陣Bk中任意一個元素bkij滿足
，則該矩陣離散度較大，視為無效矩陣。對m個矩陣全部遍歷一遍后，剔除Δm個無效矩陣。
(4)對剩下的判斷矩陣作平均化處理
平均化處理過程見步驟(2)，如果未剔除任何矩陣，則無需進行此步驟，直接使用步驟(2)得到的平均矩陣。
(5)求兩兩判斷矩陣最大特征值及特征向量
計算優化后判斷矩陣的最大特征值λmax和最大特征值對應的特征向量W，
。
(6)一致性校驗和歸一化處理
對滿足一致性校驗的判斷矩陣特征向量W進行歸一化處理后為
， 中任意元素
。
3指標評分方法
3.1模糊隸屬度函數單項指標評分公式
[1]冷華,童瑩,李欣然,等.配電網運行狀態綜合評估方法研究[J].電力系統保護與控制,2017,45(01):53-59.
? ? ? ?采用模糊隸屬度函數確定評估體系中單項指標評分公式。如圖4所示。
? ? ? ?評分公式分為效益型和成本型兩類，di為被考慮的因素，即單項指標值的分段點，si為di對某次決策評語的隸屬度，即單項指標值分界點對應的評估得分。
單項指標評分公式的確定步驟如下。
1)確定單項指標的類型：效益型或成本型。
2)通過對大量歷史數據進行分析，統計單項指標值的分布情況(一般符合正態分布規律)。
3)專家針對2)中統計的結果，并結合國家電網公司相關評估導則的規定，來確定各個單項指標的模糊隸屬度函數圖(主要是確定分段點di、si)。
4)將3)中確定的模糊隸屬度函數圖轉換為計算公式，便于給各單項指標打分。
3.2隸屬度函數單項指標評分公式
[1]劉勝利,曹陽,馮躍亮,等.配電網投資效益評價與決策模型研究及應用[J].電力系統保護與控制,2015,43(02):119-125.
1）確定各指標的隸屬度函數類型。
? ? ? ?隸屬度函數可以是線性的，也可以是非線性的，視指標數據的分布情況來擬合。可用線性函數、二次函數、三次函數、對數函數、指數函數、S函數和冪函數等函數形式對其進行擬合。
? ? ? ?三次函數的擬合程度最高。二次函數與三次函數的擬合程度相近，隨著配電網建設發展的深入，很多指標值的改進將會越來越困難，或者每一點的改進所需要的投入將更多，因此評價判據應能體現出這一特點(線性函數不能體現這一特點)，同時為計算方便并考慮實際曲線的可能趨勢，采用二次函數作為該電網現階段電量需求與電網投資總額的關系函數，即y=ax2+bx+c，其中x為指標值，y為打分值。
2）確定各評分函數的二次函數曲線。
? ? ? ?設最大值對應100分，標準值對應70分，最小值對應0分。再研究出各指標的最大值、標準值、最小值。由以上三個坐標點即可確定評分函數的二次函數曲線。
? ? ? ?一級指標在目前電網公司規劃、同業對標工作中應用較為成熟，本文運用德爾菲法確定各一級指標的最大值、標準值、最小值，如配電線路重載率其最大值、標準值、最小值分別為20、11、0。
? ? ? ?由于二級指標為本文首次提出，無成熟的應用經驗，本文采用矩陣可分析法得出各個指標的最大值、標準值、最小值。矩陣為：
式中，xij為第i個對象的第j個指標的數值。
? ? ? ?按式(1)計算歷史年配電網總體投資和單體項目投資效益評價指標數值，剔除不合理數據后，按數值大小把數據分成若干組，統計數據落入各組的頻數，根據頻數確定指標的標準值、最大值、最小值。由以上三個坐標點確定各指標的二次評分函數曲線。
4評估流程
(1)收集配網數據：包括運行數據和設備參數等(見表1)。
(2)數據統計分析：對配網數據進行統計分析得到單項指標的值(根據1.2中指標計算公式)。
(3)計算單項指標得分：將單項指標值代入單項指標評分公式獲取得分。
(4)計算準則層指標得分和目標層指標得分：根據單項指標的得分和權重因子，逐層向上計算，計算公式如下：
式中：s(k+1)代表層級結構中第k+1層某指標A(k+1)的評分；n表示指標A(k+1)的k層子指標的個數；sj(k)表示A(k+1)的k層子指標j的評分；wj(k)表示A(k+1)的k層子指標j的權重。
(5)分析配電網運行的薄弱環節
? ? ? ?本文采用百分制進行評分，將評估得分分為4個等級，分別為“優”、“良”、“中”、“差”，其中得分≥90的為“優”，90>得分≥70的為“良”，70>得分≥60的為“中”，得分<60的為“差”。
? ? ? ?首先分析宏觀指標(目標層)，若該指標得分為“中”或“差”則再根據單項指標的得分找出其運行的薄弱環節，最后提出相應的改善措施。
? ? ? ?由于目前供電區域主要劃分為5類(A/B/C/D/E)，不同類型的區域配電網規劃建設存在差異，因此對運行狀態指標得分的要求也不同，市中心(A類)就比農村(D或E類)要求高很多。因此在實際評估中，需要根據各個區域的差異性，合理提高或降低對評估指標得分的要求。
)
