? ? 如果標定過程是通過OpenCV張正友標定法實現的，得到的內參外參保存在.txt文件中是這樣的形式：
① 內參intrinsics.txt：
?② 外參extrinsics.txt：
? ? 那么可以通過如下方法讀取.txt文件獲取左右相機內外參，主要包括三維解算需要用到的左右相機內參矩陣、畸變系數，以及左右相機構成雙目系統的旋轉矩陣和平移矩陣，具體代碼如下：
std::string intrinsicsPath{ "D:\\Program Files\\edge下載文件\\030716.16\\030716.16\\intrinsics.txt" }; // 左右相機內參數文件路徑
std::string extrinsicsPath{ "D:\\Program Files\\edge下載文件\\030716.16\\030716.16\\extrinsics.txt" }; // 左右相機外參數文件路徑// 加載左右相機內參數
cv::Mat cameraMatrixL; // 左相機內參矩陣
cv::Mat distCoeffsL; // 左相機畸變參數
cv::Mat cameraMatrixR; // 右相機內參矩陣
cv::Mat distCoeffsR; // 右相機畸變參數cv::FileStorage fs(intrinsicsPath, cv::FileStorage::READ);
fs["cameraMatrixL"] >> cameraMatrixL;
fs["cameraDistcoeffL"] >> distCoeffsL;
fs["cameraMatrixR"] >> cameraMatrixR;
fs["cameraDistcoeffR"] >> distCoeffsR;
fs.release();//std::cout << "左相機內參矩陣......" << std::endl;
//std::cout << cameraMatrixL << std::endl;
//std::cout << "左相機畸變參數......" << std::endl;
//std::cout << distCoeffsL << std::endl;
//std::cout << std::endl;
//std::cout << "右相機內參矩陣......" << std::endl;
//std::cout << cameraMatrixR << std::endl;
//std::cout << "右相機畸變參數......" << std::endl;
//std::cout << distCoeffsR << std::endl;
//std::cout << std::endl;// 加載相機外參數
cv::Mat R; // 旋轉矩陣
cv::Mat T; // 平移向量fs.open(extrinsicsPath, cv::FileStorage::READ);
fs["R"] >> R;
fs["T"] >> T;
fs.release();? ? 在得到二維像素坐標之后可以通過畸變校正，三角測量法（Triangulation） 來計算三維點坐標。通常是基于 OpenCV 提供的 cv::triangulatePoints 進行計算，這是一個標準的立體視覺技術，用于通過兩個相機視角中的匹配點估算其三維坐標。
? ? 步驟如下代碼所示：
? ? 二維坐標→畸變校正→轉換到相機坐標系→三維解算。
std::vector<cv::Point2f> leftPointsUndistort, rightPointsUndistort;cv::undistortPoints(targetsL, leftPointsUndistort, cameraMatrixL, distCoeffsL, cv::Mat(), cameraMatrixL);// targetsL是未做畸變矯正前處理得到的二維中心點坐標（左相機）cv::undistortPoints(targetsR, rightPointsUndistort, cameraMatrixR, distCoeffsR, cv::Mat(), cameraMatrixR);// targetsR是未做畸變矯正前處理得到的二維中心點坐標（右相機）// 轉換到相機坐標系std::vector<cv::Point2f> leftPointsCam = pixel2cam(leftPointsUndistort, cameraMatrixL);std::vector<cv::Point2f> rightPointsCam = pixel2cam(rightPointsUndistort, cameraMatrixR);// 求解三維坐標std::vector<cv::Point3f> points3d = triangulation(leftPointsCam, rightPointsCam, R, T);
調用的函數代碼：
std::vector<cv::Point3f> triangulation(const std::vector<cv::Point2f>& pts1, const std::vector<cv::Point2f>& pts2, cv::Mat& R, cv::Mat& T)
{cv::Mat T1 = (cv::Mat_<float>(3, 4) << 1, 0, 0, 0,0, 1, 0, 0,0, 0, 1, 0);R.convertTo(R, CV_64FC1);T.convertTo(T, CV_64FC1);cv::Mat T2 = (cv::Mat_<float>(3, 4) <<R.at<double>(0, 0), R.at<double>(0, 1), R.at<double>(0, 2), T.at<double>(0, 0),R.at<double>(1, 0), R.at<double>(1, 1), R.at<double>(1, 2), T.at<double>(1, 0),R.at<double>(2, 0), R.at<double>(2, 1), R.at<double>(2, 2), T.at<double>(2, 0));cv::Mat pts4d;cv::triangulatePoints(T1, T2, pts1, pts2, pts4d);std::vector<cv::Point3f> pts3d;for (int i = 0; i < pts4d.cols; ++i){float x = pts4d.at< float >(0, i) / pts4d.at< float >(3, i);float y = pts4d.at< float >(1, i) / pts4d.at< float >(3, i);float z = pts4d.at< float >(2, i) / pts4d.at< float >(3, i);pts3d.emplace_back(cv::Point3f(x, y, z));}return pts3d;
}std::vector<cv::Point2f> pixel2cam(const std::vector<cv::Point2f>& pts, const cv::Mat& cameraMatrix)
{std::vector<cv::Point2f> ptsCam;for (const auto& p : pts){cv::Point2f c((p.x - cameraMatrix.at<double>(0, 2)) / cameraMatrix.at<double>(0, 0),(p.y - cameraMatrix.at<double>(1, 2)) / cameraMatrix.at<double>(1, 1));ptsCam.emplace_back(c);}return ptsCam;
}?注：pixel2cam 函數的作用是將像素坐標轉換為歸一化相機坐標（normalized camera coordinates）。這是必要的，因為 三角測量法 計算三維點的位置時，假設輸入的點是在無畸變的相機坐標系下。
這里的 (xc,yc) 是歸一化相機坐標，表示 光學中心?歸一化后的坐標，它們不再依賴于攝像機的焦距和像素比例，因此可以用于三角測量。?
三角測量的數學原理
-
三角測量基于 兩個不同視角的相機投影矩陣（Projection Matrix）。
-
如果使用 像素坐標，那么投影矩陣應該是 P=K[R∣T]（包含相機內參）。
-
但如果使用 歸一化相機坐標，那么投影矩陣可以簡化為 P=[R∣T]（去除了相機內參）。
-
這樣可以直接利用 相機外參（R, T） 進行計算，提高準確性。
三角測量計算的流程
將像素坐標轉換為歸一化相機坐標（
pixel2cam）構造相機投影矩陣
第一個相機位于世界坐標系的原點（通常以左相機為原點）：
P1=[I∣0]第二個相機的投影矩陣由外參 旋轉矩陣 R 和 平移向量 T 給出：
P2=[R∣T]使用 OpenCV 的
triangulatePoints進行三角測量
通過求解一組線性方程，得到齊次坐標 (X,Y,Z,W)
通過 X′=X/W,Y′=Y/W,Z′=Z/W 得到真實的三維坐標
?
