1. 專利的研究目標與產業意義

1.1 研究目標與實際問題

本專利旨在解決 機載掃描雷達斜前視成像中傳統超分辨方法計算復雜度過高、內存占用率高 的問題。傳統方法如迭代自適應方法（Iterative Adaptive Approach, IAA）需要多次矩陣求逆，導致計算資源消耗大，無法滿足實時處理需求。此外，現有方法多采用 批處理（Batch Processing） 模式，無法實現掃描與成像的同步更新，限制了實時性。

1.2 產業意義

在軍事偵察（如機載雷達前視區域目標識別）和民用領域（如災害監測、地質測繪）中，實時高分辨成像 是核心需求。傳統方法因計算復雜度高，難以在資源受限的嵌入式平臺上部署。本專利通過 滑窗遞歸優化 和 在線更新機制，顯著降低計算復雜度（從 $O(N^3)$ 降至 $O(N^2)$），為機載雷達的實時成像提供技術支撐。

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2. 專利的創新方法：滑窗遞歸優化與實時更新

2.1 核心模型與公式

專利的核心創新在于 斜前視矢量卷類積回波模型 和 滑窗遞歸優化框架：

1. 斜前視矢量卷類積回波模型
   將雷達回波建模為 多普勒效應 和 天線方向圖卷積 的聯合作用：

   $$\text{Y}=\text{A}\sigma +\text{e}(1)$$
   $$\text{A}=\text{D}\odot \text{H}(2)$$

   其中：

   • Y 為方位回波矩陣（$N\times 1$ 維）；
   • A 為導向矩陣，由多普勒矩陣 D（表征平臺運動引起的相位變化）和天線方向圖矩陣 H（表征波束方向性）通過 點積（$\odot$） 構成；
   • σ 為目標散射系數；
   • e 為加性高斯噪聲。

2. 最小二乘代價函數與正則化約束
   構建基于 正則化最小二乘（Regularized Least Squares, RLS） 的優化問題：

   $$J(\hat{\sigma })=\Vert Y$$